八年级数学上册第14章勾股定理测试题(新版)华东师大版.pdf
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1、1 第 14 章 勾股定理 班级姓名 第卷( 选择题共 30 分 ) 一、选择题 ( 每小题 3 分,共 30 分) 1在RtABC中,已知其两条直角边长a1,b3,那么斜边c 的长为 ( D) A2 B4 C.8 D.10 2下列各组线段能构成直角三角形的一组是( A) A30, 40,50 B 7,12, 13 C5,9,12 D 3,4,6 3在ABC中,A、B、C 的对边分别为a、b、c,且(ab)(a b) c 2,则( A) AA为直角 BC 为直角 CB 为直角 D不是直角三角形 4“已知:在 ABC 中, AB AC ,求证: B180 ,这与三角形内角和定理相矛盾; B90
2、; 假设 B90; 那么,由AB AC ,得 BC90,即 BC180. 这四个步骤正确的顺序应是( C) A B C D 5放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小 颖行走的速度都是40m/min,小红用 15min到家,小颖用20min到家,小红和小颖家的直线 距离为 ( C) A600m B 800m C1000m D不能确定 6在 ABC中, ACB 90, AC40,CB 9,点 M 、N在 AB上且 AM AC ,BN BC, 则 MN的长为 ( C) A6 B7 C 8 D9 7如图是两个大小、形状相同的 ABC 和ABC拼在一起,其中点 A与 A
3、重合, 点 C落在边 AB上, 连结 BC.若ACB AC B90, AC BC 3, 则 BC 的长为 ( A) A33 B6 C32 D.21 8如图,在RtABC中, ACB 90, AD平分 BAC与 BC相交于点D,若 BD 4,CD 2,则 AC的长是 ( C) A4 B3 C23 D.3 2 9如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和 B是 这个台阶上两个相对的端点,点 A处有一只蚂蚁, 想到点 B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着 台阶面爬行到点B的最短路程为 ( B) A20dm B25dm C30dm D35dm 10如图,将一边长为a 的正
4、方形 ( 最中间的小正方形) 与四块边长为b 的正方形 ( 其中 ba) 拼接在一起,则四边形ABCD的面积为 ( A) Ab 2(b a)2Bb2a2 C(b a) 2Da22ab 第 卷( 非选择题共 70 分) 二、填空题 ( 每小题 3 分,共 18 分) 11如图,在 ABC 中, AB AC 10cm,BC 12cm,AD BC于点 D,则 AD _8_cm. 12如图,长方体长、宽、高分别为4cm,3cm,12cm,则 BD _13_cm_ 13如图, 在笔直的铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄, DA 10km,CB 15km, DA AB于 A, CB AB于 B,
5、 现要在 AB上建一个中转站E, 使得 C、 D两村到 E站的距离相等 则 E应建在距A_15_km. 3 14如图,某消防队员进行消防演练,在模拟现场,有一建筑物发生了火灾,消防车到 达后,发现最多只能靠近建筑物12m,即 AD BC 12m,此时建筑物中距离地面11.8m高的 P处有一被困人员需要救援,已知消防云梯底部A 距离地面2.8m,即 AB2.8m,则消防车 的云梯至少要伸长_15_m. 15我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”( 图1),后人称其为 “赵爽弦图”,由弦图变化得到图2,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方 形 ABCD ,正方形 EFGH
6、 ,正方形 MNKT 的面积分别为S1、S2、S3. 若 S1 S2 S312,则 S2的值 为_4_ , 图 1) , 图 2) 16在如图所示的圆柱体中,底面圆的半径是 3 ,高为 4,BC是上底面的直径,若一只 小虫从点A出发,沿圆柱体侧面爬行到点C,则小虫爬行的最短路程是_5_ 三、解答题 ( 共 52 分) 17(6 分) 已知在 ABC中, C90, AB c,BC a,AC b. (1) 如果 a 6,b8,求 c; (2) 如果 a 12,c 13,求 b; (3) 如果 b 40,c 41,求 a. 解:(1) c 2a2b26282100, c 10. (2) b 2c2
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