【名校资料】高考数学(理)一轮资源库 第七章 常考题型强化练.DOC
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1、+二一九高考数学学习资料+常考题型强化练不等式、推理与证明A组专项基础训练(时间:40分钟)一、填空题1.“|x|2”是“x2x60”的_条件.答案充分而不必要解析不等式|x|2的解集是(2,2),而不等式x2x60的解集为(,)(0),则不等式cx2 bxa0的解集为_.答案解析不等式ax2bxc0的解集为(,),则a0可化为x2x10,即x2()x10,可得(x1)(x1)0,即0,所以其解集是.5.设等差数列an的前n项和为Sn.若存在正整数m,n(mn),使得SmSn,则Smn0.类比上述结论,设正项等比数列bn的前n项积为Tn.若存在正整数m,n(m0,y0,且1,若x2ym22m恒
2、成立,则实数m的取值范围是_.答案(4,2)解析x0,y0,且1,x2y(x2y)4428,当且仅当,即4y2x2,x2y时取等号,又1,此时x4,y2,(x2y)min8,要使x2ym22m恒成立,只需(x2y)minm22m恒成立,即8m22m,解得4m0).所以休闲区ABCD所占面积S关于x的函数是S8 10010x(x0).(2)S8 10010x(0x50),令S100,得x40或x40(舍去).所以当0x50时,S0,故S8 10010x在(0,50上单调递减.所以函数S8 10010x(0x50)在x50取得最小值,此时A1B1160(米).所以当景观区的长为160米,宽为50米
3、时,休闲区ABCD所占面积S最小.B组专项能力提升(时间:30分钟)1.某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大致满足f(t)t210t16,则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最小值为_.答案18解析平均销售量yt1018.当且仅当t,即t4(0,30时等号成立,即平均销售量的最小值为18.2.某蔬菜收购点租用车辆,将100吨新鲜黄瓜运往某市销售,可供租用的卡车和农用车分别为10辆和20辆.若每辆卡车载重8吨,运费960元,每辆农用车载重2.5吨,运费360元,则蔬菜收购点运完全部黄瓜支出的最低运费为_元.答案12 480解析设租用的卡车和农用车分
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