空间几何体中三视图问题的求解策略-高考数学解题模板.pdf
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1、【高考地位】 在空间几何体部分,主要是以空间几何体的三视图为主展开,考查空间几何体三视图的识别判断,考 查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题. 在高考中主要的题型主要是选择题或者填 空题,在难度上也进行了一定的控制,尽管各地有所不同,但基本上都是中等难度或者较易的试题. 因此, 牢牢抓住各种空间几何体的结构特征,通过三视图和直观图判断空间几何体的结构,在此基础上掌握好空 间几何体的表面积和体积的计算方法. 【方法点评】 类型一三视图的识别与还原问题 使用情景:空间几何体的三视图问题 解题模板:第一步首先弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征,
2、熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理; 第二步然后根据已知空间几何体画出其视图并验证其是否正确; 第三步得出结论 . 例 1. 正方体 ABCD A1B1C1D1中 E 为棱 BB1的中点(如图),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上 半部分,则剩余几何体的左视图为() AB CD 【变式演练1】某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示,则该几何体的俯视图不可能是() 【变式演练2】“ 牟合方盖 ” 是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何 体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一 起的方形伞(方盖) 其直观图如下左
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