小学数学解题策略(55)——小数和分数.pdf
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1、1 小学数学解题策略(55)小数和分数 55、小数和分数 【小数问题】 例 1 某数的小数点向右移动一位, 则小数值比原来大25.65,原 数是_。 (1993年吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题) 讲析: 小数点向右移动一位以后,数值扩大了10 倍,新数比原 数就多 9 倍。所以,原数为25.659=2.85。 例 2 甲、乙两个数之和是171.6,乙数的小数点向右移动一位等 于甲数,甲数是 _。 (1993年广州市小学数学竞赛试题) 讲析:由“乙数的小数点向右移动一位等于甲数”可知,甲数是 乙数的 10 倍。所以,乙数是 171.66(10+1)=15.6,甲数是 15.6。 例 3 用一个
2、小数减去末位数字不为零的整数。如果给整数添上 一个小数点,使它变成小数,差就增加 154.44, 这个整数是 _。 (1990年小学生报小学数学竞赛试题) 2 讲析: 因为差增加 154.44,所以这个整数一定是比原数缩小了 100倍,即这个整数比原数增加了99 倍,由 154.4499=1.56 可知, 这个整数是 156。 【分数问题】 (1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第一试试题) 讲析: 2011+2=222,1511=165。 (1992年全国小学数学奥林匹克初赛试题) 3 7 至 64 这 58 个连续自然数中,去掉13 的倍数 13、26、39、52 四个数,用余下的54 个
3、数作分子,可得到54 个最简分数。 c,则三个分数的和为6。求这三个真分数。 (第三届从小爱数学邀请赛试题) 因为三个分数为最简真分数,所以a 只能是 1、2,b 只能取 1、 3,C只能取 1、5。 经检验, a=2,b=3,c=5 符合要求。故三个真分数分别是 例 4 地同时满足下列条件的分数共有多少个? (2)分子和分母都是质数; (3)分母是两位数。 请列举出所有满足条件的分数。 4 (1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第二试试题) 讲析:100 以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 即把不等式中三个分数的分子化为相同的办法,来搜寻分母。 所以,符合条件的分数有12个:
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