最新 【人教版】高中数学(人教A版,选修4-4)课时作业【13】及答案.doc
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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:当f(k)k2成立时,总可推出f(k1)(k1)2成立那么下列命题总成立的是()A若f(3)9成立,则当k1时,均有f(k)k2成立B若f(5)25成立,则当k5时,均有f(k)k2成立C若f(7)49成立,则当k8时,均有f(k)k2成立D若f(4)25成立,则当k4时,均有f(k)k2成立【解析】根据题中条件可知:由f(k)k2,必能推得f(k1)(k1)2,但反之不成立,因为D中f(4)2542故可推得k4时,f(k)k2,故只有D正确【答案】D2(2013周口检测)利用数学归纳法证明不等
2、式1对大于1的一切自然数n都成立,则自然数m的最大值为()A12 B13C14D不存在【解析】令f(n),易知f(n)是单调递增的f(n)的最小值为f(2).依题意,m14.因此取m13.【答案】B4用数学归纳法证明不等式(n2,nN*)的过程中,由nk递推到nk1时不等式左边()A增加了一项B增加了两项、C增加了B中两项但减少了一项D以上各种情况均不对【解析】nk时,左边,nk1时,左边,增加了两项、,少了一项.【答案】C二、填空题5用数学归纳法证明“2n1n2n2(nN*)”时,第一步的验证为_【解析】当n1时,2111212,即44成立【答案】21112126在ABC中,不等式成立;在四
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