内蒙古自治区呼伦贝尔市中考数学试卷含答案.pdf
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1、1 / 16 2018年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷 一、选择题 下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题,每小题3 分,共 36 分) 1的绝对值是 ) ABCD 2下列各式计算正确的是) Ax 2+x3=2x5 B x 3)2=x6 C3x 3?2x2)=6x5 Dx 5 x=x5 3一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是) A球B圆柱C长方体D圆锥 4如图,四边形OABC 是边长为2 的正方形,反比例函数的图象过点B,则 k 的值为 ) A8B4 C8 D4 5如图 是四种正多边形的瓷砖图案其中,是轴对称图形但不是中心对称的图形为) A B C D 6如图, A、B、C 三点
2、在 O 上,若 BOC=76 ,则 BAC 的度数是 ) A152 B76 C38 D14 7下列说法正确的是) A一个游戏中奖的概率是 ,则做 10 次这样 的游戏一定会中奖 B为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C一组数据 8,8,7,10,6,8, 9的众数和中位数都是8 2 / 16 D若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 8不等式组的解集在数轴上表示正确的是) ABCD 9在数据中,随机选取一个数,选中无理数的概率为) ABCD 10一次函数y=5x3 的图象不经过的象限是) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 11如图,在
3、RtABC 中, ABC=90 , BAC=30 , AB=,将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转至 ABC的位置,且A、C、B三点在同一条直线上,则点A 经过的路线的长度是)b5E2RGbCAP A4BCD 12如图, ABD 中, EFBD 交 AB 于点 E、交 AD 于点 F,AC 交 EF 于点 G、交 BD 于点 C, SAEG=S四边形EBCG,则 的值为 )p1EanqFDPw ABCD 二、填空题 共 5 小题,每小题3分,共 15 分) 13函数中自变量x 的取值范围是_ 14一组数据1, a,4,4,9的平均数是4,则 a=_ 15分解因式:27x 218x+3= _ 16
4、第二象限内的点Px,y)满足 |x|=5, y 2=4,则点 P的坐标是 _ 17观察下列算式:2 1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128, 28=256, 通过观察,用所发现 的规律确定215的个位数字是_DXDiTa9E3d 三、解答题 共 4 小题,每小题6分,共 24 分) 18计算: 3 / 16 19解方程: 20在一个口袋中有4 个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 3,5,7,随机摸出一个小球然后放 回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:RTCrpUDGiT 1)两次取出的小球标号相同; 2)两次取出的小球的标号和是5 的倍数 21在
5、图中求作一点P,使点 P到 AOB 两边的距离相等,并且使OP 等于 MN ,保留作图痕迹并写出作 法 要求:用尺规作图)5PCzVD7HxA 四、 本题 7 分) 22某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本,按A、 B、 C、D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制如图 ,其中 A 等级人数为50 人请你结合图 中所 给信息解答下列问题:jLBHrnAILg 1)样本容量是_; B 级学生的人数为_人; 2)根据已有信息在图 中绘制条形统计图; 3)若该校九年级学生共有1500人,请你求出这次测试中C 级的学生约有多少人? 五、 本题 7 分) 23如图
6、,在 ABC 中,点 D 是边 BC 的中点, DEAC、DFAB ,垂足分别是E、 F,且 BF=CE xHAQX74J0X 1)求证: DE=DF ; 2)当 A=90 时,试判断四边形AFDE 是怎样的四边形,并证明你的结论 六、 本题 8 分) 24如图,线段AB 与 O 相切于点C,连接 OA,OB,OB 交 O 于点 D,已知 OA=OB=6 , AB=6LDAYtRyKfE 1)求 O 的半径; 2)求图中阴影部分的面积 4 / 16 七、 本题 10 分) 25甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价, 实际出售时,两件服装均按
7、9 折出售,商场卖出这两件服装共获利67 元Zzz6ZB2Ltk 1)求甲乙两件服装的进价各是多少元; 2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242 元,求每件乙服装进 价的平均增长率;dvzfvkwMI1 3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可 获得利润 定价取整数)rqyn14ZNXI 八、 本题 13 分) 26如图 ,在平面直角坐标系内,RtABC RtFED ,点 C、D 与原点 O 重合,点A、F 在 y 轴上重 合, B= E=30 ,AC=FD=FED 不动, AB C 沿直线 BE 以每秒 1
8、个单位的速度向右平移,直 到点 B 与点 E 重合为止,设移动x 秒后两个三角形重叠部分的面积为sEmxvxOtOco 1)求出图 中点 B 的坐标; 2)如图 ,当 x=4 秒时,点M 坐标为 2,),求出过F、M、A 三点的抛物线的解读式;此抛物 线上有一动点P,以点 P为圆心,以2 为半径的 P在运动过程中是否存在与y 轴相切的情况?若存在, 直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由SixE2yXPq5 3)求出整个运动过程中s与 x 的函数关系式 2018年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题 下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题,每小题3 分,
9、共 36 分) 1的绝对值是 ) ABCD 考点 : 绝对值。 分析: 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉 这个绝对值的符号 解答: 解:的绝对值是 故选 B 5 / 16 点评: 考查了绝对值的性质,负数的绝对值等于它的相反数 2下列各式计算正确的是) Ax 2+x3=2x5 B x 3)2= x6 C3x 3?2x2)=6x5 Dx 5 x=x5 考点 : 单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法。 分析: 由合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识求解即可求得答案注 意排除法在解选择题中的应用 解
10、答: 解: A、 x2+x 3不能合并,故本选项错误; B、x 3)2=x6,故本选项错误; C、3x 3?2x2)=6x5,故本选项正确; D、x 5 x=x4,故本选项错误 故选 C 点评: 此题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识此题难度不 大,注意掌握指数的变化是解此题的关键 3一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是) A球B圆柱C长方体D圆锥 考点 : 由三视图判断几何体。 专题 : 几何图形问题。 分析: 由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状 解答: 解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体, 根据俯视图是圆形可判断出
11、这个几何体应该是圆柱 故选 B 点评: 本题考查了由三视图判断几何体,主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体,俯视图 为圆形就是圆柱 4如图,四边形OABC 是边长为2 的正方形,反比例函数的图象过点B,则 k 的值为 ) A8 B4 C8 D4 考点 : 反比例函数系数k 的几何意义。 专题 : 计算题。 分析: 根据点 B 所在象限和正方形的边长,求出B 点坐标,将B 点坐标代入反比例函数解读式,可求出 k 的值 解答: 解:四边形OABC 是边长为2 的正方形, B 点坐标为 2,2), 将2,2)代入解读式y=得, k=2 2=4 故选 D 点评: 本题考查了反比例函数图象上点
12、的坐标特征,求出B 点坐标是解题的关键 5如图 是四种正多边形的瓷砖图案其中,是轴对称图形但不是中心对称的图形为) 6 / 16 A B C D 考点 : 中心对称图形;轴对称图形。 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念和各图的特点求解 解答: 解: 、是轴对称图形,不是中心对称图形; 、是轴对称图形,也是中心对称图形; 、是轴对称图形,不是中心对称图形; 、是轴对称图形,也是中心对称图形 满足条件的是,故选 A 点评: 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后 可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合 6如图, A、B、
13、C 三点在 O 上,若 BOC=76 ,则 BAC 的度数是 ) A152 B76 C38 D14 考点 : 圆周角定理。 专题 : 计算题。 分析: 直接根据圆周角定理进行解答即可 解答: 解:所对的圆心角是BOC,圆周角是BAC , 又 BOC=76 , A=76 =38 故选 C 点评: 本题考查了圆周角定理,知道同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键 7下列说法正确的是) A一个游戏中奖的概率是 ,则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C一组数据 8,8,7,10,6,8, 9的众数和中位数都是8 D若甲组数据的方差是0.1
14、,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 考点 : 方差;全面调查与抽样调查;中位数;众数;概率的意义。 分析: 根据概率的意义可判断出A 的正误;根据抽样调查与全面调查意义可判断出B 的正误;根据众数 和中位数的定义可判断出C 的正误;根据方差的意义可判断出D 的正误 解答: 解: A、一个游戏中奖的概率是,做 10 次这样的游戏也不一定会中奖,故此选项错误; B、为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用抽样调查的方式,故此选项错误; C、一组数据8,8, 7,10, 6,8,9 的众数和中位数都是8,故此选项正确; D、若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲
15、组数据波动大; 故选: C 点评: 此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差,关键是注意再找中位数时要 把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数 7 / 16 8不等式组的解集在数轴上表示正确的是) ABCD 考点 : 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集。 分析: 先求出每个不等式的解集再求出其公共解集 解答: 解:该不等式组的解集为1x 2,故选 C 点评: 本题考查了不等式组解集表示按照不等式的表示方法1x 2 在数轴上表示如选项C 所示,解答 这类题时常常因表示解集时不注意数轴上圆圈和黑点所表示意义的区别而误选D 9在数据中,随机选取一个数,选中无理数的概率为
16、) ABCD 考点 : 概率公式;无理数。 分析: 根据概率的求法,找准两点: 全部情况的总数; 符合条件的情况数目;二者的比值就是其发 生的概率 解答: 解:根据题意可知,共有5 个数据:中,为无理数,共3 个,概率为3 5= 故选 C 点评: 此题考查概率的求法:如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现 m 种结果,那么事件A 的概率 PA)= 10一次函数y=5x3 的图象不经过的象限是) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 考点 : 一次函数图象与系数的关系。 分析: 根据一次函数y=kx+bk 0)的 k、b 的符号来确定该一次函数所经过的象限 解答
17、: 解:一次函数y=5x3 中的 50, 该函数图象经过第二、四象限; 又一次函数y=5x3 中的 30, 该函数图象与y 轴交与负半轴, 该函数图象经过第二、三、四象限,即不经过第一象限; 故选 A 点评: 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解:直线 y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、三象限k0 时,直 线必经过二、四象限b0时,直线与y 轴正半轴相交b=0 时,直线过原点;b0 时,直线与 y 轴负半轴相交 11如图,在RtABC 中, ABC=90 , BAC=30 , AB=,将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋
18、转至 ABC的位置,且A、C、B三点在同一条直线上,则点A 经过的路线的长度是)6ewMyirQFL A4BCD 考点 : 弧长的计算;旋转的性质。 8 / 16 分析: 点 A 经过的路线即以C 为圆心,以AC 的长为半径的弧利用解直角三角形的知识求得AC 的长 和 ACB 的度数,从而求得ACA 的度数,再根据弧长公式进行计算 解答: 解:将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转至ABC的位置, ACB= A CB ;又 ABC=90 , BAC=30 , ACB= A CB =60 ; A、C、B三点在同一条直线上, ACA =120 又 BAC=30 , AB=, AC=2 , 点 A 经过
19、的路线的长度= 故选 D 点评: 本题考查了弧长的计算、旋转的性质搞清楚点A 的运动轨迹是关键难度中等 12如图, ABD 中, EFBD 交 AB 于点 E、交 AD 于点 F,AC 交 EF 于点 G、交 BD 于点 C, SAEG=S四边形EBCG,则 的值为 )kavU42VRUs ABCD 考点 : 相似三角形的判定与性质;平行线分线段成比例。 分析: 利用相似三角形 AEG ABC 的性质证得=;然后根据平行线截线段成比 例求得= 解答: 解: SAEG= S四边形EBCG, SAEG= SABC, 又 EFBD , =平行线截线段成比例),EAG= BAC , AEG ABC ,
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