陕西省中考数学复习针对性训练：与圆切线性质有关的证明及计算二十(针对陕西中考第24题).doc

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1、 与圆切线性质有关的证明及计算二十(针对陕西中考第24题)1(2015巴彦淖尔)如图，AB是O的直径，点C是的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH.(1)求证：ACCD；(2)若OC，求BH的长解：(1)连接OC，C是的中点，AB是O的直径，COAB，BD是O的切线，BDAB，OCBD，OAOB，ACCD(2)E是OB的中点，OEBE，在COE和FBE中，COEFBE(ASA)，BFCO，OB，BF，AF5，AB是直径，BHAF，ABFBHF，BH22(2015巴中)如图，AB是O的直径，OD弦BC于点F，交O于点E，连

2、结CE，AE，CD，若AECODC.(1)求证：直线CD为O的切线；(2)若AB5，BC4，求线段CD的长解：(1)连接OC，CEACBA，AECODC，CBAODC，又CFDBFO，DCBBOF，COBO，OCFB，BBOF90，OCFDCB90，直线CD为O的切线(2)连接AC，AB是O的直径，ACB90，DCOACB，又DB，OCDACB，ACB90，AB5，BC4，AC3，即，解得：DC3(2015乌鲁木齐)如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DCDE；(2)若tanCAB，AB3，求BD的长解：(1)连接OC

3、，CD是O的切线，OCD90，ACODCE90，又EDAD，EDA90，EADE90，OCOA，ACOEAD，故DCEE，DCDE(2)设BDx，则ADABBD3x，ODOBBD1.5x，在RtEAD中，tanCAB，EDAD(3x)，由(1)知，DC(3x)，在RtOCD中，OC2CD2DO2，则1.52(3x)2(1.5x)2，解得：x13(舍去)，x21，故BD14(2015遂宁)如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD于N.(1)求证：ADCABD；(2)求证：AD2AMAB；(3)若AM，sinABD，求线段BN的长解：(1)连接OD，直线CD切O于点D，CDO90，AB为O的直径，ADB90，122390，13，OBOD，34，ADCABD(2)证明：AMCD，AMDADB90，14，ADMABD，AD2AMAB(3)sinABD，sin1，AM，AD6，AB10，BD8，BNCD，BND90，DBNBDN1BDN90，DBN1，sinNBD，DN，BN