平面直角坐标系(基础)知识讲解.pdf
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1、1 / 6 平面直角坐标系 要点诠释: 有序,即两个数的位置不能随意交换,(a ,b与(b ,a顺序不同,含义就不同,如电 影院的座位是6 排 7 号,可以写成(6 ,7的形式,而 (7 ,6则表示 7 排 6 号b5E2RGbCAP 要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念 1. 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向, 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点( 如图 1.p1EanqFDPw 要点诠释: 平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.
2、 2. 点的坐标 平面内任意一点P,过点P 分别向x 轴、 y 轴作垂线,垂足在x 轴、 y 轴上对应的数a,b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标,有序数对 ,如图 2.DXDiTa9E3d 要点诠释: 中, |a| 表示点到y 轴的距离; |b| 表示点到x 轴的距离 . (3 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x ,y和它对应 , 反过来对于任意 一对有序数对,在坐标平面内都有唯一的一点与它对应,也就是说,坐标平面内的点与有 序数对是一一对应的RTCrpUDGiT 要点三、坐标平面 1. 象限 建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的、 四个部分,分别叫做第
3、一象限、第二象限、第三象限和第四象限,如下图5PCzVD7HxA 要点诠释: 不属于任何象限 ; 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a ,-a 3. 关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a,b关于 x 轴对称的点的坐标为 (a,-b; P(a,b关于 y 轴对称的点的坐标为 (-a,b; P(a,b关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b 4. 平行于坐标轴的直线上的点 3 / 6 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同; 平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同. 【典型例题】 类型一、有序数对 1如果将一张“13 排 10 号”的电影票简记为与 (b,a顺序不同,含义就不
4、同LDAYtRyKfE 举一反三: 【变式】某地10:00 时气温是6,表示为 (10 ,6,那么 (3 , -7表示 _ 【答案】 3:00 时该地气温是零下7 类型二、平面直角坐标系与点的坐标的概念 2. 如图,写出点A、B、C、D各点的坐标 . 【思路点拨】要确定点的坐标,要先确定点所在的象限,再看点到坐标轴的距离 【答案与解读】 解:由点A向 x 轴作垂线,得A点的横坐标是2,再由点A 向 y 轴作垂线,得A点的纵坐 标是 3,则点 A的坐标是 (2 ,3,同理可得点B、C、D的坐标Zzz6ZB2Ltk 所以,各点的坐标:A(2, 3,B(3,2,C(-2 ,1,D(-1 ,-2 【总
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