初一招生分班考试数学试卷.pdf
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1、2007 年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷 一、知识宫里奥妙多每题 2 分,共 32 分) 12005?江都市)一个八位数最高位上是最小的质数,百万位上是最小的合数,千位上是最大的一位数,其余各 位都是零,这个数写作_,省略万位后面的尾数记作_IEGc2kTSuS 22007?淮安) x 表示取数x 的整数部分,比如6.28=6 ,若 x=9.42,则 x+2x+3x= _IEGc2kTSuS 3=16 _=_:10=_%=_成 IEGc2kTSuS 42007?淮安) a=b+2a,b 都是非零自然数),则a和 b 的最大公约数可能是_,也可能是 _IEGc2kTSuS 5一
2、根长5M 的铁丝,被平均分成6 段,每段占全长的_,每段长是_MIEGc2kTSuS 62007?淮安)算式中的 和 各代表一个数已知:+ ) 0.3=4.2, 0.4=12那么, =_, =_IEGc2kTSuS 72007?淮安)同一个圆中,周长与半径的比是_,直径与半径的比值是 _IEGc2kTSuS 82007?淮安) A、B 是前 100 个自然数中的两个,A+B ) AB)的商最大是_IEGc2kTSuS 92007?淮安)有一个正方体土坑,向下再挖深2M ,它的表面积就增加64 平方 M,成为一个长方体土坑这个 长方体土坑的容积是_立方 MIEGc2kTSuS 10一个圆柱的底面
3、直径是8 厘 M,它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是_厘 MIEGc2kTSuS 112007?淮安)甲、乙两数相差10,各自减少10%后,剩下的两数相差_ 12一个最简分数的分母减去一个数,分子加上同一个数,所得的新分数可以约简为,这个数是 _IEGc2kTSuS 13把一根绳子分别等分折成5股和 6 股,如果折成5 股比 6 股长 20厘 M,那么这根绳子的长度是_ 厘 MIEGc2kTSuS 14在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42 厘 M,圆 的面积是_平方厘 MIEGc2kTSuS 152007?淮安)将不同的自然数填入
4、右图的圆圈中,使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和,最顶端 那个圆圈中的数最小是_IEGc2kTSuS 162007?淮安)一本童话故事书共600页,编上页码1、2、 3、4、 499、600问数字 “ 2” 在页码中一共出现了 _次 IEGc2kTSuS 二、精挑细选比细心每题 2 分,共 10 分) 172007?淮安)将厚0.1 毫 M 的一张纸对折,再对折,这样折4 次,这张纸厚)毫 M A1.6 B0.8 C0.4 D0.32 182007?宁波)分子、分母的和是24 的最简真分数有)个 A4 B6 C7 D5 192007?淮安)在有余数的除法算式36 )=) 4中,商可能性
5、有)种答案 A2 B3 C4 D无数 202007?淮安)甲、乙走同样的路程,如果他们步行和跑步速度分别相等,甲前一半时间走,后一半时间跑, 乙前一半路程跑,后一半路程走那么)IEGc2kTSuS A同时到B甲比乙先到 C乙比甲先到 D不确定 2 / 17 212007?淮安)甲、乙、丙、丁在比较他们的身高,甲说:“ 我最高 ” 乙说: “ 我不最矮 ” 丙说: “ 我没有甲 高,但还有人比我矮” 丁说: “ 我最矮 ” 实际测量表明,只有一人说错了,那么,身高从高到低排第三位的是 )IEGc2kTSuS A甲B乙C丙D丁 三、神机妙算显身手共 32 分) 22直接写出得数 529+198=
6、9 2= 305199= 2.05 4= 8 12.5%= 0.28 4= + 0= = 0.68+0.32= +0.75 8= 232007?淮安)用递等式计算,能简算的简算 250610517 13+14 106 0.8+0.75 0.650.25) 0.01 455 7.6+112+43.3 76 + + 242004?无锡)求未知数x 4%) 1) 2) 252007?淮安)列式计算 一个数的比 30的 25%多 1.5,求这个数 0.2 与它的倒数和去除3 与的差,商是多少? 262007?淮安)如图,在平行四边形ABCD 中, AE=AB ,BF=BC,AF 与 CE 相交 0点已
7、知BC 的长是 18 厘 M,BC 边上的高是8 厘 M,那么四边形AOCD 的面积是多少平方厘M?IEGc2kTSuS 四、想想画画显真功每题 3 分,共 6分) 27用长 10 厘 M、宽 6厘 M 的长方形硬纸如图),做成一个棱长2 厘 M 的正方体纸盒,应如何剪接头处忽略 不考虑)?在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分至少给出两种不同的方案IEGc2kTSuS 282007?淮安)请画出周长为10.28 厘 M 的半圆,并画出它的所有对称轴 五、分析推理展才能共 4 分) 292007?淮安)圆上任意两点连接起来的线段叫做弦,一个圆被一条直径和一条弦所分,最多可得4 块,如果 两条直径
8、和一条弦所分最多可得7 块IEGc2kTSuS 如果一个圆被50 条直径和一条弦所分,最多可得_块 如果一个圆被n 条直径和一条弦所分最多可得_块 3 / 17 如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325 块,则直径最少有_条 六、走进生活学数学每题 6 分,共 36 分) 302007?淮安)甲班学生人数的等于乙班学生人数的,两班共有学生91 人,甲、乙两班各有多少人? 31两根同样长的钢筋,其中一根锯成3 段用了 12 分钟,另一根要锯成6段,需要多少分钟?用比例方法解) IEGc2kTSuS 32一件工作,甲独做要8 小时完成,乙独做要12 小时完成如果先由甲工作1 小时,然后由乙接替甲工
9、作1 小 时,再由甲接替乙工作1 小时, ,两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时?IEGc2kTSuS 332007?淮安)有一批正方形砖,如拼成一个长与宽之比为5:4 的大长方形,则余38块,如改拼成长与宽各 增加 1 块的大长方形则少53 块,那么,这批砖共有多少块?IEGc2kTSuS 34吴江市为合理用电,鼓励各用户安装“ 峰谷 ” 电表该市原电价为每度0.53 元,改装新电表后,每天晚上10 点 到次日早上8 点为 “ 低谷 ” ,每度收取0.28 元,其余时间为“ 高峰 ” ,每度收取0.56 元为改装新电表每个用户需收 取 100 元改装费假定某用户每月用200 度电,两
10、个不同时段的耗电量各为100度那么改装电表12 个月后,该 户可节约多少元?IEGc2kTSuS 352007?淮安)清凉电扇分厂6 月份生产订单较多,职工全月不放假,而且从第一天起,每天都从总厂陆续派 相同人数的工人到分厂工作,直至月底,总厂还剩250 人如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日 1 人 1 天为一个工作日),并且无人缺勤,那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人? IEGc2kTSuS 4 / 17 2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考 试数学试卷 参考答案与试题解读 一、知识宫里奥妙多每题 2 分,共 32 分) 12005?江都市)一个八位数最高位上是
11、最小的质数,百万位上是最小的合数,千位上是最大的一位数,其余各 位都是零,这个数写作24009000,省略万位后面的尾数记作2401 万IEGc2kTSuS 考点 :整数的读法和写法;整数的改写和近似数。 分析: 1)整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上有几个单位,就在那个数位上写几,哪一 个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;根据题意千万位上是2,百万位上是4,千位上是9,其余各位 都是零,根据写法写出此数即可;IEGc2kTSuS 2)省略万后面的尾数的方法:先找到万位,看千位上的数是多少,再运用“ 四舍五入 ” 的方法求得近似值,最后 要在近似值的后面添上一个“ 万
12、” 字IEGc2kTSuS 解答: 解: 1)最小的质数是2,最小的合数是4,最大的一位数是9, 根据题意在千万位上写2,百万位上写4,千位上写9,其余各位都写零,这个数写作:24009000; 2)24009000 2401 万 故答案为: 24009000,2401 万 点评: 此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法 22007?淮安) x 表示取数x 的整数部分,比如6.28=6 ,若 x=9.42,则 x+2x+3x=55IEGc2kTSuS 考点 :高斯取整。 分析: 完成本题只要先算出2x,3x 的值是多少,然后再据取整的意义求出x+2x+3x的值即可IE
13、Gc2kTSuS 解答: 解:因为2x=9.42 2=18.84,3x=28.26 则: x+2x+3x =9.42+18.4+28.26 =9+18+28 , =55 故答案为: 55 点评: 完成本题要注意取整并不是据四舍五入取近似值,而是直接将小数部分舍去,只取整数部分 3=16 20=8:10=80%=八成 考点 :比的读法、写法及各部分的名称。 分析: 根据比与分数、除法之间的关系,并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案 解答: 解:=4 5=16 20, =4:5=8: 10, =0.8=80%= 八成, 故答案为:=16 20=8:10=80%=八成 点评: 此题主要考
14、查商不变的规律、比的基本性质等知识 42007?淮安) a=b+2a,b 都是非零自然数),则a和 b 的最大公约数可能是1,也可能是 2IEGc2kTSuS 考点 :求几个数的最大公因数的方法。 5 / 17 分析: 根据题意,当a为奇数时a和 b 的最大公约数为1,当 a为偶数时a和 b 的最大公约数为2,所以 a=b+2,a 与 b 的最大公约数可能是1 也可能是2IEGc2kTSuS 解答: 解:当 a为奇数时a和 b 的最大公约数为1, 例如 a=3,则 b=5,3 与 5 的最大公约是为1; 当 a为偶数时 a和 b的最大公约数为2, 例如 a=6,则 b=8,6 与 8 的最大公
15、约数为2 故答案为: 1,2 点评: 此题主要考查的是求几个数的最大公约数的计算方法 5一根长5M 的铁丝,被平均分成6 段,每段占全长的,每段长是M 考点 :分数乘法;分数的意义、读写及分类。 分析: 1)把 5M 的铁丝看作单位“ 1” ,把单位 “ 1” 平均分成6 段,每段占这根铁丝的 2)求每段长多少M,要把 5M 平均分成 6 份,按照整数除法列式,要算5 6即可 解答: 解: 1)把 5M 的铁丝看作单位“ 1” ,把单位 “ 1”平均分成6 段,每段占全长的 2)根据除法列式:5 6=M ) 故答案为:, 点评: 把单位 “ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数都可以
16、用分数表示,这就是分数的意义 62007?淮安)算式中的 和 各代表一个数已知:+ ) 0.3=4.2, 0.4=12那么, =9.2, = 4.8IEGc2kTSuS 考点 :简单的等量代换问题。 分析: 根据 “0.4=12,” 求出 代表的数,再把此数代入“ + ) 0.3=4.2, 0.4=12,” 即可求出 的 值IEGc2kTSuS 解答: 解:因为, 0.4=12, 所以, =12 0.4=4.8, 又因为, + ) 0.3=4.2, 所以, + =4.2 0.3=14, 即, =14 =144.8=9.2, 所以, =9.2, =4.8, 故答案为: 9.2,4.8 点评: 解
17、答此题的关键是,把 与当成一个未知数,把所给的式子看作方程,解答即可 72007?淮安)同一个圆中,周长与半径的比是2 :1,直径与半径的比值是2 考点 :圆的认识与圆周率。 分析: 1)因为 “ C=2 r” ,周长和半径的比,即2 r 与 r 的比,根据题意求比即可; 2)根据在同圆中,“ d=2r” ,用 “ d:r=2r: r=2r r=2” ,进而得出结论 解答: 解: 1) C:r=2 r:r=2 :1; 2)d r=2; 故答案为: 2 : 1,2 点评: 此题应根据圆的周长、半径和圆周率之间的关系和圆的直径和半径的关系进行解答 82007?淮安) A、B 是前 100 个自然数
18、中的两个,A+B ) AB)的商最大是197 考点 :整数的除法及应用;整数的认识。 分析: 0 是自然数,前100 个自然数就是0,1,2, 99,除数最小就是A 与 B 最接近,差就是1;A+B 最大就是 99+98;IEGc2kTSuS 解答: 解:当 A=99,B=98 时商最大: A+B ) A B), =99+98 ) 9998), 6 / 17 =197 1, =197; 故答案为: 197 点评: 要使商最大,就要考虑除数最小和被除数最大的情况;注意自然数是从0开始的 92007?淮安)有一个正方体土坑,向下再挖深2M ,它的表面积就增加64 平方 M,成为一个长方体土坑这个
19、长方体土坑的容积是640立方 MIEGc2kTSuS 考点 :长方体和正方体的体积。 分析: 根据题意,如果再向下挖深2M ,则会增加4 个相同的长方形面,那么可计算出增加的一个长方形的面的面 积,然后再用一个长方形的面积除以2M,就是长方形面的边长也是正方体的棱长,最后再用长方体的容积公式计 算出挖深2M 后的长方体的容积即可IEGc2kTSuS 解答: 解:向下挖深2M 后露出的一个长方形的面的面积为:64 4=16平方 M), 正方体的棱长为:16 2=8M ), 挖深后的高为:8+2=10M ), 长方体土坑的容积为:8 8 10=640立方 M), 答:这个长方体土坑的容积是640立
20、方 M 故答案为: 640 点评: 解答此题的关键是确定挖深2M 后露出的一个面的面积是多少,然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑 的高,最后用长方体的容积公式进行计算IEGc2kTSuS 10一个圆柱的底面直径是8 厘 M,它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是25.12厘 M 考点 :圆柱的侧面积、表面积和体积;圆柱的展开图。 分析: 由题意知,圆柱的侧面展开正好是一个正方形,也就是说,它的底面周长和高是相等的,要求圆柱的高, 只要求出圆柱的底面周长是多少即可IEGc2kTSuS 解答: 解: 3.14 8=25.12厘 M); 故答案为25.12 点评: 此题是有关圆柱侧面的问题,
21、圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高 112007?淮安)甲、乙两数相差10,各自减少10%后,剩下的两数相差9 考点 :百分数的实际应用。 分析: 令甲乙,设甲数为a,则乙数是a 10,把甲乙分别看成单位“ 1” ,求出它们减少10%后的数再相 减IEGc2kTSuS 解答: 解:令甲数乙数,设甲数为a,则乙数是a10, 甲数减少10%后是: 110%)a=90%a; 乙数减少10%后是: 110%) a10) =90% a10) =90%a9; 90%a90%a 9) =90%90%a+9 =9; 答:剩下的两数相差9 故答案为: 9 点评: 被减数和减数都减少或扩大相同的倍数
22、,差也减少或扩大相同的倍数 12一个最简分数的分母减去一个数,分子加上同一个数,所得的新分数可以约简为,这个数是2 考点 :比例的应用。 分析: 若设这个数为x,则的分母减去一个数,分子加上同一个数后,新分数的分子与分母的比是,据此就可 以列比例求解IEGc2kTSuS 解答: 解:设这个数为x, 7 / 17 则=, 5 13+x )=3 27x), 65+5x=81 3x, 8x=16, x=2; 答:这个数是2 故答案为: 2 点评: 解答此题的关键是明白的分母减去一个数,分子加上同一个数后,新分数与成比例,从而问题得解 13把一根绳子分别等分折成5股和 6 股,如果折成5 股比 6 股
23、长 20厘 M,那么这根绳子的长度是600厘 MIEGc2kTSuS 考点 :分数四则复合应用题。 分析: 把绳子的全长看成单位“ 1” ,折成 5股,每股就是全长的,折成 6 股,每股就是全长的,它们的差就是 20 厘 M,求全长用除法 IEGc2kTSuS 解答: 解: 20 ) =20, =600厘 M); 答:这根绳子的长度是600 厘 M 故答案为: 600 点评: 因为是等分折,所以每股的长度就可以用分数表示出来,再找出20 厘 M 对应的分数,用除法求出绳子的长 度IEGc2kTSuS 14在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42
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