第二十章--数据的分析导学案整理版.pdf
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1、第二十章数据的分析 课题 20.1 数据的代表课时:六课时 第一课时 20.1.1 平均数 【学习目标 】 1.认识和理解数据的权及其作用。 2.通过实例了解加权平均数的意义,会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。 【重点难点 】 重点:加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点:对数据的权及其作用的理解。 【导学指导 】 学习教材P124-P127 相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题: 1 你认为 P124“思考”中小明的做法有道理吗?为什么? 2 正确的解法应是怎样的?请谈谈你的看法。 3 什么是加权平均数? 4 P125“例 1”中,所求的结果已不再是各人听说读写
2、成绩的简单平均,而是听 说读写成绩的加权平均数,它们的权分别是多少? 5 P126“例 2”中,两名选手的单项成绩都是两个95 分与一个85 分,为什么他 们的最后得分不同呢?谈谈你对权的作用的体会。 【课堂练习 】 1 教材 P127练习第 1,2 题。 2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了三 项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示: 测试项目测试成绩 甲乙丙 创新74 66 70 综合知识85 72 50 语言45 66 90 (1)如果根据三项测试平均成绩确定录用人选,那么谁将被录取? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2
3、 的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用? 【要点归纳 】 你今天有什么收获?与同伴交流一下。 【拓展训练 】 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。三 个班的各项卫生成绩情况分别如下: 黑板门窗桌椅地面 1 班8.5 9 9.5 9 2 班9.5 8.5 9 9 3 班9 9.5 9 8.5 请你设计一个评分方案,并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好? 第二课时 20.1.1 平均数 【学习目标 】 1 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理,进一步加深对加权 平均数的认识。 2 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。 3 掌握利
4、用计算器计算加权平均数的方法。 【重点难点 】 重点:能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。 难点:对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。 【导学指导 】 学习教材P127-P129 相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题: 1 你能为教材P127 的算术平均数举一个例子吗? 2 把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比,思考它们的相同之 处与不同之处。 3 教材 P128的“探究”中,各组的载客量不是一个具体值,怎么办? 4 你的计算器能求平均数吗?试试看。 【课堂练习 】 1 教材 P129练习第 1,2 题。 2 八年级一班有学生50 人,
5、八年级二班有学生45 人。期末数学测试中,一班学 生的平均分为81.5 分,二班学生的平均分是83.4 分,这两个班的平均分是多 少? 【要点归纳 】 本节课你学到了什么?与同伴交流一下。 【拓展训练 】 1 小民骑自行车的速度是15 千米 / 时,步行的速度是5 千米 / 时,如果小民先 骑自行车2 小时,然后步行1 小时,那么他的平均速度是多少? 2 小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600 元, 1200 元, 7200 元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10,20 ,30 ,小 亮家今年这三项支出依次比去年增长了20,30 ,10。小民和小亮家今 年的总支出比去
6、年增长的百分数相等吗?它们分别是多少? 第三课时 20.1.1 平均数 【学习目标 】 1 能根据频数分布直方图计算平均数。 2 能正确有效应用平均数知识解决问题,提高分析、解决问题的能力。 3 学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。 【重点难点 】 重点:能根据频数分布直方图计算平均数。 难点 : 能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。 【导学指导 】 我们知道,当所要考察的对象很多,或考察本身带有破坏性时,统计中常用通过样 本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如,实际生活中经常用样本的平均数来估 计总体的平均数。 学习教材P129-P130 相关内容,思考、讨论、合
7、作交流后完成下列问题: 1.教材 p129“例 3”中,表格里没有组中值,怎么办? 2.某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命,使用全面调查的方法考察这批灯泡的 平均使用寿命合适吗?由这100 个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用 寿命可以吗?这批灯泡的平均使用寿命是多少? 【课堂练习 】 1.教材 P130练习题。 2.小妹统计了她家10 月份的长途电话费清单,并按通话时间画出直方图。 (1)这张直方图与第1 题中的直方图有何不同? (2)从这张图你能得到哪些信息? (3)小妹家 10 月份平均每个长途电话的通话时间是多少? (4)你认为能通过 (3)的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话
8、时间 吗? 0 15 15102025时间/分 频数(通话次数) 5 10 15 20 25 30 【要点归纳 】 今天你有什么收获,与同伴交流一下。 【拓展训练 】 1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600 个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下10 个成熟的西瓜,称重如下: 西瓜质量 / 千克5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量 / 个1 2 3 2 1 1 计算这 10 个西瓜的平均质量, 并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多 少? 2.某班同学进行数学测验,将所得的成绩(得分取整数)进行整理后分成5 组,并绘成频数分布直方图,请结合直方图提
9、供的信息,回答下列问题: (1) 该班共有多少名学生?(2)80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多 少? (3)这次考试的平均成绩是多少? 分数 人数 50.5 18 15 12 9 6 3 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 4 10 第四课时 20.1.2 中位数和众数 【学习目标 】 1.掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数。 2.能应用中位数知识分析解决实际问题。 3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。 【重点难点 】 重点:掌握中位数的概念,能应用中位数知识分析解决实际问题。 难点:感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。 【导学指导 】 学
10、习教材P130-P131 相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题: 1.什么是中位数? 2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系? 【课堂练习 】 1.教材 P131练习题。 2.在一次测试中,全班平均成绩是78 分,小妹考了83 分,她说自己的成绩在班 里是中上水平, 你认为小妹的说法合适吗?下面是小妹她们班所有学生的成绩: 20,35,35,40,40,52,63,65,74,79,80,83,84,84,85,85,85, 85, 85,85,86,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,88, 88, 90,91,92,93,95. 由数列可
11、知,小妹的成绩在全班是中上水平吗?多少分才是中上水平? 【要点归纳 】 今天你有什么收获?与同伴交流一下。 【拓展训练 】 约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。管理人员由约翰先生,他的弟弟,六个亲 戚组成;工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利,需要增加一个工 人。汤姆需要一份工作,应征而来与约翰先生交流,约翰说:“我们这里报酬不错,平 均薪金是每周300 美元,你在学徒期每周75 美元,不过很快就可以加工资。”汤姆工 作几天后找到约翰说: “你欺骗了我, 我已经找其他工人问过了,没有一个人的工资超 过每周 100 美元,平均工资怎么可能是一周300 美元呢?”约翰说: “啊,汤姆
12、,不要 激动,平均工资是300 美元,你看,这是一张工资表。” 人员约翰约 翰 的 弟 弟 约 翰 的 亲 戚 领工工人合计 工资 x/ 美 元 2400 1000 250 200 100 人数 f 1 1 6 5 10 23 fx 2400 1000 1500 1000 1000 6900 请你仔细观察表中的数据,回答下面的问题: (1)约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆?平均工资300美元能否 客观地反映工人的平均收入?若不能,你认为应该用什么工资反映比较 合适? (2)汤姆找工作时,你认为他应该首先了解什么工资? 第五课时20.1.2 中位数和众数 【学习目标 】 1.掌握众数的
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