【名校资料】高考数学(理)一轮限时规范特训 8-5.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标1已知椭圆C:1(b0),直线l:ymx1,若对任意的mR,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是()A1,4) B1,)C1,4)(4,) D(4,)解析:直线恒过定点(0,1),只要该点在椭圆内部或椭圆上即可,故只要b1且b4.答案:C22014韶关调研椭圆x2my21的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为()A. B.C2 D4解析:将原方程变形为x21,由题意知a2,b21,a,b1.2,m.故应选A.答案:A3椭圆y21的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|()A.
2、 B.C. D4解析:a24,b21,所以a2,b1,c,不妨设F1为左焦点,P在x轴上方,则F1(,0),设P(,m)(m0),则m21,解得m,所以|PF1|,根据椭圆定义:|PF1|PF2|2a,所以|PF2|2a|PF1|22.答案:A4椭圆1(ab0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,D是它短轴上的一个端点,若32,则该椭圆的离心率为()A. B.C. D.解析:设点D(0,b),A(a,0),则(c,b),(a,b),(c,b)由32,得3ca2c,即a5c,故e.答案:D52014湖南郴州设e是椭圆1的离心率,且e(,1),则实数k的取值范围是()A(0,3) B(3,)
3、C(0,3)(,) D(0,2)解析:当k4时,c,由条件知;当0k4时,c,由条件知1,解得0kb0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为()A. B.C. D.解析:由题可知ABF为直角三角形,其中|AB|,|BF|a,|AF|ac,由勾股定理,|AF|2|AB|2|BF|2即(ac)2a2b2a22a2a2c2,整理得c2aca20,同除a2得e2e10,e,e(0,1),e.答案:B7F1,F2是椭圆1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若PF1F2是等边三角形,则a2_.解析:PF1F2是等边三角形,2ca.又b3,
4、a212.答案:1282014汕尾质检已知P为椭圆1上的一点,M,N分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点,则|PM|PN|的最小值为_解析:由题意知椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|PF2|10,从而|PM|PN|的最小值为|PF1|PF2|127.答案:792014江西模拟若椭圆1的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2y21的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是_解析:点(1,)在圆外,过点(1,)与圆相切的一条直线为x1,且直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,椭圆的右焦点为(1,0),即c1,设点P(1,),连接OP,
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