西师版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的计算.pdf
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1、第1页 共 29 页 多边形面积的计算 平行四边形的面积(第1 课时) 学习内容:课本 79 页例 1 及相应练习。 学习目标:通过操作活动,经历推导平行四边形面积计算公式的过程。 学习重难点:掌握平行四边形面积公式,理解平行四边形的面积公式的推 导过程。 学习过程: (一)旧知回顾 1.求下面图形的面积并说说计算公式。 (二)目标解读 (三)探究新知 1.自主学习 教材第 79 页例 1 的内容,不懂的地方做上记号。 2.合作学习 (1)求平行四边形的面积可以转换为已学过的什么图形? (2)拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系? (3)怎样利用长方形面积公式推导出平行四边形面积
2、公式?试着说一 说。 3.交流展示 4.尝试应用 课本 80 页例 2。 第2页 共 29 页 方格图中平行四边形的底和高分别是多少?面积分别是多少? 5.归纳整理,总结提升 把平行四边形转化成()形。它的底和()相等,高和 ()相等。 S平行四边形= ()所以要求平行四 边形的面积必须要知道它的()。 (四)巩固新知: 1.基础达标 怎样求下图的面积,为什么? 2. 能力提升 一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。面积 和周长变了吗 ?怎样变的?为什么? 3. 考题链接 选择: (1)平等四边形的底扩大4 倍,高不变,它的面积() A、不变B、扩大 4 倍C、缩小 4
3、倍 (2) 将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它们高和面积() 6cm 5cm 15cm 1cm 第3页 共 29 页 A、不变B、都比原来大C、都比原来小 (3)平等四边形同一条底上可以画()条高。 A、无数B、1 C、2 计算: 图 1 求面积(单位:厘米),图2 求高。 (五)目标回头看 (六)作业布置: 练习十九 12 题。 平行四边形的面积(第 2 课时) 学习内容: 教科书第 80 页课堂活动第 2 题,练习十九的 36 题。 学习目标: 能应用平行四边形面积计算公式解决生活中有关平行四边形面积的简单 问题。 学习重点: 综合运用所学知识求平行四边形面积。 学习过程: 第4页
4、 共 29 页 (一)旧知回顾 回忆平行四边形面积的推导过程。 (二)目标解读 (三)基本练习 1.计算下面平行四边形的面积。 2.完成教科书 80 页课堂活动第 2 题。(事先每组准备一个平行四边形) (1)在计算这个平行四边形面积之前,要先做一项什么工作? (2)为什么要测量平行四边形的底和高呢? (3)怎样测量平行四边形的底和高? (4)怎样计算这个平行四边形的面积? (四)拓展运用: 一、填空 1利用割补法,可以把一个平行四边形转化成一个(),它的面 积与平行四边形的面积(),它的()与平行四边形的底相等, 它的()与平行四边形的高相等。因为它的面积等于(),所 以平行四边形边的面积等
5、于()。 2平行四边形的面积公式用字母表示可以写作(), 也 可 以 写 作 () 。 还 可 以 写 作 ()。 3平方米 =()平方分米 =()平方厘米 平方厘米 = ()平方分米 =()平方米 平方分米 = ()平方米 =()平方厘米 二、选择题。 (1)上面的长方形和平行四边形面积()a相等 b不相等 第5页 共 29 页 (2)用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积() a都比原来大b都比原来小c都与原来相等 (3)平行四边形的底扩大3 倍,高缩小 3 倍,面积() a扩大 3 倍 b缩小 3 倍 c不变 d不好判断 (五)目标回头看 通过本节课的学习, 你达到了预定的哪
6、些目标?你还有什么不明白的地 方?全班同学一起帮你解决。 (六)作业布置:练习十九的 36 题。 三角形的面积 (第 1 课时) 学习内容: 课本第 82 页例 1 以及课堂活动第 1 题,练习二十 13 题。 学习目标: 运用已有经验推导出三角形的面积计算公式,并能应用这个公式解决生 活中的简单问题。 学习重点:能正确计算三角形的面积。 学习难点:探索三角形面积计算公式。 学习过程: (一)旧知回顾 1.作出以下三角形的一条高并标注好底与高。 2.说说平行四边形面积的推导过程 (二)目标解读(提取目标中的关键词) 第6页 共 29 页 (三)探究新知 1.自主学习 教材第 82 页例 1 的
7、内容,并把关键地方勾画出来。 2.合作学习 (1)用两个完全一样的锐角三角形拼成了1 个什么图形? (2) 用两个完全一样的直角三角形能拼成一个什么图形? (3)用两个完全一样的钝角三角形能成一个什么图形? (4)拼成的图形面积与三角形面积之间的关系? 3. 尝试应用: 完成 82 页试一试: 4. 交流展示 5. 归纳整理,总结提升 可以把两个的三角形拼成一个;也可以把一个三角形 割补成一个。三角形面积 = (四)巩固新知 1. 基础达标 求下面三角形的面积。 4.8 分米 1.2 分米1.2cm 2.4cm 2. 能力提升 1两个完全相同的()三角形,可以拼成一个正方形。 3.5cm 8c
8、m 第7页 共 29 页 A、等腰B、直角C、等腰直角 2用割补方法把三角形转化成平行四边形,两个图形的()相同。 A、周长B、面积C、形状 3.一个三角形与一个平行四边形等底等高,下列表述错误的是()。 A、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 B、三角形和平行四边形面积相等 C、平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。 3.考题链接 (1)数学医院 两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形。() 三角形的面积是平行四边形面积的一半。() 不管是直角三角形、钝角三角形,还是锐角三角形,只要是两个完全一 样的三角形就能拼成平行四边形() (2)计算下面三角形面积 (五)目标回头看 (六)作业布置:
9、 练习二十 13 题。 三角形的面积 (第 2 课时) 学习内容: 教科书第 83 页例 2,课堂活动第 2 题,练习二十的 46 题。 学习目标: 7.5cm 2cm 6cm 第8页 共 29 页 能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问 题,巩固所学知识,发展应用意识。 学习重点: 面积公式的灵活运用。 学习过程: (一)旧知回顾 求下列图形的面积。 (二)目标解读 (三)探究新知 1.自主学习 教材第 83 页例 2 的内容. 2. 合作学习 (1)要求做 200 面这样的小红旗,至少需要多大面积的红纸,你觉得 应该怎样做? (2)要求长 90cm 、宽 64cm 的
10、长方形纸大约能做多少面这样的小红 旗,解答这个问题注意哪些问题? A、长方形的长和宽是不是三角形的整倍数。 B、这道题的基本解题思路是一排能剪几个,可以剪出几排? 3. 交流展示 4. 尝试应用 :完成课堂活动第2 题。 (四)巩固新知: 1. 基础达标 (1)填空 一个三角形的高是7 分米,底是 8 分米,和它等底等高的平行四边形 的面积是()平方分米。 第9页 共 29 页 一个三角形的面积是4.8 平方米,与它等底等高的平行四边形的面积 是() 一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5 平方分 米,平行四边形的面积是(),三角形的面积是()。 一个三角形和一个平行四边形的
11、面积相等,底也相等,如果三角形的 高是 10 米,那么平行四边形的高是 ( )米;如果平行四边形的高是10 米, 那么三角形的高是()米。 (2)判断正误 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。() 等底等高的两个三角形,面积一定相等。() 三角形面积等于平行四边形面积的一半。() 三角形的底越长,面积就越大。() 2.能力提升 判断下面的图、之间的面积关系。 (1)图图图() (2)图图图() (3)图图图() 3.考题链接 右面这块近似三角形的菜地种什么菜合算? (1)种白菜:每平方米收15 ,0.8 元/; (2)种韭菜:每平方米收8 ,1.8 元/。 第10页 共 29 页 (五
12、)目标回头看 (六)作业布置: 练习二十的 46 题。 梯形的面积 (第 1 课时) 学习内容: 教科书第 85 页例 1,课堂活动第 1 题练习二十一的 1-3 题。 学习目标:运用已用经验推导出梯形的面积计算公式,并能应用这个公式 解决生活中的简单问题。 学习重点:理解并掌握梯形面积的计算公式。 学习难点:经历梯形面积计算公式的推导过程。 学习过程: (一)旧知回顾: 1.回忆平行四边形、三角形面积公式的推导过程。 2.量出下面梯形的上底、下底和各是多少厘米,试着计算它的面积。 (二)目标解读(提取目标中的关键词) (三)探究新知 1.自主学习 教材第 85 页例 1 的内容,把自学的知识
13、点整理出来。 2. 合作学习 (1)两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形?拼成图形的底、高 和面积与原梯形的底、高和面积有什么联系? (2)如果采用剪拼的方法呢? 第11页 共 29 页 (3)梯形面积公式可以总结为什么?为什么要除以2? 3. 交流展示 4. 尝试应用 :独立完成课本 86 页试一试。 一个梯形的上底是2cm ,下底是 5cm ,高是 3cm 。求这个梯形的面积。 5. 归纳整理,总结提升 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于梯形 的上底和下底之和,平行四边形的高等于梯形的高,所以梯形的面积等于所 拼成平行四边形面积的一半。 (四)巩固新知: 1. 基
14、础达标 计算右图梯形面积 2. 能力提升 计算右图阴影部分面积 3. 考题链接 如图,一块梯形草坪原面积为58 平方米,扩建时把它的一条底边增加了 7cm 11cm 20cm 第12页 共 29 页 4.4 米,现在这个草坪的面积有多少平方米? (五)目标回头看 这节课我的收获: 六、作业布置: 完成练习二十一的1-3 题. 梯形的面积 (第 2 课时) 学习内容: 教科书第 86 页例 2,课堂活动第 2 题,练习二十一 4 7 题。 学习目标: 能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题。 学习重点 : 梯形面积公式的熟练运用。 学习过程 : (一)旧知回顾: 1.梯形的面积公式是什么?它
15、为什么与三角形的面积公式类似,也得除 以 2? 2.根据条件求梯形的面积: 上底为 3cm ,下底为 6cm ,高为 4cm 上底是 12cm ,下底为 18cm ,高是 6cm 第13页 共 29 页 (二)目标解读 (三)探究新知 1.自主学习 教材第 86 页例 2 的内容。 2. 合作学习 (1)什么是横截面? (2)你能用你了解的生活经验说一说为什么拦河坝要修成梯形? (3)梯形的下底没有直接告诉,就怎么办? (4)利用公式计算它的面积 3. 交流展示 4. 尝试应用: 完成课堂活动第 2 题。 5. 归纳整理,总结提升 计算梯形的面积时, 一定要先找出它的上底下底和高, 别忘记除以
16、 2 哟。 (四)巩固新知: 1. 基础达标 (1)计算下面图形的面积。 2. 能力提升 (1)如下图有两块梯形的草地,中间有一条平行四边形的小路,这两 块草地的面积是多少平方米? 第14页 共 29 页 (2)判断正误 两个梯形一定能拼成一个平行四边形。() 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。() 梯形只有一组对边平行。() 梯形的高越大,面积就越大。() 3. 考题链接 一块梯形菜地,它的上底是21 米,下底是 45 米,面积是 759 平方米, 它的高是多少米? (五)目标回头看 通过本节课的学习, 你达到了预定的哪些目标?你还有什么不明白的地 方?全班同学一起帮你解决。 (六)作业布
17、置: 练习二十一 47 题。 不规则图形的面积 学习内容: 教科书第 88 页例题 ,89 页课堂活动和练习二十二。 学习目标: 掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图 形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的面积。 学习重点: 不规则图形的面积的转化与估算方法。 学习过程: 第15页 共 29 页 (一)旧知回顾 1.平行四边形面积 =( ) 三角形面积 =( ) 梯形面积 =() 2.计算下面图形的面积 (二)目标解读(提取目标中的关键词) (三)探究新知 1.自主学习 教材第 88 页例题内容,并勾画出关键部分,不懂的地方做好记号,课 堂上在相互解决。 2. 合作
18、学习 (1)我们能精确算出实验田的面积吗?为什么? (2)每个方格表示 1 平方米什么意思? (3)数方格时,不完整的方格表示多少呢? 3. 交流展示 4. 尝试应用 :完成 88 页试一试。 5. 归纳整理,总结提升。 运用数方格的方法估算不规则图形的面积时,满格的按 1 格计算,不满 1 格的按半格计算。 (四)巩固新知: 右图是一块地(图中每小格表示5 平方米), 如果李大爷今年在这块地里种花生,每平方米 可收花生 1.5 千克,每千克可以卖4 元,李大 爷今年这块地的花生能卖多少元钱? 第16页 共 29 页 (五)目标回头看 通过本节课的学习, 你达到了预定的哪些目标?你还有什么不明
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- 西师版 小学 数学 年级 上册 第五 单元 多边形 面积 计算
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