高二下学期期末考试数学(文)试题.pdf
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1、一、选择题 ( 本大题共12 小题,共60 分) 1. 设集合, 则() A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 解出集合B中的元素,根据集合交集的运算性质得到集合的交集. 【详解】集合,, 则. 故答案为: A. 【点睛】高考对集合知识的考查要求较低,均是以小题的形式进行考查,一般难度不大,要 求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题,主要考查以下两个方面: 一是考查具体集合的关系判断和集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素 所具有属性的含义,弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象 集合的关系判断以及运算 2. 复数( ) A
2、. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 试题分析:,故选 C。 考点:复数的代数运算 点评:简单题,复数的除法,要注意分子分母同乘分母的共轭复数,实现分母实数化。 3. 命题“”的否定是() A. “” B. “” C. “” D. “” 【答案】 A 【解析】 命题“”的否定“使得”,选 A 4. 下列各组函数是同一函数的是() f ( x)=x 与 g(x)=f ( x)=x 0 与 g(x)=;f ( x)=x 2 2x1 与 g(t )=t 22t 1 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 依次判断两个函数的定义域和对应法则是否相同,可以得到两个函数是否相同.
3、 【详解】解析式不同, 故不是同一函数; 对于,f (x) =x (x R) , 与 g(x)=|x| (xR)的对应关系不同,不是同一函数;对于,f( x)=x 0=1(x0) , g(x)=1(x0)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于,f (x) =x 2 2x1(xR) ,与g(t )=t 2 2t 1(t R)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函 数 综上,是同一函数的序号为 故选: C 【点睛】这个题目考查了判断两个函数是否为为同一函数,函数的值域可由定义域和对应关 系唯一确定;当且仅当定义域和对应关系都相同的函数才是同一函数值得注意的是,函数 的对应关系是就结果而言的
4、( 判断两个函数的对应关系是否相同,只要看对于函数定义域中的 任意一个相同的自变量的值,按照这两个对应关系算出的函数值是否相同) 5. 已知函数为奇函数,当时,则() A. 2 B. 1 C. 0 D. -2 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性得到,将 1 代入解析式可得到函数值. 【详解】函数为奇函数,将1 代入解析式,故=-2. 故答案为: D. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性,和已知函数解析式求函数值的方法,通常是利用函数的 奇偶性和周期性将自变量化到所给的区间上,再将自变量代入解析式即可得到函数值. 6. 曲线的极坐标方程4sin 化成直角坐标方程为( ) A. x 2
5、 (y 2)24 B. x2(y 2)24 C. (x 2) 2y24 D. (x 2) 2y24 【答案】 B 【解析】 解:因为曲线的极坐标方程=sin ,故有,即为选项B 7. 下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是() A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据偶函数的义域必须关于原点对称,以及满足f(x)=f(-x),可依次判断选项中是否满足这两 个条件,即可得到结果. 【详解】 A.定义域为,故不满足偶函数的定义;B. , 故 不是偶函数; C. =,定义域是x 不为 0,关于原点对称,是偶函数,但是在 单调递减 , 故不正确; D =,定义域是x 不等于
6、0,且关于原点对称,满足 偶函数的定义域,在上单调递增 . 满足题意 . 故答案为: D. 【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用,注意奇函数的在对称区间上的单调 性的性质; 对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式,但是直接解不等式非常麻烦的问 题,可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等,以及函数零点等,直接根据这些性质得到不 等式的解集 . 8. 若函数,则 f(f(2)=() A. 1 B. 4 C. 0 D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 复合函数,先计算内层f(2)=1,之后再计算f(1) ,可得到结果. 【详解】根据题意得到:将2 代入第二段得到f(2)=1, f(f(2)=
7、f(1)=1.故选 A. 【点睛】这个题目考查了分段函数的解析式的应用,已知函数解析式,求函数值,先确定自 变量所属于的区间,之后再将自变量代入相应的解析式即可. 9. 某公司某产品的广告费与销量之间的数据统计表如下,根据数据, 用最小二乘法得出与 的线性回归直线方程为,则表格中的值应为() 2 4 5 6 8 30 40 50 70 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 【答案】 D 【解析】 由题意得,根据上表中的数据可知, 代入回归直线方程可得,故选 D. 考点:回归直线方程的应用. 10. 把曲线 C1:为参数)上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的 ,得到的曲线C2
8、为() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据题意,曲线C2: 消去参数,化为直角坐标方程是 故选: B 点睛:化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数,常用的消参方法有代入消去法、加减 消去法、恒等式( 三角的或代数的) 消去法,经常用到公式:. 不要忘了参数的范围. 11. 设,则() A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 , 故,故选 D. 12. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足,当时, 则() A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 由题意可得函数的周期为4,结合奇偶性和题意将f() , f ( 7) ,f(6) ,中的自变量的值 转化到
9、0,1上,再将自变量代入解析式可得答案 【详解】 f (x+2)=f (x) , f ( x+4)=f (x+2)+2= f (x+2)=f ( x) , 函数 f (x)是周期为4 的周期函数, f (6)=f (2)=-f (0)=0,f ()=f ( )= f(- )=f ( )=1,f ( 7)=f (1)=1, f(6)f()f( - 7) 故选: B 【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性的综合应用,注意奇函数的在对称区间上的单调性 的性质;对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式,但是直接解不等式非常麻烦的问题, 可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等,以及函数零点等,直接根据这些性质得
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