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1、融资租赁租金及利息计算 融资租赁的租金报价,通常采用等额本息或等额本金两种方式, 当然,也有一些客户会有特殊需求,老谢会一一进行讲解,大家不用 急。 一、 等额本息的计算 等额本息的计算公式: P=ai (1+i)n/(1+i)n-1 其中: P:每期还款本息(就是租金) a:贷款本金(融资额) i :贷款每期利率(注意不是年化利率,如果是月还款,用年利 率除以 12,季还款除以 4) n:贷款期数 然后,将数字代进去计算就行了。 但是,这个公式本身很有局限性,如先付还是后付、残值的处理 等都要进行调整,用起来也麻烦。 在实际工作中,应该都是用EXCEL 中的 PMT 函数 来进行计算的: 其
2、中: Rate=每期利率 ,同样道理,不要直接带入年利率,如果是月付 要除以 12。 Nper=总还款期数。 Pv=租赁本金 ,融资额,合同额,租赁公司对外报价的计算基数。 Fv=未来值,残值,尾款,约定价款等,总之是客户期末需要支 付的费用 Type=支付方式, 先付还是后付,先付本栏填1,后付不用填, 或者写 0 当然,如果习惯之后,直接在表格中输入函数内容,都好分隔即 可: 例题 1: 设备价值 100 万元,首付比例 20% ,尾款 20% ,利率 9% ,3 年季 后付, 每期租金为多少? 这是非常简单的例子, 大家只要熟悉各个数值的含义,依次填入 即可。 Rate 因为是季付, 1
3、 年 4 个季度,所以要用年利率除以4; 其中 Nper,3 年季付,即需季付12 次; Pv 此处要注意 2 点,一是负号代表现金流中的支出,二是要按 实际融资额进行计算,设备款是100 万元,但因为客户支付了20% 的 首付,实际融资额应该是1000000(1-20%)。 Fv 之前有提到, 残值,尾款,都是未来值, 此处填入 20 万即可。 Type,后付模式,可以填0 或者忽略。 至此,大家依样画葫芦,就可计算出PMT 。 事实上,很多消费贷款是等额本息计算, 都是用的 PMT 这个函数, 比如住房贷款, 大家感兴趣的可以随便搜个房贷计算器,然后自己设 置一个金额,对比一下结果看看。
4、二、内涵收益率(IRR) 除了 PMT 函数,相对应对 Pv,Rate,Fv 函数有所了解。 RATE 函 数在没有保证金及手续费时, 就是这个租赁行为的内涵收益率 (IRR) 。 不要认为这种模式太简单, 连保证金都没提。 但在具体业务实践 中真的来了由一些优质客户或大项目,租赁公司的报价有时反而可以 单纯,干净的可怕,回归到最初的模式。 为什么? 一方面是资质够好的客户, 他们本身不愿接受较高的成 本,而且在这些企业里,也总会有些算的明白帐的财务人员,另一方 面,这种好项目,将其拿到银行做保理时也会很顺利。 这些函数彼此之间是可以互相进行运算的,只要记住每一项分别 代表什么,就可以算出未知
5、的一项,大家随便试一试就可以掌握。在 此不作为主要讲解的主要内容。 在此介绍一种泛用性更强的计算方法,这种计算方法就是EXCEL 中的单变量求解功能。 例题 2: 客户每期用于还款的预算为20 万,设备总款项 700 万元,利率 成本为 10% ,支付方式为月后付,租期3 年。问,为了使租金能够匹 配客户的预算,尾款应该设定为多少? 先来分析一下题目,所谓预算,既客户每月支出,既PMT ,设备 款项既 Pv,求尾款,既求 Fv。 那我们就先拿 Fv 来进行常规计算: 很简单的一个函数计算,接下来我们再看看单变量的求法: 先解释一下单变量的使用要求及必备环境: 1、只能有一个变量,必须单独占1
6、单元格,运算之初可设定任 何值或空白 2、必须有一个运算流程(函数、方程式或逻辑序列),并且对 变量 3、变量必须被运算流程引用 4、变量本身不能是一个运算流程,同时不能处于循环引用中 接下来演示一下运用单变量求Fv 的步骤: PMT 的运算结果是 225870,超过客户的 PMT 预算,此时,我们需 要将 PMT 用单变量调整为确定值: 操作步骤: 1、 2、 3、 4、 5、 此时 PMT 变成了客户的预算,而Fv 也计算出来,与函数计算 的结果一致(个位四舍五入)。 为什么要用单变量, 因为对比直接使用Fv 函数,多了那么多步, 准备工作也多了些,不像Fv可以直接写入,一个函数搞定。 单
7、变量作为一些复杂方案的计算技巧,可以大幅降低精力, 有些 工作交给电脑完成。 此方法在以后还会经常用到, 所以此仅作为提前 铺垫,以后可以有更多时间来习惯单变量的应用。 三、等额本金的具体计算 等额本金的计算方法: 每期租金每期本金 + 每期利息 每期本金总本金(融资额)/ 租赁期数 每期利息剩余本金当期利率 剩余本金总本金已还本金(每期本金期数) 以上就是等额本金的计算方法, 但是等额本金的逻辑拆开后其实 真的很简单不是么?只要理解了逻辑关系,接下来就是将数据落实到 EXCEL中了。 例题 3: 融资额为 100 万元,利率 10% ,等额本金还款, 3 年期,季后 付,要求列出租金支付表
8、开始解题: 1、先列出表头: 2、依次填入数据,建立运算逻辑关系: 3、批量下拉 4、利息计算 5、还是下拉 6、本金 + 利息既为当期的租金 至此,一份按照等额本金计算出的租金支付表,既业务宣传资料 就出炉了。很多金融产品的计算都是一样的,所以大家还是可以找个 房贷计算器,选择不等额还款模式,进行练习核对,看看答案是否一 致。 留给大家的题目: 融资额 100 万元,年利率 10% ,季后付,客户要求每期本金递 增 10%(既上期如果还5 万,那么这期还 5.5 万,下期 6.06 万), 尾款 10 万,要求列出租金支付表。 如果你理解本节的具体内容后,那么解这道题也是手到擒来了。 解:
9、1、建立表头,建立本金运算逻辑: 说明: 因为还款方式是不等额的, 也不知道最初的本金金额, 因此我们先将本金设为1 元。 2、完善逻辑(下拉) 3、建立剩余本金的运算逻辑: 4、下拉(略) 5、建立利息运算逻辑: 6、下拉(略) 7、建立租金运算逻辑并下拉 8、最后一步,进行单变量求解: 说明:尾款已知,运算逻辑可回溯至唯一未知的第一期本金。 9、调整下表格,保留2 位小数,租金支付表既告完成。 总结: 当你完整看完计算过程后, 都会觉得非常简单吧?这里重点就是 保证运算逻辑无误,然后通过已知数据(尾款)与本金之间的运算关 系,来确定未知的本金(其实只需要确认第一期即可) 这里,也是为下一步
10、进入IRR 讲解之前,做一些内容铺垫。 非常抱歉,又来更正错误了: 计算( 04)中,利息计算时,我又顺手将利率除以了12, 然而季付应该是除以4 不是么?感谢朋友的细心纠正, 以后也会尽量 核对一下再发出的。 这个错误不会对本金及剩余本金列造成影响,因此计算 结果有出入的,可以再对比一下计算过程,正确的支付表如下: 有朋友向我所要这几天计算的课件, 我都是直接在计算的时 候截个图,并没有保存计算表格。 由于公众平台只能用电脑登陆,而老谢一般早上10 点半才 到公司,晚上 8 点多才到家,所以大家发来消息没有收到回复的,等 等就好。 五、折现问题 现在聊聊折现问题, 算是 IRR前的铺垫,也可
11、以作为 IRR计算的 开始,保准你轻轻松松学会IRR计算,今天不 EXCEL 图。 那么,什么是折现呢? 折现,将未来收入折算成等价的现值。 该过程将一个未来值以一个折现率加以缩减,折现率应恰当地体现利率。 例如,如果某人许诺 2 年后给你 121 元。当时,正常的利率或贴现率是年率 10% 。据此我们可以计算这121 元的现值。 所用的折扣因子是( 121/(1+10%)2=100 )。 折现是将时点处的资金的时值折算为现值的过程。 折现又称贴现。 贴现是银行的放款业务之一。票据持有者为了取得现金, 以 未到期的票据 ( 包括期票和汇票 ) 向银行融通资金,申请贴现。银行按一定的比例, 扣取
12、自贴现日至到期日的利息, 然后将票面余额以现金的形式支付给持票人。期 票到期时, 银行持票据向最初发票的债务人兑取现金,这就是贴现。 贴现值是票 面金额扣除利息后的余额,即资金在某一时点的时值折算到零点时的值。 在经济分析中,把未来的现金流量折算为现在的现金流量时所使用的利率称 为折现率。 简单的说,就是未来的一笔钱(未来值),拿到现在能值 多少(现值)的一种计算。 金钱(资金、货币)是有时间成本及价值的,通常来说,今天 所拥有的货币要比未来某个时间拥有的等额货币具有更大的价值。 当然,人们这么说的时候,通常是指在不考虑通胀的情况下, 而且前提是要将资金用于投资,并且进入流通市场。 而最简单的
13、投资,无非就是存入银行了,基本无风险。 (像前两年的负利率时代,总归是奇葩的。负利率是指我们在 银行的存款利息,都跑不赢CPI,资金的购买力其实一直在缩水) 例如: 今天存入银行(或购买基金, 国债等)100 元,承诺利率是 5% , 那么 1 年后能获得多少?解:100(1+5% )105(元) 啊是不是简单到爆? 这个题目中, 100 元是我们存入的本金,也是现值,而105 的 本息和(本金 +利息),是未来值。而题目中的利率,在折现时,叫 做折现率(也叫贴现率,其实就是保理业务中的费率)。 折现其实就是我们通过利率求未来值的逆运算,将 105元(本 金+利息),用 5% 利率,逆运算求出
14、本金100元的过程,其实就是一 次折现。 首先,内部回报率( IRR)的定义是这样表述的: 内部回报率( Inner rate of return ),又称内部收益率,是 指项目投资实际可望达到的收益率。实质上,它是能使项目的净现值 等于零时的折现率。 所谓净现值,就是折现回来的值,与实际本金的差。IRR的要 求是相等,因为差额为0。 而具体到这道题, IRR本身就是我们题目中的5% ,既折现 率。 其次,当我们计算一个租赁项目收益的时候,一定会用到 折现计算。有些从业者,本身即使会算IRR(哪怕是通过企业内部制 作的工具),但是对于项目自身能为公司赚多少钱却没有一个属于自 己的算计,公司财务
15、说是多少,就是多少,诶! 在知道折现这么一回事后, 还要引入另一个元素, 那就是保 证金(手续费也一样)。 我们经常上看到有人询问IRR计算的问题,其实绝大部分 原因就是因为保证金, 手续费等元素的引入, 使得真实的 IRR被隐藏 了起来。 业内的叫法也很形象,对外面的报价,叫做表面利率,公司实 际的 IRR,叫做隐含利率。 究其原因,在于期初的各种收费,起到了 杠杆作用,我们甚至可以说,收取保证金,手续费是我们从承租人那 里获得资金的一种手段(从承租人方融资)。 例题 5: 租赁设备 100 万元,保证金 10% ,手续费 2% ,问期初融资租赁 公司支付给设备供应商多少?融资租赁公司自身实
16、际支出多少? 解: 支付给供应商,既设备款,100 万元没商量,少了不卖,因此 100万也是合同金额。 但是融资租赁公司本身从客户收了12 万元(保证金 10 万元 手续费 2 万元),融资租赁公司只需要再掏88 万元就可以了,不是 么? 而融资租赁公司在报价的时候,按 100 万进行计算, 但是自己 的实际成本只 88 万元,支出少了,但是我们收的租金可是一分钱也 没少,这样一来, IRR自然也会增大了。 六、内部收益率(IRR)的计算 说到 IRR 的计算,常规办法无非是3 种: 1、RATE 函数,首付类常规方案,无手续费等其他期初 收入,等额本息的,都可用(以前说过) 2、IRR 函数
17、,今天要讲的,列清现金流,套用公式一步 到位,简单易学,泛用性广,必须掌握 3、插值法 ,学过财务的肯定有所了解, 会计准则租赁中用 的标准方法,老谢打算在计算课的最后,作为拾遗来讲,这种算法也 有局限性 IRR 函数使用: 在 EXCEL表格中按 F1 查找 IRR 函数有详 细说明,简单来说,就是列清整个项目、方案的现金流表,注意数据 之间的时间间隔必须相等, 因为算出的利率,就是按这个时间间隔(支 付周期)来进行计算的,guess 值可以不填。 例题 6: 设备金额 100 万元,支付方式月后付, 客户第一年租金为2 万 元/月,第二年 3 万元/ 月,第三年 4 万元/ 月,合同期满,客户尚需 支付 15 万元,求该项目的内涵收益率(IRR) 解: 1、列现金流量表: 中间省略一些期数 注意: a、第 0 期作为项目起点,租赁公司的现金流就是所有设备款, 负号表示流出 b、最后一期支付租金的同一时间节点,还需要支付设备尾款15 万 2、使用 IRR函数进行计算:
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