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1、1 / 18 A 第 1 课时全等三角形 教学 目标 1、理解全等三角形及相关概念,能够从图形中寻找全等三角形,探索并掌握全等 三角形的性质,能够利用性质解决简单的问题 2、在探索全等三角形性质的过程中,体会研究问题的方法,感受图形变化途径 3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识 教案重点 1、全等三角形以及相关概念 2、探索全等三角形的性质 教案难点不同情况下的三角形全等的图形归纳 教学互动设计设计意图 一、创设情境导入新课 【问题】观察思考:每组的两个图形有什么特点? 1、每组的两个图形形状大小都一样。 2 、每组的两个图形都可以重合。 请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?
2、 A= D, B=E , C=F (全等三角形的对应角相等 加 深 学 生 对 全 等 三 角 形 概念的理 解 , 以 及 动 手 操 作 能 力 的培养 组 织 学 生 观 察 、 归 纳 , 引 导 学 生 归 纳 全 等 三 角 形的性质 三、应用迁移巩固提高 【例1】如图,ABCAEC,B=30,ACB=85求出AEC各内角的 度数 解:ACB=85,B=30 BAC= DAE(全等三角形对应角相等 BAC -DAC= DAE - DAC(等式性质 BAD= CAE 【例3】如图是一个等边三角形,你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三 角形吗?你能把它分成三个,四个全等的三角形吗?
3、【练习】 课本 4 练习 四、总结反思拓展升华 通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,?并且利用性质可以找 到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的 找对应元素的常用方法有两种: 在 OA 和 OB 上,分别截取OC、OD,使 OC=OD 学 生 探 索 作 图方法 通 过 示 范 , 使 学 生 明 白 如 何 利 用 尺 规 作 一 个 角 等于已知 角。 5 / 18 如图 3,已知 AD BC, AD CB,要用边角边公理证明ABC CDA ,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD CB( 已 知 ,二是 _;还需要一个条件_(这个条
4、件可以证得 吗? (2如图 4,已知 AB AC , AD AE , 1 2,要用边角边公理 证明 ABD ACE ,需要满足的三 个 条 件 中 , 已 具 有 两 个 条 件 : _( 这 个 条件可以证得吗? 【例 2】已知:如图 5,ADBC,AD CB 求证: ADC CBA 问题:如果把图5中的 ADC 沿着 CA 方向平移到ADF 的位置 (如图 5,那 么要证明 ADF CEB,除了 AD BC、AD CB的条件外,还需要一个什 么条件 (AF CE或 AE CF?怎样证明呢? 【例3】 已知: ABAC 、AD AE 、 1 2(图 4求证: ABD ACE 【探究】 学生讨
5、论,教师归纳 可通过画图来回答这个问题,如图,图中 ABD与 ABC满足两边及其中一边的对角对应相 等,但显然这两个三角形不全等。 这说明有两边及其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等。 【练习】 课本 10 练习 四、总结反思拓展升华 1根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件 2找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共 边、公共角等 ,并要善于运用学过的定义、公理、定理 五、课堂作业 P15 3 4 教案理念 / 反思 第 5 课时三角形全等的判定 能够的两个图形叫做全等形,能够的两个三角形叫做全 等三角形 . (2 把
6、两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做,重合的 边叫做,重合的角叫做 . (3 全等三角形的边相等,全等三角形的角相等 . (4 对应相等的两个三角形全等 两边和它们的对应相等的两个三角形全等 两角和它们的对应相等的两个三角形全等 两 角 和 其 中 一 角 的对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 和一条对应相等的两个直角三角形全等 角的上的点到角的两边的距离相等. 2. 如图,图中有两对三角形全等,填空: (1 CDO ,其中, CD的对应边是, DO的对应边是,OC的对应边是; (2 ABC , A的对应角是, B的对应角是, ACB的对应角是 . 3. 判断对错:对的画“”
7、,错的画“”. (1一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. 三角对应相等的两个三角形一定全等. 两边一角对应相等的两个三角形一定全等. 两角一边对应相等的两个三角形一定全等. 三边对应相等的两个三角形一定全等. 两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. 一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. 已知 AB DC ,利用可以判定ABO DCO ; (2 已知 AB DC , BAD CDA ,利用 可以判 ABD DCA ; (3 已知 AC DB ,利用可以判定 ABC DCB ; (4 已知 AO DO ,利用可以判定 ABO D
8、CO ; (5 已知 AB DC ,BD CA ,利用可以判定 ABD DCA. 5. 完成下面的证明过程:如图, OA OC ,OB OD. 求证: AB DC. 证明:在 ABO和 CDO 中, OAOC, AOB_ , OBOD, ABO CDO 利用“角的平分线上的点到角的两边 的距离相等”,已知, 可得; A B C D O A B C D O 1 2 A B C D E F A B C D 2 1 E D CB A O 12 O AB C 18 / 18 G F E D C B A (2利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”, 已知,可得; 2、如图,在 ABC 中,
9、D 是 BC 的中点, DEAB,DFAC ,BECF. 求证: AD 是 ABC 的角平分线 . 3、如图, ACB=90 ,AC=BC ,BE CE ,AD CE. 求证: ACD CBE. 4、如图,在RABC 中, ACB=45 , BAC=90 , AB=AC ,点 D 是 AB 的中 点, AFCD 于 H 交 BC 于 F,BEAC 交 AF 的延长线于E,求证: BC 垂直且平分DE. 5、如图,已知,EGAF,请你从下面三个条 件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为 结论,推出一个正确的命题。要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义; 2)表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上; 3)要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个 三角形不一定全等; 4)时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角” 六、课堂作业 课本 26 页复习题11 第 2、5、6、8、 9 题;选做: 27 页 10-12 题。 教案理念 / 反思 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。 A B C D EF A B C D E
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