小学五年级奥数教案第38讲最大最小问题.pdf
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1、1 第 38 讲 最大最小问题 一、专题简析: 在日常生活中,人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、 “损耗最少”等问题,这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题, 最终都可以归结成为:在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称这些问 题为“最大最小问题”。 解答最大最小问题通常要用下面的方法: 1、枚举比较法。当题中给定的范围较小时,我们可以将可能出现的情形一一举 出再比较; 2、着眼于极端情形,即充分运动已有知识和生活常识,一下子从“极端”情形 入手,缩短解题过程。 二、精讲精练 例题 1把 1、2、3、, 、 16 分别填进图中 16 个三角形里,使每边上7 个
2、小三 角形内数的和相等。问这个和最大值是多少? 练习一 1、将 5、6、7、8、9、10 六个数分别填入圆圈内,使三角形每条边上的和相等, 这个和最大是多少? 2 2、把 29 分别填入下图圆圈内,使每个大圆上的五个数的和相等,并且最 大。 例题 2 有 8 个西瓜,它们的重量分别是2 千克、3 千克、4 千克、4 千克、5 千 克、6 千克、8.5 千克、10 千克。把它们分成三堆,要使最重的一堆西瓜尽可能 轻些,那么,最重的一堆应是多少千克? 练习二 1、一把钥匙只能开一把锁。现有9 把钥匙和 9 把锁,但不知道哪把钥匙开哪把 锁。最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁? 2、如果四个人的平
3、均年龄是25 岁,其中没有小于17 岁的,且四人年龄都不相 同。那么年龄最大的最多是几岁? 3 例题 3 一次数学考试满分100 分,6 位同学平均分为91 分,且 6 人分数互不 相同,其中得分最少的同学仅得65 分, 那么排第三名的同学至少得多少分? (分 数取整数) 练习三 1、一个三位数除以43,商 a 余数是 b(a、b 都是整数),求 ab 的最大值。 2、如下图,有两条垂直相交的线段AB 、CD ,交点为 E。已知 DE=2CE ,BE=3AE 。 在 AB和 CD取 3 个点画三角形,问:怎样取三个点,画出的三角形面积最大? 4 例题 4一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小
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- 小学 年级 教案 38 最大 最小 问题
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