【数学】2016年天津市北辰区中考一模数学试题带答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 24 页) 本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者 仅作参考 ,并请自行核实相关内容 2016 年天津市北辰区中考数学一模试卷 一、选择题:本大题12 个小题,每小题3 分,共 36 分. 1 (3 分)计算1 的结果等于() ABCD 2 (3 分)sin60的值等于() ABCD 3 (3 分)下列图标,既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是 () ABCD 4 (3 分)据报道, 2015 年国内生产总值达到677 000 亿元, 677 000 用科学记 数法表示应为() A0.67710 6 B6.7710 5 C67.710 4 D67710 3
2、5 (3 分)如图是由 5 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() ABCD 6(3分)如图,在ABC 中, 点 D, E 分别在 AB, AC 边上,DEBC, BC3.6,则 DE 等于() A0.4B0.9C1.2D1 第 2 页(共 24 页) 7 (3 分)已知反比例函数y(k0) ,当自变量 x 满足x2 时,对应的 函数值 y 满足y1,则 k 的值为() ABC2D4 8 (3 分)如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形若拼成的图形中有n 个三角形,则需要火柴棍的根数是() An+2Bn+3C2n1D2n+1 9 (3 分)甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3 个完全
3、相同的小球,分别标 有数字 0,1,2;乙袋中装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字2,1, 0;从甲袋中随机抽取一个小球,再从乙袋中随机抽取一个小球,两球数字之 和为 1 的概率是() ABCD 10(3分) 用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地,绿地的面积是() Am 2 Bm 2 Cm 2 Dm 2 11 (3 分)如图,在 RtABC 中, ACB90,ACBC2,点 P 是 AB 的 中点,点 D,E 是 AC,BC 边上的动点,且 ADCE,连接 DE有下列结论: DPE90; 四边形 PDCE 面积为 1; 点 C 到 DE 距离的最大值为 其中,正确的个数是() A0
4、B1C2D3 12 (3 分)已知抛物线 y( x1) 2+m(m 是常数) ,点 A(x 1,y1) ,B(x2, y2)在抛物线上,若x11x2,x1+x22,则下列大小比较正确的是() Amy1y2Bmy2y1Cy1y2mDy2y1m 第 3 页(共 24 页) 二、填空题(本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13 (3 分)计算 a 7a5,结果等于 14(3 分) 若关于 x 的方程 x 2+2x+m50 有两个相等的实数根, 则 m 15 (3 分)当 a2+时,分式的值等于 16 (3分)已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上小明从家去食堂吃早餐, 接着去图书馆读报,
5、然后回家如图反映了这个过程中,小明离家的距离y 与时间 x 之间的对应关系,根据图象可得,当25x28时,y 与 x 的函数关 系式是 17 (3 分)如图,在 ?ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,P 是 BC 边中点, AP 交 BD 于点 Q则的值为 18 (3 分)在每个小正方形的边长为1 的网格中,点 A,B,C 均在格点上,点 P,Q 分别为线段 AB,AC 上的动点 ()如图( 1) ,当点 P,Q 分别为 AB,AC 中点时, PC+PQ 的值为; ()当 PC+PQ 取得最小值时,在如图(2)所示的网格中,用无刻度的直尺, 画出线段 PC,PQ,简要说明点 P 和
6、点 Q 的位置是如何找到的 三、解答题:本大题共7 小题,共 66 分 第 4 页(共 24 页) 19 (8 分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答 ()解不等式 ,得; ()解不等式 ,得; ()把不等式 和 的解集在数轴上表示出来: ()原不等式组的解集为 20 (8分)为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40 名同学 实验操作的得分根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统 计图请根据相关信息,解答下列问题: ()扇形 的圆心角的大小是; ()求这 40 个样本数据的平均数、众数、中位数; ()若该校九年级共有320 名学生,估计该校理化实验操作得满分(10
7、 分) 有多少人 21 (10 分)已知四边形 ABCD 是平行四边形, 且以 AB 为直径的 O 经过点 D ()如图( 1) ,若BAD45,求证: CD 与O 相切; ()如图( 2) ,若 AD6,AB10,O 交 CD 边于点 F,交 CB 边延长线于 点 E,求 BE,DF 的长 22 (10分)如图,甲乙两数学兴趣小组测量出CD 的高度,甲小组在地面A 处 测量, 乙小组在上坡 B 处测量, AB200m, 甲小组测得山顶D 的仰角为 45, 第 5 页(共 24 页) 山坡 B 处的仰角为 30;乙小组测得山顶 D 的仰角为 58,求山 CD 的高度 (结果保留一位小数) 参考
8、数据: tan581.60,1.732,供选用 23 (10分)甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品春节期间两家商 场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8 折出售,乙商场对一次购物中超过 200元后的价格部分打7 折 设 x(单位:元)表示商品原价,y(单位:元)表示购物金额 ()根据题意,填写下表: (单位:元) 商品价格 购物金额 120180200260 甲商场96144 160208 乙商场120180200242 ()分别就两家商场的让利方式,写出y 关于 x 的函数解析式; () 春节期间,当在同一商场累计购物超过200 元时, 哪家商场的实际花费少? 24 (10 分)如图(
9、1) ,在平面直角坐标系中, 已知点 A (4,0) ,点 B(0,3) 沿 x 轴向右平移 RtABO,得 RtABO,直线 OB与 AB 或 BA 的延 长线相交于点D设 D(x,y) (x0) ,以点 A,A,B,D 为顶点的四 边形面积记为 S ()求 y 与 x 的函数关系式; ()用含 x(x4)的式子表示 S; 第 6 页(共 24 页) ()当,求点 D 的坐标(直接写出结果) (图 2 为备用图) 25 (10分)已知抛物线 ya(xh) 22(a,h,是常数, a0) ,x 轴交于点 A,B,与 y 轴交于点 C,点 M 为抛物线顶点 ()若点 A(1,0) ,B(5,0)
10、 ,求抛物线的解析式; ()若点 A(1,0) ,且 ABM 是直角三角形,求抛物线的解析式; ()若抛物线与直线y1x6 相交于 M、D 两点 用含 a 的式子表示点 D 的坐标; 当 CDx 轴时,求抛物线的解析式 第 7 页(共 24 页) 2016 年天津市北辰区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题12 个小题,每小题3 分,共 36 分. 1 (3 分)计算1 的结果等于() ABCD 【解答】 解:1, 故选: D 2 (3 分)sin60的值等于() ABCD 【解答】 解:原式 , 故选: C 3 (3 分)下列图标,既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对
11、称图形的是 () ABCD 【解答】 解:A、可以看作是中心对称图形,不可以看作是轴对称图形,故本选 项错误; B、既可以看作是中心对称图形,又可以看作是轴对称图形,故本选项正确; C、既不可以看作是中心对称图形,又不可以看作是轴对称图形, 故本选项错误; D、既不可以看作是中心对称图形, 又不可以看作是轴对称图形, 故本选项错误 故选: B 4 (3 分)据报道, 2015 年国内生产总值达到677 000 亿元, 677 000 用科学记 数法表示应为() A0.67710 6 B6.7710 5 C67.710 4 D67710 3 【解答】 解:677 0006.77105, 第 8
12、页(共 24 页) 故选: B 5 (3 分)如图是由 5 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() ABCD 【解答】 解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形, 故选: C 6(3分)如图,在ABC 中, 点 D, E 分别在 AB, AC 边上,DEBC, BC3.6,则 DE 等于() A0.4B0.9C1.2D1 【解答】 解: DEBC, ADEABC, SADE:SABC1:9, DE:BC1:3, BC3.6, DE1.2, 故选: C 7 (3 分)已知反比例函数y(k0) ,当自变量 x 满足x2 时,对应的 函数值 y 满足y1,则 k 的值为()
13、ABC2D4 【解答】 解:当自变量 x 满足x2 时,对应的函数值y 满足y1, 当 x,y时,k,则反比例函数的解析式为y,把 x2 代入得, 第 9 页(共 24 页) y1,不合题意; 当 x,y1 时,k,则反比例函数的解析式为y,把 x2 代入得, y ,符合题意 故选: A 8 (3 分)如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形若拼成的图形中有n 个三角形,则需要火柴棍的根数是() An+2Bn+3C2n1D2n+1 【解答】 解:第一个三角形需要三根火柴棍,再每增加一个三角形就增加2 根火柴棒, 有 n 个三角形,则需要2n+1 根火柴棍; 故选: D 9 (3 分)甲、乙两个
14、不透明的布袋,甲袋中装有3 个完全相同的小球,分别标 有数字 0,1,2;乙袋中装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字2,1, 0;从甲袋中随机抽取一个小球,再从乙袋中随机抽取一个小球,两球数字之 和为 1 的概率是() ABCD 【解答】 解:画树状图得: 由树状图可知两球数字之和为1 的概率, 故选: B 10(3分) 用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地,绿地的面积是() Am 2 Bm 2 Cm 2 Dm 2 【解答】 解:由题意得: AB4868, 过 O 作 OCAB, 第 10 页(共 24 页) ABBOAO8, CO4, 正六边形面积为: 48696(m2) ; 故
15、选: A 11 (3 分)如图,在 RtABC 中, ACB90,ACBC2,点 P 是 AB 的 中点,点 D,E 是 AC,BC 边上的动点,且 ADCE,连接 DE有下列结论: DPE90; 四边形 PDCE 面积为 1; 点 C 到 DE 距离的最大值为 其中,正确的个数是() A0B1C2D3 【解答】 解: (1)ACB90,ACCB4,F 是 AB 边上的中点, CPAPBP,CPAB, ABACPBCP45 在ADP 和CEP 中, ADPCEP PDPE,APD CPE, DPEAPC90, 故(1)正确; (2)当 PDAC 时, DCECDPDPE90, 四边形 CEDP
16、 是矩形 第 11 页(共 24 页) PDPE, 矩形 CEDP 是正方形 ADPCEP, SADPSCEP, S四边形CEDPSAFCSABC221 故(2)正确; (3)如图, 连接 CP 交 DE 于 F,由( 1)知, DPE90, ACB90, 点 C,D,P,E 是以 DE 为直径的圆上, 当 DECP 时,点 C 到线段 DE 的距离最大,为CP, 在 RtABC 中,CPAB2 即CP 故(3)正确 综上所述:(1) (2) (3)正确 故选: D 12 (3 分)已知抛物线 y( x1) 2+m(m 是常数) ,点 A(x 1,y1) ,B(x2, y2)在抛物线上,若x1
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