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1、小学数学总复习归类讲解及训练 (一) 主要内容求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题 考点分析 1、一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额 = 收入 税率 典型例题 例 1、 (解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题)向阳客车厂原计划生产客车5000 辆,实际生产5500 辆。实际比计划多生产百分之几? 例 2、 (解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题)向阳客车厂原计划生产客车5000 辆,实际生产5500 辆。计划比实际少生产百分之几? 例 3、 (难点突
2、破)一筐苹果比一筐梨重20,那么一筐梨就比一筐苹果轻20 例 4、 (考点透视)一种电子产品,原价每台5000 元,现在降低到3000 元。降价百分之几? 例 5、 (考点透视)一项工程,原计划10 天完成,实际8 天就完成了任务,实际每天比原计划多修百分之几? 例 6、 (应纳税额的计算方法)益民五金公司去年的营业总额为400 万元。如果按营业额的3缴纳营业税,去年应 缴纳营业税多少万元? 例 7、 (和应纳税额有关的简单实际问题)王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳10 的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱? 例 8、扬州某风景区2007 年“十一”黄
3、金周接待游客9 万人次,门票收入达270 万元。按门票的5缴纳营业税计 算, “十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45 万元。 一、填空。 1、篮球个数是足球的125,篮球比足球多 (),足球个数是篮球的(),足球个数比篮球少()。 2、排球个数比篮球多18,排球个数相当于篮球的()。 3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18, ()球个数最多, ()球个数最少。 4、果园里种了60 棵果树, 其中 36 棵是苹果树。 苹果树占总棵数的(),其余的果树占总棵数的()。 5、 女生人数占全班的百分之几 = () ()杨树的棵数比柏树多百分之几 = () () 实际节约了百分之几 = () (
4、)比计划超产了百分之几 = () () 6、20 的 40是() ,36 的 10是() ,50 千克的 60是()千克, 800 米的 25是()米。 7、进口价元的一批货物,税率和运费都是货物价值的10,这批货物的成本是()元。 二、解决实际问题1、白兔有25 只,灰兔有30 只。灰兔比白兔多百分之几? 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨,实际生产了480 吨。实际比计划多生产了百分之几? 3、小明家八月份用电80 千瓦时,小亮家比小明家节约10 千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之几? 4、某化肥厂9 月份实际生产化肥5000 吨,比计划超产500 吨。比计划超产百分之几?
5、5、蓝天帽业厂去年收入总额达900 万元,按国家的税率规定,应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的 增值税 6、爸爸买了一辆价值12 万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱? (二) 主要内容: 应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利 率。 2、利息 =本金利率时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 折数。 四、典型例题 例 1、 (解决税前利息)李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?
6、存期(整存整取)年利率 一年3.87 二年4.50 三年5.22 例 2、 (解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息 多少元? 例 3、 方明将 1500 元存入银行,定期二年,年利率是4.50 。两年后方明取款时要按5缴纳利息税,到期 后方明实得利息多少元? 例 4、 (求折扣) 一本书现价6.4 元,比原价便宜1.6 元。这本书是打几折出售的? 例 5、 (已知折扣求原价) “国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020 元,这套西服原价多少元? 例 6、 一台液晶电视6000 元,若打七五折出售,可降价2000 元。
7、 例 7、 (和应纳税额有关的简单实际问题) 一批电冰箱,原来每台售价2000 元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交, 售价是多少元? 例 8、 (考点透视)商店以 40 元的价钱卖出一件商品,亏了20。这件商品原价多少元,亏了多少元? 例 9、 (考点透视) 某商店同时卖出两件商品,每件各得30 元,其中一件盈利20,另一件亏本20。这个商 店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少? 1、李叔叔于2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄1000 元,如果每月的利率是0.165 ,存款三个月时,可得到利 息多少元 ?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年
8、存入银行10 万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗? 3、 小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定, 工资收入在400-600 元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%, 在 600-800 元的应缴纳1% ,在 800-1000 元的, 应缴纳 1.5%,在 1000 以上的应缴纳2% ,小华妈妈的工资为2400 元,她这一年应缴纳党费多少元? 4、填空: 八折 =()% 九五折 =()% 40% =()折 75% = ()折 5、只列式不计算。 买一件T 恤衫,原价80 元,如果打八折出售是多少元? 有一种型号的手机
9、,原价1000 元,现价900 元,打几折出售? 老师在商店里花了56 元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元? 6、算出折数。 在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗? 食品原价4 元,现价3 元。 食品原价5 元,现价4 元。 食品原价10 元,现价7 元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3 ,原价 280 元,现在打三折出售。现价多少元?现价比原价便宜了多少元? 改编:( 1)有一种款式的MP3 ,打三折出售是84 元,原价多少元? (2)有一
10、种款式的MP3 ,打三折出售比原价便宜了196 元,原价多少元? 8、一种矿泉水,零售每瓶卖2 元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动, 生产厂家的做法优惠了百分之几? ( 注意解题策略的多样性。) 9、一辆自行车200 元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱? 10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12 元,小红买这两本书便宜了多少钱 (三) 主要内容 列方程解稍复杂的百分数实际问题 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的
11、数量,找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是 多少用乘法列方程求解,或者根据除法的意义,直接解答。 3、 “已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程 求解;或者根据除法的意义,直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识,、解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系。 典型例题 例 1、 (列方程解答和倍问题) 一根绳子长48 米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多少米? 例 2、 (列方程解答差倍问题) 体育馆内排球的个数是篮球的75,篮球比排球多6 个。篮球和排球各有多少个? | 例 3、 六年
12、级男生比女生少40 人,六年级女生人数相当于男生人数的140,六年级男生有多少人? 例 4、 (列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题) 白兔有 36 只,比灰兔少20。灰兔有多少只? 例 5、 (列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题) 白兔有 48 只,比灰兔多20。灰兔有多少只? 例 6、 (难点突破) 某商品如果按现价18 元出售,则亏了25,原来成本是多少元?如果想盈利25,应按多 少元出售该商品? 例 7、 (考点透视)水果批发部要运进一批水果,第一次运进总量的22,第二次运进1.5 吨,两次共运进这 批水果的62
13、,这批水果一共有多少吨? 一、基本训练: 1、找出下列各题中的单位“1”。 男生人数占女生人数60% 男生人数比女生人数多20% 女生人数比男生人数少25% 。 加工一批零件,已完成了80% 。今年的猪肉单价比去年上涨了80% 。 2、根据所给信息,说出数量间的相等关系 一条路,已修了全长的60% 一种彩电,现价比原价降低10% 松树的棵数比柏树多 1 3 3、看图列式。 用去 30% ? 只 灰兔比灰兔多 25% 用去 ? 吨还剩 28 吨白兔 30只 4、列式计算: (1)一个数的75% 比 30 的 25% 多 1.5 ,求这个数。 (2)一个数的25% 比它的 75% 少 30,求这个
14、数。 二、解决问题: 1、对比练习 (1)某工厂六月份用煤60 吨,六月份比五月份少用煤25,五月份用煤多少吨? (2)某工厂六月份用煤60 吨,五月份比六月份多用煤25,五月份用煤多少吨? 2、一张课桌比一把椅子贵10 元,如果椅子的单价是课桌单价的60% ,课桌和椅子的单价各是多少元? 3、果园里的梨树和苹果树共有360 棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20% 。苹果树和梨树各有多少棵? 4、一套桌椅的价格是78 元,其中椅子的价格是桌子的30% 。桌子和椅子的价格各是多少元? 5、一条绳子,第一次剪去全长的25% ,第二次剪去全长的35% ,两次共剪去6 米,这条绳子共长多少米? 6
15、、一条绳子,第一次剪去全长的25% ,第二次剪去全长的35% ,第二次比第一次多剪了1 米,这条绳子长多少 米? 7、根据问题列式。 平山茶场去年原计划种茶20 公顷,实际种茶25 公顷, _? 实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?计划种茶的公顷数是实际的百分之几? 实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?计划种茶的公顷数比实际少百分之几? 8、根据算式填条件 果园里有苹果树200 棵,梨树有多少棵? 200 20% 200 20% 200 (1+20%)200 (1-20%)200 (1-20%) 200 (1+20%) (四) 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 考点分析 1、圆柱上、下
16、两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的 侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长 高 5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积 2 典型例题 例 1、 (圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点? 分析与解: 长方体和正方体的六个面都是平面图形(长方形或正方形) ,而圆柱和圆锥除了底面是平面图形(圆) 外,都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 圆
17、柱圆锥 底面 两个底面完全相同,都 是圆形。 一个底面,是圆形。 侧面 曲面,沿高剪开,展开 后是长方形。 曲面,沿顶点到底面圆周上的一 条线段剪开,展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离, 有无数条。 顶点到底面圆心的距离,只有一 条。 例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径 3 厘米直径 10 米 例 3、判断: 圆柱和圆锥都有无数条高。 例 4、 (圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5 厘米,高是12 厘米。求它的侧面积。 例 5、 (圆柱的表面积) 做一个圆柱形油桶,底面直径是0.6 米,高是1 米,至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数) 例 6、 (辨析) 一个无盖的
18、圆柱铁皮水桶,底面直径是30 厘米,高是50 厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮 6123 平方厘米。 例 7、 (考点透视) 一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。 这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 例 8、 (考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10 米,高是4 米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水 泥可涂 5 平方米,共需多少千克水泥? 例 9、 (考点透视)把一个底面半径是2 分米,长是9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面 积增加了多少平方分米? 下面 ( )图形旋转会形成圆柱。 3、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥的是() 。 4、求下列
19、圆柱体的侧面积 (1)底面半径是3厘米,高是4 厘米。 (2)底面直径是4厘米,高是5 厘米。 (3)底面周长是12.56 厘米,高是4 厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 (1)底面半径是4厘米,高是6 厘米。 (2)底面直径是6厘米,高是12 厘米。 (3)底面周长是25.12 厘米,高是8 厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3 分米,高是 15 分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米? (接头处不计,得数保留整平方分米) 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12 米,高是 4 米,将这个蓄水池四周及
20、底部抹上水泥。如果每平方米要用水 泥 20 千克,一共要用多少千克水泥? 参考答案: (一) 一、填空。 1、 篮球个数是足球的125,篮球比足球多 ( 25 ) ,足球个数是篮球的 ( 80 ) ,足球个数比篮球少 (20 ) 。 2、排球个数比篮球多18,排球个数相当于篮球的(118 )。 3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18, (排 )球个数最多, (足 )球个数最少。 4、果园里种了60 棵果树, 其中 36 棵是苹果树。 苹果树占总棵数的( 60 ),其余的果树占总棵数的(40 )。 5、女生人数占全班的百分之几= (女生人数)(全班人数) 杨树的棵数比柏树多百分之几=(
21、杨树比柏树多的棵数) ( 柏树棵数) 实际节约了百分之几= ( 节约的数量)( 计划数量) 比计划超产了百分之几= (超产产量)(计划产量) 6、20 的 40是(8 ) ,36 的 10是(3.6 ) ,50 千克的 60是(30 )千克, 800 米的 25是(200 ) 米。 7、进口价元的一批货物,税率和运费都是货物价值的10,这批货物的成本是(1.2)元。 二、解决实际问题 1、白兔有25 只,灰兔有30 只。灰兔比白兔多百分之几? (30 - 25) 25 = 20 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨,实际生产了480 吨。实际比计划多生产了百分之几? (480 - 450)
22、450 6.7 3、小明家八月份用电80 千瓦时,小亮家比小明家节约10 千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之几? 10 80 = 12.5 4、某化肥厂9 月份实际生产化肥5000 吨,比计划超产500 吨。比计划超产百分之几? 500 (5000 500) 11.1 5、蓝天帽业厂去年收入总额达900 万元,按国家的税率规定,应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值 税? 900 17 = 153(万元) 6、爸爸买了一辆价值12 万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱? 方法 1:12 10 + 12 = 1.2 + 12 = 13.2 (万元)
23、 方法 2:12 ( 1 + 10)= 12 1.1 = 13.2(万元) 参考答案(二) : 1、李叔叔于2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄1000 元,如果每月的利率是0.165,存款三个月时,可得到利 息多少元 ?本金和利息一共多少元? 税后利息: 1000 0.165 3 ( 1 - 5) = 4.7025(元)4.70(元) 本金和利息:1000 + 4.70 = 1004.70 (元) 2、叔叔今年存入银行10 万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗? 税后利息: 100000 4.50 2 ( 1 -
24、 5) = 8550(元) 8550 6000 答:得到的利息能买一台6000 元的电脑。 3、 小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定, 工资收入在400-600 元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%, 在 600-800 元的应缴纳1%,在 800-1000 元的,应缴纳 1.5%,在 1000 以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400 元,她这一年应缴纳党费多少元? 2400 2 12 = 576(元) 4、填空: 八折 =(80 )% 九五折 =(95 ) % 40% =(四)折75% = (七五)折 5、只列式不计算。 买一件T 恤衫,原价80 元,如果打八折出售是多少元?
25、80 80 有一种型号的手机,原价1000 元,现价 900 元,打几折出售?900 1000 老师在商店里花了56 元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元?56 70 6、算出折数。 在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?每 人可任选一种计算一下。 食品原价4 元,现价3元。 3 4 = 0.75 = 75 = 七五折 食品原价5 元,现价4元。 4 5 = 0.8 = 80 = 八折 食品原价10 元,现价7 元。 7 10 = 0.7 = 70 = 七折 7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十 ?一”节
26、日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3,原价280 元,现在打三折出售。根据这个信息,你想计算什么? 现价多少元?三折= 30280 30 = 84(元) 现价比原价便宜了多少元?280 84 = 196(元) 改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84 元,原价多少元? 84 30 = 280(元) (2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196 元,原价多少元? 196 (1 - 30) = 280(元) 8、一种矿泉水,零售每瓶卖2 元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生 产厂家的做法优惠了百分之几?(注意解题策略的多样性。)
27、4 (4 + 1) = 0.8 = 801 - 80 = 20 9、一辆自行车200 元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱? 200 80 90 = 144(元) 10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12 元,小红买这两本书便宜了多少钱。 12 2 80 = 7.5(元)7.5 2 12 = 3(元) 或 12 80 12 = 3(元) 参考答案(三) : 一、基本训练: 1、找出下列各题中的单位“1”。 男生人数占女生人数60% 。把女生人数看作单位“1” 男生人数比女生人数多20% 。 把女生人数看作单位“1” 女生人数比男生人数少25%
28、。 把男生人数看作单位“1” 加工一批零件,已完成了80% 。把一批零件看作单位“1” 今年的猪肉单价比去年上涨了80% 。把去年的猪肉单价看作单位“1” 2、根据所给信息,说出数量间的相等关系 一条路,已修了全长的60% 全长 60% = 已修 一种彩电,现价比原价降低10% 原价 10% = 降价 原价( 1- 10% )= 现价 松树的棵数比柏树多 1 3 柏树 1 3 = 松树比柏树多的棵数 柏树( 1+1 3 )= 松树 3、看图列式。 用去 30% ? 只 灰兔比灰兔多25% 用去 ? 吨还剩 28 吨白兔 28 ( 1 - 30% ) 30% = 12 (吨) 30只 + 25
29、= 30 = 24 4、列式计算: (1)一个数的75% 比 30 的 25% 多 1.5 ,求这个数。75 30 25% = 1.5 = 12 (2)一个数的25% 比它的 75% 少 30,求这个数。 75 25% = 30 = 60 二、解决问题: 1、对比练习 (1)某工厂六月份用煤60 吨,六月份比五月份少用煤25,五月份用煤多少吨? 解:设五月份用煤吨。 25% = 60 = 80 (2)某工厂六月份用煤60 吨,五月份比六月份多用煤25,五月份用煤多少吨? 60 + 60 25% = 75 (吨) 2、一张课桌比一把椅子贵10 元,如果椅子的单价是课桌单价的60% ,课桌和椅子的
30、单价各是多少元? 解:设课桌的单价是元,椅子的单价是60% 元。 60% = 10 = 25 25 60% = 15 (元)或 25 10 = 15(元) 答:课桌的单价是25 元,椅子的单价是15 元。 3、果园里的梨树和苹果树共有360 棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20% 。苹果树和梨树各有多少棵? 解:设梨树的棵树是棵,苹果树的棵树是20% 棵。 + 20% = 360 = 300 300 20% = 60 (棵)或 360 300 = 60(棵) 答:梨树的棵树是300 棵,苹果树的棵树是60 棵。 4、一套桌椅的价格是78 元,其中椅子的价格是桌子的30% 。桌子和椅子的价格
31、各是多少元? 解:设课桌的单价是元,椅子的单价是30% 元。 + 30% = 78 = 60 60 30% = 18 (元)或 78 60 = 18(元) 答:课桌的单价是60 元,椅子的单价是18 元。 5、一条绳子,第一次剪去全长的25% ,第二次剪去全长的35% ,两次共剪去6 米,这条绳子共长多少米? 解:设这条绳子共长米。 25% + 35% = 6 = 10 答:这条绳子共长10 米。 6、一条绳子,第一次剪去全长的25% ,第二次剪去全长的35% ,第二次比第一次多剪了1 米,这条绳子长多少 米? 解:设这条绳子共长米。 35% - 25% = 1 = 10 答:这条绳子共长10
32、 米。 7、根据问题列式。 平山茶场去年原计划种茶20 公顷,实际种茶25 公顷, _? 实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?25 20 = 125% 计划种茶的公顷数是实际的百分之几?20 25 = 80% 实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?( 25 20) 20 = 25% 计划种茶的公顷数比实际少百分之几?( 25 20) 25 = 20% 8、根据算式填条件 果园里有苹果树200 棵,梨树有多少棵? 200 20% 苹果树是梨树的20% 200 20% 梨树是苹果树的20% 200 (1+20%)苹果树比梨树多20% 200 (1-20%)苹果树比梨树少20% 200 (1-20%)
33、梨树比苹果树少20% 200 (1+20%)梨树比苹果树多20% 参考答案(四) : 上图上面从左到右依次是:底面、侧面积 中间从左到右依次是:高、高 下面从左到右依次是:底面、底面周长、底面周长 下面 (A )图形旋转会形成圆柱。 3、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥的是() 。 4、求下列圆柱体的侧面积 (1)底面半径是3厘米,高是4 厘米。 3.14324 = 75.36(厘米) (2)底面直径是4厘米,高是5 厘米。 3.1445 = 62.8(厘米) (3)底面周长是12.56 厘米,高是4 厘米。 12.56 4 = 50.24(厘米) 5、求下列圆柱体的表面积 (1)底面半
34、径是4厘米,高是6 厘米。 底面积: 3.14 4 2 = 50.24(平方厘米) 侧面积: 3.14 4 2 6 = 150.72(平方厘米) 表面积: 50.24 2 + 150.72 = 251.2(平方厘米) (2)底面直径是6厘米,高是12 厘米。 底面积: 3.14 (62)2 = 28.26(平方厘米) 侧面积: 3.14 6 12 = 226.08(平方厘米) 表面积: 28.26 2 + 226.08 = 282.6(平方厘米) (3)底面周长是25.12 厘米,高是8 厘米。 底面积: 25.12 3.14 2 = 4(厘米) 3.14 4 2 = 50.24(平方厘米)
35、侧面积: 25.12 8 = 200.96(平方厘米) 表面积: 50.24 2 + 200.96 = 301.44(平方厘米) 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3 分米,高是 15 分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米? (接头处不计,得数保留整平方分米) 侧面积: 3.14 3 15 = 141.3(平方分米) 142 (平方分米) 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 解法一:选择和 底面积: 3.14 (32)2 = 7.065(平方分米) 侧面积: 9.42 2 = 18.84(平方分米) 表面积: 7.065 2 + 18.84 =
36、32.97(平方分米) 解法二:选择和 底面积: 3.14 (42)2 = 12.56(平方分米) 侧面积: 12.56 5 = 62.8(平方分米) 表面积: 12.56 2 + 62.8 = 87.92(平方分米) 8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12 米,高是 4 米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水 泥 20 千克,一共要用多少千克水泥? 底面积: 25.12 3.14 2 = 4(米) 3.14 4 2 = 50.24(平方米) 侧面积: 25.12 4 = 100.48(平方米) 表面积: 50.24 + 100.48 = 150.72(平方米) 水泥质量:
37、 150.72 20 = 3014.4千克 小学数学总复习专题讲解及训练(五) 模拟试题 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 (1)底面积0.6 平方米,高0.5 米 (2)底面半径是3 厘米,高是5 厘米。 (3)底面直径是8 米,高是10 米。 (4)底面周长是25.12 分米,高是2 分米。 2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7 。第一个圆柱的体积是24 立方厘米,第二 个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米? 3、在直径0.8 米的水管中,水流速度是每秒2 米,那么1 分钟流过的水有多少立方米? 4、牙膏出口处直径为5 毫米,小红每次刷牙都挤出1 厘米长
38、的牙膏。这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的 新包装只是将出口处直径改为6 毫米,小红还是按习惯每次挤出1 厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能 用多少次? 5、一根圆柱形钢材,截下1.5 米,量得它的横截面的直径是4 厘米。如果每立方厘米钢重7.8 克,截下的这 段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。) 6、把一个棱长6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米? 7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3 厘米,它的表面积减少94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立 方厘米? 二、圆锥体积 1、选择题。 (1)一个圆锥体的体积是a 立方米,和它等底等高的圆柱体
39、体积是() 3 1 a立方米 3a 立方米 9 立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6 立方米,圆锥体体积是()立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。 ( 1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍() ( 2) 一 个 圆 柱 体 木 料 , 把 它 加 工 成 最 大 的 圆 锥 体 , 削 去 的 部 分 的 体 积 和 圆 锥 的 体 积 比 是2: 1 () ( 3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21 立方厘米,圆锥的体积是7 立方厘米 () 3、填空 ( 1)一个圆柱体积是18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。 ( 2)一个
40、圆锥的体积是18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。 ( 3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144 立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体 积是()立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 ( 1)底面半径4 厘米,高6 厘米。 ( 2)底面直径6 分米,高8 厘米。 ( 3)底面周长31.4 厘米,高12 厘米。 5、一个圆锥形沙堆,高是1.5 米,底面半径是2 米,每立方米沙重1.8 吨。这堆沙约重多少吨? 6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56 米,高 1.2 米,如果每立方米小麦重750 千克,这堆小麦重多少千 克? 7、一个长方体容器,长5 厘米,宽4
41、 厘米,高3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高6 厘米的圆锥形的容器 内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米? 参考答案: 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 (1)底面积0.6 平方米,高0.5 米 0.6 0.5 = 0.3(立方米) (2)底面半径是3 厘米,高是5 厘米。 3.14 3 2 5 = 141.3(立方厘米) (3)底面直径是8 米,高是10 米。 3.14 ( 82)2 10 = 502.4(立方米) (4)底面周长是25.12 分米,高是2 分米。 3.14 ( 25.12 3.14 2)2 2 = 100.48(立方分米) 2、有两个底面积相等的圆柱,第
42、一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7 。第一个圆柱的体积是24 立方厘米,第二 个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米? 底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7 ,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的 4/7 。 24 4/7 24 = 18(立方厘米) 答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18 立方厘米。 3、在直径0.8 米的水管中,水流速度是每秒2 米,那么1 分钟流过的水有多少立方米? 3.14 ( 0.8 2)2 2 60 = 60.288(立方米) 答:那么 1 分钟流过的水有60.288 立方米。 4、牙膏出口处直径为5 毫米,小红每次刷牙都挤出1 厘米长的牙膏。
43、这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的 新包装只是将出口处直径改为6 毫米,小红还是按习惯每次挤出1 厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能 用多少次? 牙膏体积: 1 厘米 = 10毫米 3.14 ( 52)2 10 36 = 7065(立方毫米) 7065 3.14 ( 62)2 10 = 25(次) 答:这样,这一支牙膏只能用25 次。 5、一根圆柱形钢材,截下1.5 米,量得它的横截面的直径是4 厘米。如果每立方厘米钢重7.8 克,截下的这 段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。) 1.5 米 = 150厘米 3.14 ( 42)2 150 7.8 = 14695.2(克) = 14.69
44、52 (千克) 15(千克) 答:截下的这段钢材重15 千克。 6、把一个棱长6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米? 3.14 ( 62)2 6 = 169.56(立方分米) 答:这个圆柱的体积是169.56 立方分米。 7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3 厘米,它的表面积减少94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立 方厘米? 底面周长:94.2 3 = 31.4厘米 3.14 ( 31.4 3.14 2)2 3 = 235.5(立方厘米) 答:这个圆柱体积减少235.5 立方厘米。 二、圆锥体积 1、选择题。 (1)一个圆锥体的体积是a 立方米,
45、和它等底等高的圆柱体体积是() 3 1 a 立方米 3a立方米 9 立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6 立方米,圆锥体体积是()立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。 ( 1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍( ) ( 2) 一 个 圆 柱 体 木 料 , 把 它 加 工 成 最 大 的 圆 锥 体 , 削 去 的 部 分 的 体 积 和 圆 锥 的 体 积 比 是2: 1 ( ) ( 3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21 立方厘米,圆锥的体积是7 立方厘米 ( ) 3、填空 ( 1)一个圆柱体积是18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(
46、6 )立方厘米。 ( 2)一个圆锥的体积是18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。 ( 3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144 立方厘米。圆柱的体积是(108 )立方厘米,圆锥 的体积是(36 )立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 ( 1)底面半径4 厘米,高6 厘米。 3 1 3.14 4 2 6 = 100.48 (立方厘米) ( 2)底面直径6 分米,高8 厘米。 3 1 3.14 ( 602)2 8 = 7536 (立方厘米) ( 3)底面周长31.4 厘米,高12 厘米。 3 1 3.14 ( 31.4 3.14 2)2 12 = 314 (立方厘米)
47、 5、一个圆锥形沙堆,高是1.5 米,底面半径是2 米,每立方米沙重1.8 吨。这堆沙约重多少吨? 3 1 3.14 2 2 1.5 1.8 = 11.304(吨) 答:这堆沙约重11.304 吨。 6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56 米,高 1.2 米,如果每立方米小麦重750 千克,这堆小麦重多少千 克? 3 1 3.14 ( 12.56 3.14 2)2 1.2 750 = 3768 (千克) 答:这堆小麦重3768 千克。 7、一个长方体容器,长5 厘米,宽4 厘米,高3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高6 厘米的圆锥形的容器 内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米? 5 4 3 = 60(立方厘米) 60 3 6 = 30(平方厘米) 答:这个圆锥形容器的底面积是30 平方厘米 小学数学总复习专题讲解及训练(六) 主要内容 比例的意义和基本性质 学习目标 1、使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相 似,进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用,认识比例的“项”、 “内项”和“外项” ;理解并掌握 比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。 3、使学生在认识比例、应用比例
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