全国中考数学真题分类汇编 14 统计.doc
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1、 统计考点一、统计学中的几个基本概念 (4分) 1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。考点二、众数、中位数 (35分) 1、众数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。考点三、方差 (3分) 1、方
2、差的概念在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。通常用“”表示,即 2、方差的计算(1)基本公式:(2)简化计算公式():也可写成此公式的记忆方法是:方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。(3)简化计算公式():当一组数据中的数据较大时,可以依照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据,那么,此公式的记忆方法是:方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。(4)新数据法:原数据的方差与新数据,的方差相等,也就是说,根据方差的基本公式,求得的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的
3、标准差,用“s”表示,即一、 选择题1. (2017广西南宁3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A80分 B82分 C84分 D86分2(2017贵州毕节3分)为迎接“义务教育均衡发展”检查,我市抽查了某校七年级8个班的班额人数,抽查数据统计如下:52,49,56,54,52,51,55,54,这四组数据的众数是()A52和54 B52 C53 D543(2017海南3分)某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据
4、的众数是()A74 B44 C42 D404(2017河南)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()A甲 B乙 C丙 D丁5.(2017福建龙岩4分)在2017年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是()A平均数为160 B中位数为158 C众数为158 D方差为20.36.(2017广西百色3分)为了了解某班同学一周的
5、课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是()阅读量(单位:本/周)01234人数(单位:人)14622A中位数是2 B平均数是2 C众数是2 D极差是27.(2017广西桂林3分)一组数据7,8,10,12,13的平均数是()A7 B9 C10 D128.(2017贵州安顺3分)某校九年级(1)班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如表:成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据表中的信息判断,下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的
6、平均数是45分9. (2017云南省昆明市4分)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:人数(人)1341分数(分)80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是()A90,90 B90,85 C90,87.5 D85,8510. (2017浙江省湖州市3分)数据1,2,3,4,4,5的众数是()A5 B3 C3.5 D411. (2017重庆市A卷4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查12.
7、(2017重庆市B卷4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是()A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查13.(2017山东省滨州市3分)某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是()A15.5,15.5 B15.5,15 C15,15.5 D15,1514.(2017山东省德州市3分)下列说法正确的是()A为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查C“射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件
8、D“经过由交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件15(2017山东省济宁市3分)在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中,编号1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是()A96,88 B86,86 C88,86 D86,8816.(2017内蒙古包头3分)一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是()A4.5和4 B4和4 C4和4.8 D5和417. (2017青海西宁3分)赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步
9、数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()A1.2,1.3 B1.4,1.3 C1.4,1.35 D1.3,1.318. (2017四川眉山3分)随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()A20、20 B30、20 C30、30 D20、3019.(2017湖北武汉3分)某车间20名工人日加工零件数如下表所示:日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位
10、数、平均数分别是( )A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、620. (2017湖北随州3分)为了响应学校“书香校园”建设,阳光班的同学们积极捐书,其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是:5,7,x,3,4,6已知他们平均每人捐5本,则这组数据的众数、中位数和方差分别是()A5,5, B5,5,10 C6,5.5, D5,5,21. (2017辽宁丹东3分)一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是()A8,6 B7,6 C7,8 D8,722. (2017四川攀枝花)下列说法中正确的是()A“打开电视,正在播放新闻联播”是必然事件B“x20(x是实数)”是随机事件C掷一枚质
11、地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,宜采用普查方式调查23(2017四川内江)某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的( )A最高分 B中位数 C方差 D平均数24(2017四川南充)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是()A12岁B13岁C14岁D15岁25(2017四川泸州)数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是()A5,4 B8,5 C6,5 D4,526.(2017黑龙江龙东3分)
12、一次招聘活动中,共有8人进入复试,他们的复试成绩(百分制)如下:70,100,90,80,70,90,90,80对于这组数据,下列说法正确的是()A平均数是80 B众数是90 C中位数是80 D极差是7027(2017黑龙江齐齐哈尔3分)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是()A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差28(2017湖北黄石3分)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1
13、%,请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有()A971斤 B129斤 C97.1斤 D29斤29.(2017湖北荆州3分)我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:4,6,6,5,7,6,8(单位:),这组数据的平均数和众数分别是()A7,6 B6,5 C5,6 D6,6二、 填空题1.(2017内蒙古包头3分)已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为2. (2017山东潍坊3分)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成
14、绩,则该应聘者的总成绩是分3.(2017广西百色3分)一组数据2,4,a,7,7的平均数5,则方差S24(2017山东省菏泽市3分)某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是岁5 (2017山东省东营市3分)某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩分别是:102,115,100,105,92,105,85,104,则他们成绩的平均数是_6(2017四川攀枝花)对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:年龄131415161718人数456672则这些学生年龄的众数是7(2017四川宜宾)已知
15、一组数据:3,3,4,7,8,则它的方差为8(2017四川南充)计算22,24,26,28,30这组数据的方差是三、 解答题1. (2017陕西)某校为了进一步改变本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)
16、补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是;(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?2. (2017湖北随州8分)国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案,这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息,解答下列问题:(1)a,b,且补全频数
17、分布直方图;(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?(3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率3. (2017湖北武汉8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图:请你根据以上的信息,回答下列问题:(1) 本次共调查了_名学生,其中最喜爱戏曲的有_人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_;(2) 根据以上统计分析,估
18、计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数4. (2017吉林7分)某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有30人(1)本次抽取的学生有人;(2)请补全扇形统计图;(3)请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数5. (2017江西6分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,
19、绘制了如图不完整的条形统计图(1)补全条形统计图(2)若全校共有3600位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?6. (2017辽宁丹东10分)为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项)为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)此次共调查了多少人?(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;(
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