【名校资料】高考数学(理)一轮总复习配套模拟 选4-1-2.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+高考模拟1. 2013广东惠州5月如图,已知AD5,DB8,AO3,则圆O的半径OC的长为_解析:由割线定理得ADABAEAC,即513(3r)(3r),解得r5.答案:52. 2013湖南高考如图,在半径为的O中,弦AB,CD相交于点P,PAPB2,PD1,则圆心O到弦CD的距离为_解析:如图所示,取CD中点E,连接OE,OC.由圆内相交弦定理知PDPCPAPB,所以PC4,CD5,则CE,OC.所以O到CD距离为OE.答案:3. 2013重庆高考如图,在ABC中,C90,A60,AB20,过C作ABC的外接圆的切线CD,BDCD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为
2、_解析:在RtABC中,A60,AB20,可得BC10.由弦切角定理,可得BCDA60.在RtBCD中,可求得CD5,BD15.又由切割线定理,可得CD2DEDB,可求得DE5.答案:54. 2013广东高考如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上延长BC到D使BCCD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB6,ED2,则BC_.解析:连接OC.AB为圆O的直径,ACBC.又BCCD,ABAD6,BACCAD.又CE为圆O的切线,则OCCE.ACE为弦切角,ACEB.ACECAD90.CEAD.又ACCD,CD2EDAD2612,即CD2.BC2.答案:25. 2014保定模拟如图,AB是O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作O的切线,切点为H.求证:(1)C,D,F,E四点共圆;(2)GH2GEGF.证明:(1)如图,连接BC.AB是O的直径,ACB90.AGFG,AGE90.又EAGBAC,ABCAEG.又FDCABC,FDCAEG.FDCCEF180.C,D,F,E四点共圆(2)GH为O的切线,GCD为割线,GH2GCGD.由C,D,F,E四点共圆,得GCEAFE,GECGDF.GCEGFD.,即GCGDGEGF.GH2GEGF.高考数学复习精品高考数学复习精品
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