【名校资料】高考数学(理)一轮限时规范特训 选4-4-1.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+04限时规范特训A级基础达标12014北京东城模拟在极坐标系下,已知圆C的方程为2cos,则下列各点在圆C上的是()A(1,) B(1,)C(,) D(,)解析:将上述各点逐个代入验证,可知2cos()1,故A正确答案:A22014佛山模拟在极坐标系中,点P(2,)到直线l:sin()1的距离是()A.1 B.C. D.2解析:P(,1)到xy20的距离为1.答案:A32014深圳模拟在极坐标方程中,曲线C的方程是4sin,过点(4,)作曲线C的切线,则切线长为()A4 B.C2 D2解析:4sin化成普通方程为x2(y2)24,点(4,)化成直角坐标为(2,2),切
2、线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形,由勾股定理得切线长为2,故选C.答案:C42014东营模拟在极坐标系中,已知点P(2,),则过点P且平行于极轴的直线方程是()Asin1 BsinCcos1 Dcos解析:先将极坐标化成直角坐标表示,P(2,)转化为点xcos2cos,ysin2sin1,即(,1),过点(,1)且平行于x轴的直线为y1,再化为极坐标为sin1.答案:A52014皖南八校联考已知曲线M与曲线N:5cos5sin关于极轴对称,则曲线M的极坐标方程为()A10cos() B10cos()C10cos() D10cos()解析:曲线N的直角坐标方程为x2y25x5y,即(x
3、)2(y)225,故其圆心为(,),半径为5.又曲线M与曲线N关于x轴对称,曲线M仍表示圆且圆心为(,),半径为5,曲线M的方程为(x)2(y)225,即x2y25x5y,化为极坐标方程为5cos5sin10cos(),故B正确答案:B62014陕西检测在极坐标系中,曲线4cos()上任意两点间的距离的最大值为_解析:4cos()化成直角坐标方程为(x1)2(y)24,表示以(1,)为圆心,r2的圆,曲线上即圆上任意两点间距离的最大值为圆的直径4.答案:47在极坐标系中,曲线2sin与cossin1的交点为A,B,则|AB|_.解析:将2sin化成直角坐标方程得x2y22y0,即x2(y1)2
4、1,将cossin1化成直角坐标方程得xy1.圆心(0,1)在直线xy1上,故|AB|2r2.答案:28已知曲线C:(为参数)和直线l:(t为参数,b为实数),若曲线C上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b_.解析:将曲线C和直线l的方程分别化成普通方程得x2y24和yxb,依题意,若要使圆上有3个点到直线l的距离为1,只要满足圆心到直线的距离为1即可,得到1,解得b.答案:92014佛山模拟在极坐标系中,射线(0)与曲线C1:4sin的异于极点的交点为A,与曲线C2:8sin的异于极点的交点为B,则|AB|_.解析:将射线与曲线C1的方程联立,得解得故点A的极坐标为(2,);同理由得可得点
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