山西省2018年中考数学试题(解析).pdf
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1、1 / 13 2018 年山西省中考数学试卷 一选择题 共 12 小题) 12018 山西)计算:25 的结果是 ) A 7 B 3 C 3 D 7 考点: 有理数的加法。 解答: 解: 25= 2+5)=7 故选 A 22018 山西)如图,直线AB CD,AF 交 CD 于点 E, CEF=140 ,则 A 等于 ) A 35B 40C 45D 50 考点: 平行线的性质。 解答: 解: CEF=140 , FED=180 CEF=180 140 =40 , 直线 AB CD, AFED=40 故选 B 32018 山西)下列运算正确的是) ABC a 2a4=a8 D a 3)2=a6
2、考点: 幂的乘方与积的乘方;实数的运算;同底数幂的乘法。 解答: 解: A=2,故本选项错误; B 2+不能合并,故本选项错误; C a 2a4=a6,故本选项错误; D a 3)2=a6,故本选项正确 故选 D 42018 山西)为了实现街巷硬化工程高质量“ 全覆盖 ” ,我省今年14 月公路建设累计投资92.7 亿元, 该数据用科学记数法可表示为)JCo0SyUwVB A 0.927 1010 B 92.7 10 9 C 9.27 10 11 D 9.27 10 9 考点: 科学记数法 表示较大的数。 解答: 解:将 92.7 亿=9270000000 用科学记数法表示为:9.27 109
3、 故选: D 52018 山西)如图,一次函数y=m 1)x 3的图象分别与x 轴、 y 轴的负半轴相交于AB,则 m 的取值范围是)JCo0SyUwVB A m1 B m1 C m0 D m0 考点: 一次函数图象与系数的关系。 解答: 解:函数图象经过二四象限, m1 0, 解得 m1 2 / 13 故选 B 62018 山西)在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出 一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是) JCo0SyUwVB ABCD 考点: 列表法与树状图法。 解答: 解:画树状图得: 共有 4 种等可
4、能的结果,两次都摸到黑球的只有1 种情况, 两次都摸到黑球的概率是 故选 A 72018 山西)如图所示的工件的主视图是) ABCD 考点: 简单组合体的三视图。 解答: 解:从物体正面看,看到的是一个横放的矩形,且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三 角形 故选 B 82018 山西)小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F 分别是矩形ABCD 的 两边 AD BD 上的点, EFAB ,点 M、N 是 EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是 )JCo0SyUwVB ABCD 考点: 几何概率。 解答: 解:四边形ABFE 内阴影部分面积= 四边形 ABF
5、E 面积,四边形DCFE 内阴影部分面积= 四 边形 DCFE 面积,JCo0SyUwVB 阴影部分的面积= 矩形 ABCD 的面积, 3 / 13 飞镖落在阴影部分的概率是 故选 C 92018 山西)如图, AB 是 O 的直径, CD 是 O 上一点, CDB=20 ,过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点E,则 E 等于 )JCo0SyUwVB A 40B 50C 60D 70 考点: 切线的性质;圆周角定理。 解答: 解:连接OC,如图所示: 圆心角 BOC 与圆周角 CBD 都对, BOC=2 CBD,又 CDB=20 , BOC=40 , 又 CE 为圆 O 的切线, O
6、C CE,即 OCE=90 , 则 E=90 40 =50 故选 B 102018 山西)已知直线y=axa 0)与双曲线的一个交点坐标为2,6),则它们的另 一个交点坐标是)JCo0SyUwVB A 2,6)B 6, 2)C 2, 6)D 6,2) 考点: 反比例函数图象的对称性。 解答: 解:线y=axa 0)与双曲线的图象均关于原点对称, 它们的另一个交点坐标与2,6)关于原点对称, 它们的另一个交点坐标为:2, 6) 故选 C 112018 山西)如图,已知菱形ABCD 的对角线AC BD 的长分别为6cm、8cm,AE BC 于点 E,则 AE 的长是 )JCo0SyUwVB 4 /
7、 13 ABCD 考点: 菱形的性质;勾股定理。 解答: 解:四边形ABCD 是菱形, CO=AC=3cm ,BO=BD=4cm ,AOBO, BC=5cm, S菱形ABCD= = 6 8=24cm 2, S菱形ABCD=BC AD , BC AE=24 , AE=cm, 故选 D 122018 山西)如图是某公园的一角,AOB=90 ,弧 AB 的半径 OA 长是 6M ,C 是 OA 的中点,点D 在弧 AB 上, CDOB,则图中休闲区阴影部分)的面积是)JCo0SyUwVB A 10 )M 2 B )M 2 C 6 )M 2 D 6 ) M 2 考点: 扇形面积的计算。 解答: 解:弧
8、AB 的半径 OA 长是 6M,C 是 OA 的中点, OC=OA= 6=3M , AOB=90 ,CDOB, CDOA, 在 RtOCD 中, OD=6 ,OC=3, CD=3M, sin DOC=, DOC=60 , 5 / 13 S阴影=S扇形AODSDOC= 3 3=6 )平方 M 故选 C 二填空题 共 6 小题) 132018 山西)不等式组的解集是 考点: 解一元一次不等式组。 解答: 解:, 解不等式 得, x 1, 解不等式 得, x 3, 所以不等式组的解集是1x 3 142018 山西)化简的结果是 考点: 分式的混合运算。 解答: 解:?+ =?+ =+ = 故答案为:
9、 152018 山西)某市民政部门举行“ 即开式福利彩票” 销售活动,发行彩票10 万张 每张彩票 2 元),在 这些彩票中,设置如下奖项:JCo0SyUwVB 奖金 元)10000 5000 1000 500 100 50 数量 个)1 4 20 40 100 200 考点: 概率公式。 解答: 解:因为从10万 张彩票中购买一张,每张被买到的机会相同,因而有 10 万种结果,奖金不少于 1000 元的共有1+4+20=25 张 JCo0SyUwVB 所以 P所得奖金不少于1000 元) =25 100000=0.00025 故答案为: 0.00025 6 / 13 162018 山西)如图
10、,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n 个图 案中阴影小三角形的个数是JCo0SyUwVB 考点: 规律型:图形的变化类。 解答: 解:由图可知:第一个图案有阴影小三角形2 个第二图案有阴影小三角形2+4=6 个第三个图 案有阴影小三角形2+8=12 个,那么第n 个就有阴影小三角形2+4n 1)=4n2 个,JCo0SyUwVB 故答案为: 4n2或 2+4n1) 172018 山西)图1 是边长为30 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2 所示的长方体盒 子,已知该长方体的宽是高的2 倍,则它的体积是 cm3JCo0SyUwVB 考点: 一元一次方程的
11、应用。 解答: 解:长方体的高为xcm,然后表示出其宽为304x, 根据题意得:304x=2x 解得: x=5 故长方体的宽为10,长为 20cm 则长方体的体积为5 10 20=1000cm 3 故答案为 1000 182018 山西)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的对角线AC 平行于 x 轴,边 OA 与 x 轴正半 轴的夹角为30 ,OC=2,则点 B 的坐标是JCo0SyUwVB 考点: 矩形的性质;坐标与图形性质;解直角三角形。 解答: 解:过点B 作 DEOE 于 E, 矩形 OABC 的对角线AC 平行于 x 轴,边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为30 , CAO=30
12、 , AC=4 , OB=AC=4 , OE=2, BE=2, 则点 B 的坐标是 2,), 故答案为: 2,) 三解答题 共 8 小题) 7 / 13 192018 山西) 1)计算: 2)先化简,再求值2x+3 )2x3) 4xx 1)+x2) 2,其 中 x= 考点: 整式的混合运算化简求值;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。 解答: 解: 1)原式 =1+2 3 =1+33=1; 2)原式 =4x 294x2+4x+x2 4x+4 =x 25 当 x=时,原式 =) 25=35=2 202018 山西)解方程: 考点: 解分式方程。 解答: 解:方程两边同时乘以2
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