【精品】2017-2018年重庆一中八年级(下)月考数学试卷(4月份)带答案.pdf
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1、第 1 页(共 21 页) 本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者 仅作参考 ,并请自行核实相关内容本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者 仅作参考 ,并请自行核实相关内容 2017-2018 学年重庆一中八年级(下)月考数学试卷(4 月份) 一、选择题(本大题12 小题,每小题4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项正确) 1 ( 4 分)下面图形是轴对称图形的是() ABCD 2 ( 4 分)在分式中, x 的取值范围是() Ax1Bx0Cx1Dx1 3 ( 4 分)下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是() A (x+1) (x2) x 2x2 B4a
2、2b34a2?b3 Cx 22x+1( x1)2 Dx 23x+2x( x3)+2 4 ( 4 分)如图,要使此图形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为() A30B60C120D180 5 ( 4 分)把 a 24a 多项式分解因式,结果正确的是( ) Aa(a4)B (a+2) (a2) Ca(a+2) (a2)D (a2) 24 6 ( 4 分)已知关于x 的二次三项式x 2+7x+n 有一个因式为( x+5) ,则 n 的值为() A 18B2C10D12 7 ( 4 分)在平面直角坐标系中,把点P( 5,4)向右平移9 个单位得到点P1,再将点 P1绕原点顺时针旋转 90得
3、到点P2,则点 P2的坐标是() A (4, 4)B (4,4)C ( 4, 4)D ( 4, 4) 8 (4 分)炎炎夏日, 甲安装队为A 小区安装66 台空调, 乙安装队为B 小区安装60 台空调, 两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2 台设乙队每天安装x 台,根 据题意,下面所列方程中正确的是() 第 2 页(共 21 页) ABCD 9 ( 4 分)如图,在ABC 中, CAB65,在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到 ABC的位置,使得CC AB,则 BAB的度数为() A25B30C50D55 10 (4 分)已知x 25x+10,则 x2+ 5 的值为() A
4、1B1C18D20 11 (4 分)下列 3 个图形均是由边长为1 的小正方形按某种规律排列而成,按此规律,第7 个图形中小正方形的个数有()个 A33B38C43D48 12 (4 分)在 2, 1,0,1,2,3 这六个数中任取一个数记为m,使得关于x 的不等式 组有解,同时关于x 的方程:2 有正数解,则所有满足条件 的 m 的值的和是() A5B2C0D 1 二、填空题(本题6 小题,每小题4 分,共 24 分) 13 (4 分) ABC 和 DCE 是等边三角形,则在右图中,ACE 绕着点旋 转度可得到 BCD 14 (4 分)若二次三项式x 2+ax6 可分解为( x+2) (x+
5、b) ,则 a+b 第 3 页(共 21 页) 15 (4 分)如图,平行四边形ABCD 的周长为20cm,AE 平分 BAD,若 CE2cm,则 AB 的长度是cm 16 (4 分)若关于x 的方程+m 有增根,则m 的值为 17 (4 分)分解因式:x 3+3x24 18 (4 分)如图,在等腰直角ABC 中, B90, D,E 分别为 BC、AB 上的点, AB 7,BE, BD2,点 P 从点 E 出发沿 BA 方向运动,连接PD,以 PD 为边, 在 PD 右侧按如图方式作等腰直角PDF,当点 P 从点 E运动到点A 时,点 F 运动的路 径长是 三、解答题(共两小题,每小题8 分,
6、共 16 分) 19 (8 分)因式分解: (1) (a2)+m(2 a) ; (2) (a2+4) 216a2 20 (8 分)解方程: (1)2; (2)+2 四、解答题(共四小题,每小题10 分,共 40 分) 21 (10 分)将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转90得到 ADF ,BC 的延长线交DF 于点 E, 连接 BD已知 BC2EF求证: BEF BED 第 4 页(共 21 页) 22(10 分) 先化简,再求值: (1) , 其中 x 为不等式组 的整数解 23 (10 分)华昌中学开学初在金利源商场购进A、B 两种品牌的足球,购买A 品牌足球花 费了 2500 元,购买
7、 B 品牌足球花费了2000 元,且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足 球数量的2 倍,已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30 元 (1)求购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元? (2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召,决定两次购进A、B 两种品牌足球共 50 个,恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A 品牌足球售价比第一次购买 时提高了8%,B 品牌足球按第一次购买时售价的9 折出售,如果这所中学此次购买A、 B 两种品牌足球的总费用不超过3260 元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B 品牌足 球? 24 (10 分)如图 1, ABC 和 DE
8、C 都是等腰直角三角形,ACB DCE90,连接 DA,BE (1)若 DAC 90,求 CBE 的度数 (2)如图 2,连接 BD 、AE,若点 M 是 BD 的中点,连接CM,求证: AE2CM 五、解答题(共2 小题, 25 题 10 分, 26 题 12 分,共 22 分) 25 (10 分)我们把形如:,的正整数叫“轴对称数” ,例如: 22, 131,2332,40604 (1)写出一个最小的五位“轴对称数” (2)设任意一个n(n3)位的“轴对称数”为,其中首位和末位数字为A,去掉首尾 第 5 页(共 21 页) 数字后的( n2)位数表示为B,求证:该“轴对称数”与它个位数字的
9、11 倍的差能被 10 整除 (3)若一个三位“轴对称数”(个位数字小于或等于4)与整数 k(0k5)的和能同时被 5 和 9 整除,求出所有满足条件的三位“轴对称数” 26 (12 分)如图,平面直角坐标系中一平行四边形ABCO,点 A 的坐标( 2,4) ,点 B 的坐标( 4,4) ,AC 与 BO 交于点 E,AB 与 y 轴交于点G,直线 EF 交 y 轴于点 F 且 G 为线段 FO 的中点 (1)求出直线EF 的解析式 (2)若点 Q 是点 F 关于点 E 的对称点, P 点为线段AB 上的一动点,过点P 作 PHx 轴, 垂足为 H,连接 FP,QH问 FP+PH+HQ 是否有
10、最小值,如果有,求出相应的点P 的坐 标;如果没有,请说明理由 (3)点 M 是直线 EF 上的一个动点,且满足OM:OF 1:,在坐标平面内是否存在另 一点 N,使以 O、F,M、N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N 的 坐标;若不存在,请说明理由 第 6 页(共 21 页) 2017-2018 学年重庆一中八年级(下)月考数学试卷(4 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题12 小题,每小题4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项正确) 1 ( 4 分)下面图形是轴对称图形的是() ABCD 【解答】 解:根据轴对称图形的意义可知:A 中图形
11、是轴对称图形; 故选: A 2 ( 4 分)在分式中, x 的取值范围是() Ax1Bx0Cx1Dx1 【解答】 解:由题意得,x 10, 解得 x 1 故选: A 3 ( 4 分)下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是() A (x+1) (x2) x 2x2 B4a2b34a2?b3 Cx 22x+1( x1)2 Dx 23x+2x( x3)+2 【解答】 解: A、 ( x+1) (x2) x2x2 是整式相乘,故A错误; B、4a 2b34a2?b3,不是因式分解,故 B 错误; C、x 22x+1( x1)2,故 C 正确; D、x 23x+2x( x3)+2,等式右边有加号,故
12、D 错误; 故选: C 4 ( 4 分)如图,要使此图形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为() 第 7 页(共 21 页) A30B60C120D180 【解答】 解:正六边形被平分成六部分, 因而每部分被分成的圆心角是60, 因而旋转60 度的整数倍,就可以与自身重合 则 最小值为60 度 故选: B 5 ( 4 分)把 a 24a 多项式分解因式,结果正确的是( ) Aa(a4)B (a+2) (a2) Ca(a+2) (a2)D (a2) 24 【解答】 解: a24aa(a4) , 故选: A 6 ( 4 分)已知关于x 的二次三项式x 2+7x+n 有一个因式为( x+5
13、) ,则 n 的值为() A 18B2C10D12 【解答】 解:设另一个因式为x+m, 则 x2+7x+n( x+m) ( x+5) , 而( x+m) (x+5) x2+(5+m)x+5m, 所以 5+m7, 解得: m2, n5210, 故选: C 7 ( 4 分)在平面直角坐标系中,把点P( 5,4)向右平移9 个单位得到点P1,再将点 P1绕原点顺时针旋转 90得到点P2,则点 P2的坐标是() A (4, 4)B (4,4)C ( 4, 4)D ( 4, 4) 【解答】 解: P( 5,4) ,点 P( 5, 4)向右平移9 个单位得到点P1 P1(4,4) , 将点 P1绕原点顺
14、时针旋转90得到点P2,则点 P2的坐标是( 4, 4) , 故选: A 8 (4 分)炎炎夏日, 甲安装队为A 小区安装66 台空调, 乙安装队为B 小区安装60 台空调, 两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2 台设乙队每天安装x 台,根 据题意,下面所列方程中正确的是() 第 8 页(共 21 页) ABCD 【解答】 解:乙队用的天数为:,甲队用的天数为: 则所列方程为: 故选: D 9 ( 4 分)如图,在ABC 中, CAB65,在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到 ABC的位置,使得CC AB,则 BAB的度数为() A25B30C50D55 【解答】 解: CC
15、 AB, ACC CAB 65, ABC 绕点 A 旋转得到 ABC, ACAC, CAC 180 2ACC 180 265 50, CAC BAB 50 故选: C 10 (4 分)已知x 25x+10,则 x2+ 5 的值为() A 1B1C18D20 【解答】 解:当x0 时,由 x25x+10 知 1 0,不成立, x0, 则由 x 25x+10 得 x5+ 0, x+5, x2+2+ 25, 则 x2+ 23, 第 9 页(共 21 页) x2+ 523518, 故选: C 11 (4 分)下列 3 个图形均是由边长为1 的小正方形按某种规律排列而成,按此规律,第7 个图形中小正方形
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