全国各地中考数学真题分类解析:三角形的边与角.doc
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1、 三角形的边与角一、选择题1. ( 2014广东,第9题3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A17B15C13D13或17考点:等腰三角形的性质;三角形三边关系分析:由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分:(1)当等腰三角形的腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论,从而得到其周长解答:解:当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+37不能构成三角形;当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选A点评:本题考查的是等腰三角形的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论2. ( 2014广西玉林市、防城港市,第10题3分)在等腰ABC中
2、,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是()A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm考点:等腰三角形的性质;解一元一次不等式组;三角形三边关系分析:设AB=AC=x,则BC=202x,根据三角形的三边关系即可得出结论解答:解:在等腰ABC中,AB=AC,其周长为20cm,设AB=AC=xcm,则BC=(202x)cm,解得5cmx10cm故选B点评:本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键3. (2014湖南邵阳,第5题3分)如图,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于D,DEAB,交AC于E,则A
3、DE的大小是( )A45B54C40D50 考点:平行线的性质;三角形内角和定理分析:根据三角形的内角和定理求出BAC,再根据角平分线的定义求出BAD,然后根据两直线平行,内错角相等可得ADE=BAD解答:解:B=46,C=54,BAC=180BC=1804654=80,AD平分BAC,BAD=BAC=80=40,DEAB,ADE=BAD=40故选C点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记性质与概念是解题的关键4(2014台湾,第18题3分)如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为ABC的角平分线,L与M相交于P点若A60,ACP24,则ABP的度
4、数为何?()A24B30C32D36分析:根据角平分线的定义可得ABPCBP,根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BPCP,再根据等边对等角可得CBPBCP,然后利用三角形的内角和等于180列出方程求解即可解:直线M为ABC的角平分线,ABPCBP直线L为BC的中垂线,BPCP,CBPBCP,ABPCBPBCP,在ABC中,3ABPAACP180,即3ABP6024180,解得ABP32故选C点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记各性质并列出关于ABP的方程是解题的关键5(2014台湾,第20题3分)如图,有一ABC,今
5、以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于D点,以C为圆心,AC长为半径画弧,交BC于E点若B40,C36,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系,下列何者正确?()AADAEBAEAECBECDDBECD分析:由CB利用大角对大边得到ABAC,进一步得到BEEDEDCD,从而得到BECD解:CB,ABAC,即BEEDEDCD,BECD故选D点评:考查了三角形的三边关系,解题的关键是正确的理解题意,了解大边对大角6.(2014云南昆明,第5题3分)如图,在ABC中,A=50,ABC=70,BD平分ABC,则BDC的度数是( ) A. 85 B. 80 C. 75 D. 70考点:角平分线的性质,三
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