【名校资料】高考数学(理科)总复习【第七章】平面解析几何 第七节.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第七节双曲线(一)1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.2.理解数形结合的思想.来源:知识梳理一、双曲线的定义我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,用符号表示为|AF1|AF2|2a,这两个定点叫做双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫做双曲线的焦距二、双曲线的标准方程当双曲线的焦点在x轴上时,双曲线的标准方程为1(a0,b0),其中焦点坐标为F1(c,0),F2(c,0),且c2a2b2;当双曲线的焦点在y轴上时,双曲线的标准方程为1(a0,b0),其中焦点坐标为F1(0,c),F2
2、(0,c),且c2a2b2.当且仅当双曲线的中心在坐标原点,其焦点在坐标轴上时,双曲线的方程才是标准形式三、双曲线的几何性质方程11图形范围xa或xa,yRya或ya,xR对称性关于x轴、y轴及原点对称关于x轴、y轴及原点对称顶点A1(a,0),A2(a,0)来源:B1(0,a),B2(0,a)离心率e(e1)e(e1)渐近线yxyxa,b,c的关系c2a2b2来源:c2a2b2基础自测1(2013郑州质检)设F1,F2是双曲线x21的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|4|PF2|,则|PF1|()A8 B6 C4 D2解析:依题意有解得|PF2|6,|PF1|8,故选A.答案:A2
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