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1、1 / 7 2009年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明: 1全卷共4 页,考试时间为100 分钟,满分120 分 2选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上cLa0m6HETCb5E2RGbCAP 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,再 用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上;如 需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区 域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无 效c
2、La0m6HETCp1EanqFDPw 4考生必须保持答题卡的清洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一半交回 一、选择题 本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分)在每小题给出的四个选项中,只 有一个是正确的,请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上cLa0m6HETCDXDiTa9E3d 15等于 ) A5 B5 C 1 5 D 1 5 2不等式20x的解集在数轴上表示正确的是 ) A B C D 3今年我国参加高考人数约为10200000,将 10200000 用科学记数法表示为 ) A 7 10.2 10 B 7 1.02 10 C 7 0.10210 D 7 10210 4某物体的三视
3、图如图1所示,那么该物体形状可能是 ) A圆柱 B球 C正方体 D长方体 5小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1 流感活动”的人数分别如 下 : 33, 32, 32 , 31 , 32, 28 , 26 这 组 数 据 的 众 数 是 ) cLa0m6HETCRTCrpUDGiT A28 B31 C32 D 33 6方程 2 16x的解是 ) A 4x B 4x C 4x D 16x 7已知O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,当dr时,直线l与O的位置关 系是 ) A相交 B相切 C相离 D以上都不对 8计算: 2 3 ab ) A 22 a b B 23 a b C 26 a b D
4、6 ab 9 如 图2 ,ABCD,EFAB于EEF,交CD于F, 已 知160, 则 2 ) 3 210 1 2 3 3 210 1 2 3 3 210 1 2 3 3210 1 2 3 图 1 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 2 / 7 A20 B60 C30 D45 10 如 图3,AB是O的 直 径 , 弦CDAB于 点E, 连 结OC, 若5OC, 8CD,则tanCOE= ) A 3 5 B 4 5 C 3 4 D 4 3 二、填空题 本大题共6 小题,每小题3 分,共18 分)请把下列各题的正确答案填写在相 应题号的答题卡上 11计算:3( 2)= 12当x时,分式 1 2x
5、 无意义 13已知反比例函数 k y x 的图象经过点(2 3),则此函数的关系式是 14如果a与 5 互为相反数,那么a 15如图4 所示,转盘平面被等分成四个扇形,并分别填上红、黄两种颜色,自由转动这 个转盘,当它停止转动时,指针停在黄色区域的概率为cLa0m6HETC5PCzVD7HxA 16如图 5,若 111 ABCABC,且11040AB ,则 1 C= 三、解答题 本大题共5小题,每小题5分,共 25 分) 17在“我喜欢的体育工程”调查活动中,小明调查了本班30 人,记录结果如下:其中 喜欢打羽毛球的记为A,喜欢打乒乓球的记为B,喜欢踢足球的记为C,喜欢跑步的记为 D)cLa0
6、m6HETCjLBHrnAILg 求的频率 18计算: 201 ( 1)34 19已知图形B 是一个正方形,图形A 由三个图形B 构成,如右图所 示,请用图形A 与 B 合拼成一个轴对称图形,并把它画在答题卡的表格 中cLa0m6HETCxHAQX74J0X 20解分式方程: 13 2xx 21如图6,某飞机于空中A处探测到地平面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角为 ,若测得飞机到目标B的距离AB约为2400M,已知sin0.52,求飞机飞行的高度 AC约为多少 M?cLa0m6HETCLDAYtRyKfE 四、解答题 本大题共4小题,每小题6分,共 24 分) 22化简: 2 22 6926
7、 93 xxx xxx 23如图7,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连结CE,以CE为一边,在 CE的上方作正方形CEFG,连结DG 图 4 红 红 红 黄 A B C C1 A1 B1 图 5 A B C D B A E F 1 2 图 2 A C D B E O 图 3 B C A 图 6 G D F A 3 / 7 求证:CBECDG 24在一个不透明的口袋中装有红球2 个、黑球2 个,它们只有颜色不同,若从口袋中一 次摸出两个球,求摸到两个都是红球的概率要求画出树状图)cLa0m6HETCZzz6ZB2Ltk 25已知二次函数 2 yaxbxc中的xy,满足下表: x 210
8、1 2 y 4 0 220 求这个二次函数关系式 五、解答题 本大题共3小题,第26 小题 7 分,第 27、28 小题各 8 分,共 23 分) 26如图8,已知AB是O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于 点P,连结AC 1)求证:ABCPOA; 2)若 2OB , 7 2 OP,求BC的长 27某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料 共 50 千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元cLa0m6HETCdvzfvkwMI1 1)已知甲种饮料成本每千克4 元,乙种饮料成本每千克3 元,请你写出y与x之间的函 数关系式 2)若
9、用19 千克A种果汁原料和17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表 是实验的相关数据; 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲乙 A 0.5 千克0.2 千克 B 0.3 千克0.4 千克 请你列出关于x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮 料,可使y值最小,最小值是多少?cLa0m6HETCrqyn14ZNXI 28如图9,已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,B和 C都为锐角,M为AB一动点 点M与点AB、不重合),过点M作MNBC,交 AC于点N,在AMN中,设MN的长为 x,MN上 的高为hcLa0m6HETCEmxvxOtOco
10、1)请你用含x的代数式表示h 2 ) 将AMN沿MN折 叠, 使AMN落 在四 边形 BCNM所 在 平 面 , 设 点A落 在 平 面 的 点 为 1 A, 1 AMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,当x为 何值时,y最大,最大值为多少?cLa0m6HETCSixE2yXPq5 2009年清远市初中毕业生学业考 试 数学试卷参考答案及评分标准 P O A C B B C N M A 图 9 4 / 7 一、选择题:每小题 3分,共 30 分) 1 A 2 B 3 B 4 A 5 C 6 A 7 B 8 C 9 C 10 DcLa0m6HETC6ewMyirQFL 二、填空题:每小题 3分
11、,共 18 分) 116;122;13 6 y x ;145;15 1 4 ;1630 三、解答题:每小题 5分,共 25 分) 17解: A 的频率 = 61 305 5 分 18解:原式 = 1 1 12 3 4 分 = 1 3 5 分 19解:拼成正确图形之一的给5分,例如 20解:去分母,得36xx 2 分 解得:3x 3 分 检验:把3x代入原方程得:左边=右边 4 分 所以3x是原方程的解 5 分 21解:由题意得:90BC, sinsin0.52B 2 分 sin AC B AB sin24000.521248ACABBM) 5 分 答:飞机飞行的高度约为1248M 四、解答题:
12、每小题 6分,共 24 分) 22解:原式 = 2 (3)(3) (3)(3)2(3) xx x xxx 4 分 = (3) (3)22 xxx x 6 分 23证明:四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 90CBCDCECGBCDECG, 3 分 90BCEDCE-90DCGDCE- BCEDCG 5 分 CBECDG 6 分 24解:画出树状图为: 4 分 摸到两个都是红球的概率P= 21 126 6 分 25解:把点(02),代入 2 yaxbxc得2c 2 分 再把点( 1 0) (2 0),分别代入 2 2yaxbx 开始 红 红 红 红 红 红 红 红 黑 黑 黑 黑黑 黑 黑
13、 黑 5 / 7 20 4220 ab ab 4 分 解得 1 1 a b 这个二次函数的关系式为: 2 2yxx 6 分 说明:其它解法可参照上述给分) 五、解答题:本大题共3 小题, 26 题 7 分, 27、28 题各 8 分,共 23 分) 26 1)证明:BCOP AOPB 1 分 AB是直径 90C 2 分 PA是O的切线,切点为A 90OAP COAP 3 分 ABCPOA 4 分 2)ABCPOA BCAB OAPO 5 分 7 2 2 OBPO, 24OAAB, 4 7 2 2 BC 6 分 716 8 27 BCBC, 7 分 27解: 1)依题意得:43(50)150yx
14、xx 3 分 2)依题意得: 0.50.2(50)19(1) 0.30.4(50)17.2(2) xx xx 5 分 解不等式 1)得:30x 解不等式 2)得:28x 不等式组的解集为2830x 7 分 150yx,y是随x的增大而增大,且2830x 当甲种饮料取28千克,乙种饮料取22 千克时, 成本总额y最小,28150178y最小 元) 8 分 28解: 1)MNBC AMNABC P O A C B N M A 6 / 7 68 hx 3 4 x h 3 分 2) 1 AMNAMN 1 AMN的边MN上的高为h, 当点 1 A落在四边形BCNM内或BC边上时, 1 A MN yS=
15、2 1133 2248 MN hxxx04x ) 4 分 当 1 A落在四边形BCNM外时,如下图(48)x, 设 1 AEF的边EF上的高为 1 h, 则 1 3 266 2 hhx 11 EFMNAEFAMN 11 AMNABCA EFABC 1 2 1 6 A EF S h S ABC 1 6 824 2 ABC S 2 2 3 6 3 2 241224 62 EF x Sxx 1 A 11 222 339 12241224 828 A MNA EF ySSxxxxx 所以 29 1224(48) 8 yxxx 6 分 综上所述:当04x时, 2 3 8 yx,取4x,6y最大 当48x时, 2 9 1224 8 yxx, 取 16 3 x,8y最大 86 当 16 3 x时,y最大,8y最大 8 分 M N C B E F A A1 7 / 7 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用 途。 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用 途。
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