广东省东莞市2018届高三理科数学模拟试卷(三).pdf
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1、1 / 7 广东省东莞市 2018 届高三理科数学模拟试卷(三 一、选择题 1 ,Bx|11C x|1等于p1EanqFDPw A.错误 ! B.错误 ! C.错误 ! D.错误 !DXDiTa9E3d 6已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: cm,可得这个 几何体的体积是 A4 cm 3 B 5 cm 3C6 cm3D7 cm3 7已知抛物线y 22px (p0的准线与圆 (x 32y216 相切,则 p的值为 A.错误 ! B1 C2 D4 8已知函数f(xloga(x 2 ax3 (a0,且 a1满足:对任意实数x1,x2,当x1f(x20,则实数 a的取值范围
2、是 RTCrpUDGiT A(0,3 B (1, C(2,2错误 ! D(1,2错误 ! 5PCzVD7HxA 二、填空题 (x1(xa是偶函数,则a_. 10若 (1 mx 6 a 0 a1x a2x 2 a 6x 6 ,且a1 a2 a6 63,则实数m 的值 2 / 7 为.jLBHrnAILg 11若关于x, y 的不等式组错误 !表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围是 _xHAQX74J0X 12已知函数f(x错误 ! 且关于 x 的方程f(xxa 0 有且只有一个实根,则实数a 的 范围是 _LDAYtRyKfE 13设A,B是非空集合,定义ABx|xAB且x?AB已知Ax
3、|y 错误 ! ,B y|y2 x, x0,则AB _.Zzz6ZB2Ltk 2cos x(sin xcos x1,xR. (1求函数 f(x的最小正周期; (2求函数 f(x在区间 错误 ! 上的最小值和最大值 dvzfvkwMI1 17. 求小李第一次参加考核就合格的概率P1; (2求小李参加考核的次数X 的分布列和数学期望E(X 18. 证明: SE2EB; (2求二面角ADE C 的大小 19. 当 P 在圆上运动时,求点M 的轨迹 C 的方程; (2求过点 (3,0且斜率为 错误 ! 的直线被 C 所截线段的长度 20. 求证: 错误 ! 错误 ! 错误 ! ;kavU42VRUs
4、(2若 Tn错误 ! 错误 ! 错误 ! ,求 Tn的最小值 y6v3ALoS89 21 x3 ax2bxc,过曲线yf(x上的点P(1, f(1的切线方程为y3x 1.M2ub6vSTnP (1若 yf(x在 x 2 时有极值,求f(x的表达式; (2在(1的条件下,求yf(x在3,1上的最大值; (3若函数 y f(x在区间 2,1上单调递增,求实数b 的取值范围 东莞市 2018 届高三理科数学模拟试卷(三 参考答案 一、选择题: 12. (1 , 0YujCfmUCw 13. 0,1 (2, 14. 15. 三、解答题 f(x2cos x(sin xcos x1 sin 2xcos 2
5、x错误 ! sin错误 ! ,eUts8ZQVRd 4 / 7 因此函数f(x的最小正周期为. (2f(x 错误 ! sin错误 ! 在区间 错误 ! 上为增函数, sQsAEJkW5T 在区间 错误 ! 上为减函数,GMsIasNXkA 又 f错误 ! 0, f错误 ! 错误 ! ,TIrRGchYzg f错误 ! 错误 ! sin错误 ! 7EqZcWLZNX 错误 ! cos 错误 ! 1, 函数 f(x在区间 错误 ! 上的最大值为错误 ! ,最小值为1.lzq7IGf02E 17.由题意得 (1P1 错误 ! 错误 ! ,zvpgeqJ1hk P1错误 ! 或错误 ! . P1错误
6、! , P1错误 ! . (2由(1知小李 4 次考核每次合格的概率依次为错误 ! ,错误 ! ,错误 ! ,1,NrpoJac3v1 所以 P(X1错误 ! ,P(X2错误 ! , P(X 3错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! ,1nowfTG4KI P(X4错误 ! 错误 ! 错误 ! 1错误 ! ,fjnFLDa5Zo 所以 X 的分布列为 X1234 P错误 !错误 !错误 !错误 ! E(X1错误 ! 2错误 ! 3 错误 ! 4错误 ! 错误 ! .tfnNhnE6e5 18. 以 D 为坐标原点,线段DA,DC,DS 所在的直线分别为x 轴, y 轴, z 轴,建立 直角坐标
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