小学数学奥数解题技巧第四十讲几何变换法.pdf
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1、小学数学奥数解题技巧 1 第四十讲几何变换法 利用几何图形的变换解答几何题的方法叫做几何变换法。 在实际生产和生活中,几何形体往往不是以标准的形状出现,而 是以比较复杂的组合图形出现,很难直接利用公式计算其面积或体 积。如果在保持图形的面积或体积不变的前提下,对图形进行适当的 变换,就容易找出计算其面积或体积的方法。 (一)添辅助线法 有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足,很难解答。 如果在图形中添加适当的辅助线,就可能找到解题的途径。 辅助线一 般用虚线表示。 *例 1 求图 40-1 阴影部分的面积。(单位:平方米)(适于三年 级程度) 解:图 40-1 中,右边两个部分的面积分别
2、是20 平方米和 30平 方米,所以可如图40-2 那样添上三条辅助线,把整个长方形分成5 等份。这样图中右边的五个小长方形的面积相等。同时,左边五个小 长方形的面积也相等。左边每个小长方形的面积是: 小学数学奥数解题技巧 2 252=12.5(平方米) 所以,阴影部分的面积是: 12.53=37.5(平方米) 答略。 *例 2 如图 40-3,一个平行四边形被分成两个部分,它们的面积 差是 10 平方厘米,高是 5 厘米。求 EC的长。(单位:厘米)(适于 五年级程度) 解:如图 40-4,过 E点作 AB的平行线 EF ,则 AEF与ABE是 等底等高的三角形。所以,AEF的面积与 ABE
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- 小学 数学 解题 技巧 第四十 几何 变换
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