小学计数知识学习习题:标数法(附答案).pdf
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1、1 / 11 小学计数知识学习:标数法习题一 小学计数知识学习:标数法习题二 1. 如图所示,小明家在A地,小学在B地,电影院在C地。 2 / 11 1. 小明从家里去学校,走最短的线路,有多少种走法? 2. 小明从家里去电影院,走最短线路,有多少种走法? 小学计数知识学习:标数法习题三 如图,从一楼到二楼有12 梯,小明一步只能上1 梯或 2 梯,问小明从1 楼上到 2楼有多少种走法? 小学计数知识学习:标数法习题四 一只蜜蜂从A处出发,回到家里B处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有多少 种回家的方法?b5E2RGbCAP 解答: 蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂
2、房而不准逆行”这意味着它只能从小号码的蜂房爬 进相邻的大号码的蜂房。明确了行走路径的方向,就可运用标数法进行计算。p1EanqFDPw 如图所示,小蜜蜂从A出发到 B处共有 89 种不同的回家方法。 3 / 11 小学计数知识学习:标数法习题五 例 1按图中箭头所指的方向行走,从A到 I 共有多少条不同的路线? 解答: 第 1 步:在起点A处标 1。再观察点B,要想到达点B,只有一个入口A ,所以在B点也标 1。 第 2 步:再观察点C,要想到达点C,它有两个入口A和 B,所以在点C处标 1 12。 同理重复点F,点 D,点 E,点 G,点 H,点 I 4 / 11 小学计数知识学习:标数法习
3、题六 分析 : 既然要走最短路线, 自然是不能回头走, 所以从 A地到 B地的过程中只能向右或向下走. 我们首先来确认一件事, 如下图 从 A地到 P点有 m种走法 ,到 Q点有 n 种走法 , 那么从 A地到 B地有多少种走法呢? 就是用加法原理, 一共有 m+n种走法 . 这个问题明白了之后, 我们就可以来解决这道例题了: 首先由于只能向右或向下走, 那么最上面一行和最左边一列的每一个点都只能有一种走法,( 因为不可 以走回头路 .DXDiTa9E3d 我们就在这些交点的旁边标记上一个数字, 代表走到这个位置有多少种方法. 5 / 11 6 / 11 小学计数知识学习:标数法习题七 有一个
4、 5 位数 , 每个数字都是1,2,3,4,5中的一个 , 并且相临两位数之差是1. 那么这样的5 位数到底有多 少个呢 ?( 数字可以重复 RTCrpUDGiT 这是一道数论的题目, 但是我们也可以使用标数法来解答, 并且非常直观. 7 / 11 到第一站可以有5 种选择 ,每种选择有一种走法, 那么下一站 , 走 1 号门就只有一种走法(就是第一站走的2 号门 , 走 2 号门就有2 种走法 ( 第一站走1 号或 3 号门 8 / 11 走 3 号门也是2 种走法 ( 第一站走2 号门或 4 号门 走 4 号门 2 种走法 ( 第一站走3 号门或者5 号门 走 5 号门只有一种走法( 第一
5、站走的是4 号门 我们发现在这一站经过某个门有多少种走法,正好等于他左上和右上的两个数字和.于是我们可以将 数字标全 . 这道题的答案就是42 种, 虽然很多同学会用枚举法也能做出42 种, 但是一旦这道题给的不是5 位数 , 而是 7 位数 ,9 位数的话 , 枚举法就显得无力了. 这种时候标数法是个不错的选择.5PCzVD7HxA 可以用到标数法的问题有很多,大家掌握这种方法之后可以解决很多平时看起来很麻烦的题目。 小学计数知识学习:标数法习题八 在日常工作、生活和娱乐中,经常会遇到有关行程路线的问题. 在这一讲里,我们主要解决的问题是如何 确定从某处到另一处最短路线的条数。jLBHrnA
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