湖南省娄底市2018年中考数学试题(解析).pdf
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1、1 / 14 2018 年湖南省娄底市中考数学试卷 一选择题 共 10 小题) 12018 娄底) 2018 的倒数是 ) AB C 2018 D 2018 考点: 倒数。 专题: 计算题。 分析: 根据倒数的定义直接解答即可 解答: 解: 2018=1, 2018 的倒数是 故选 A 点评: 本题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒 数 22018 娄底)不等式组的解集在数轴上表示为) AB CD 考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。 专题: 常规题型。 分析: 先求出两个不等式的解集,然后把解集表示在数轴上即可进行选择 解答: 解
2、:, 解不等式 得, x 1, 解不等式 得, x 2, 在数轴上表示如下: 故选 B 点评: 本题考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不等式的解集 在数轴上表示出来, 向右画;, 向左画),在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“ ” , “ ” 要用空心圆点表示1eAJbpsm6m 32018 娄底)娄底市针对城区中小学日益突出的“ 大班额 ” 问题,决定自2018 年起启动中心城区化解 大班额四年 2018 年 2018 年)行动计划,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29 万个 3.29 万 用科学记数法表示为)1eAJbpsm6m A 3.2
3、9 105 B 3.29 10 6 C 3.29 10 4 D 3.29 10 3 考点: 科学记数法 表示较大的数。 专题: 应用题。 分析: 科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a|10, n为整数确定n的值时,要看把原数变 成 a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数; 当原数的绝对值1 时, n 是负数1eAJbpsm6m 解答: 解: 3.29 万=3.29 104, 2 / 14 故选 C 点评: 本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a|10,n 为整数,表示 时关键要正确确定a 的
4、值以及n 的值1eAJbpsm6m 42018 娄底)下列命题中,假命题是) A 平行四边形是中心对称图形 B 三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等 C 对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差 D 若 x 2=y2,则 x=y 考点: 命题与定理;有理数的乘方;线段垂直平分线的性质;中心对称图形;用样本估计总体。 分析: 根据平行四边形的性质、三角形外心的性质以及用样本的数字特征估计总体的数字特征和有理数 乘方的运算逐项分析即可1eAJbpsm6m 解答: 解: A平行四边形是中心对称图形,它的中心对称点为两条对角线的交点,故该命题是真命题; B三角形
5、三边的垂直平分线相交于一点,为三角形的外心,这点到三角形三个顶点的距离相等,故该命 题是真命题;1eAJbpsm6m C用样本的数字特征估计总体的数字特征:主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差,故该命 题是真命题;1eAJbpsm6m D若 x2=y2 ,则 x= y,不是 x=y,故该命题是假命题; 故选 D 点评: 本题考查了命题真假的判断,属于基础题根据定义:符合事实真理的判断是真命题,不符合事 实真理的判断是假命题,不难选出正确项1eAJbpsm6m 52018 娄底)如图,正方形MNEF 的四个顶点在直径为4 的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB 与 CD 是大圆的直径,A
6、B CD,CDMN ,则图中阴影部分的面积是)1eAJbpsm6m A 4B 3C 2D 考点: 扇形面积的计算;轴对称的性质。 专题: 探究型。 分析: 由 AB CD,CDMN 可知阴影部分的面积恰好为正方形MNEF 外接圆面积的,再根据圆的面 积公式进行解答即可1eAJbpsm6m 解答: 解: ABCD,CDMN , 阴影部分的面积恰好为正方形MNEF 外接圆面积的, 正方形MNEF 的四个顶点在直径为4的大圆上, S阴影= ) 2= 故选 D 点评: 本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质,根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF 外 接圆面积的是解答此题的关键1eAJbpsm6
7、m 62018 娄底)对于一次函数y= 2x+4,下列结论错误的是) 3 / 14 A 函数值随自变量的增大而减小 B 函数的图象不经过第三象限 C 函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象 D 函数的图象与x 轴的交点坐标是0,4) 考点: 一次函数的性质;一次函数图象与几何变换。 专题: 探究型。 分析: 分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可 解答: 解: A一次函数y=2x+4 中 k=20,函数值随x 的增大而减小,故本选项正确; B一次函数y=2x+4 中 k=20,b=40,此函数的图象经过一二四象限,不经过第三象 限,故本选项正确;1eAJbpsm6m
8、 C由 “ 上加下减 ” 的原则可知,函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象,故本选项正确; D令 y=0,则 x=2,函数的图象与x 轴的交点坐标是2,0),故本选项错误 故选 D 点评: 本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换,熟知一次函数的性质及函数图象平 移的法则是解答此题的关键1eAJbpsm6m 72018 娄底)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289 元的药品进行连 续两次降价后为256 元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是)1eAJbpsm6m A 2891x) 2=256 B 2561x) 2=289 C
9、28912x)=256 D 25612x) =2891eAJbpsm6m 考点: 由实际问题抽象出一元二次方程。 专题: 增长率问题。 分析: 设平均每次的降价率为x,则经过两次降价后的价格是2891x) 2,根据关键语句 “ 连续两次降价 后为 256 元, ” 可得方程2891x) 2=256 1eAJbpsm6m 解答: 解:设平均每次降价的百分率为x,则第一降价售价为2891x),则第二次降价为2891x) 2,由题意得: 1eAJbpsm6m 2891x) 2=256 故选: A 点评: 此题主要考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则 经过两次变
10、化后的数量关系为a1 x) 2=b 1eAJbpsm6m 82018 娄底)已知反比例函数的图象经过点1,2),则它的解读式是) A y=B y=C y=D y= 考点: 待定系数法求反比例函数解读式。 专题: 计算题。 分析: 设解读式为,由于反比例函数的图象经过点1,2),代入反比例函数即可求得k 的值 解答: 解:设反比例函数图象设解读式为, 将点 1,2)代入得, k=1 2=2, 则函数解读式为y= 故选 B 点评: 本题考查了待定系数法求函数解读式,将点1,2)代入反比例函数,求出系数k 是解题的关 键 4 / 14 92018 娄底)一组数据为:2, 2,3,4,5,5,5,6,
11、则下列说法正确的是) A 这组数据的众数是2 B 这组数据的平均数是3 C 这组数据的极差是4 D 这组数据的中位数是5 考点: 极差;算术平均数;中位数;众数。 专题: 计算题。 分析: 分别根据众数、平均数、极差、中位数的定义解答 解答: 解: A5出现了 3 次,在该组数据中出现的次数最多,是该组数据的众数,故本选项错误; B这组数据的平均数为=2+2+3+4+5+5+5+6 )=4,故本选项错误; C这组数据的最大值与最小值的差为62=4,故极差为4,故本选项正确; D将改组数据从小到大排列:2,2,3, 4,5,5,5,6,处于中间位置的数为4 和 5,中位数为 =4.5,故本选项错
12、误 1eAJbpsm6m 故选 C 点评: 本题考查了极差、算术平均数、中位数、众数,知道各统计量是解题的关键 102018 娄底)如图,矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是) ABCD 考点: 点、线、面、体。 专题: 常规题型。 分析: 矩形旋转一周得到的是圆柱,选择是圆柱的选项即可 解答: 解:矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱 故选 C 点评: 本题考查了点、线、面、体的知识,熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键,此类 题目主要考查同学们的空间想象能力1eAJbpsm6m 二填空题 共 8 小题) 112018 娄底)计算:|2|+ 3) 0 =1 考
13、点: 实数的运算;零指数幂。 专题: 计算题。 分析: 分别根据绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义计算出各数,再根据实数的运算法则进行计 算即可 解答: 解:原式 =2+12 =1 故答案为: 1 点评: 本题考查的是实数的运算,熟知绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键 122018 娄底)如图, FEON,OE 平分 MON , FEO=28 ,则 MFE=56度 5 / 14 考点: 三角形的外角性质;角平分线的定义;平行线的性质。 专题: 探究型。 分析: 先根据平行线的性质得出NOE=FEO,再根据角平分线的性质得出NOE= EOF,由三角形 外角的性质即
14、可得出结论1eAJbpsm6m 解答: 解: FEON, FEO=28 , NOE=FEO=28 , OE 平分 MON , NOE=EOF=28 , MFE 是EOF 的外角, MFE= NOE+EOF=28 +28 =56 故答案为: 56 点评: 本题考查的是三角形外角的性质,即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和 132018 娄底)在 1, 0, 1,中任取一个数,取到无理数的概率是 考点: 概率公式;无理数。 分析: 由题意可得共有6 种等可能的结果,其中无理数有:,共 2 种情况,则可利用概率公式求 解 解答: 解:共有6 种等可能的结果,无理数有:,共 2 种情况, 取到无
15、理数的概率是:= 故答案为: 点评: 此题考查了概率公式的应用与无理数的定义此题比较简单,注意用到的知识点为:概率=所求情 况数与总情况数之比1eAJbpsm6m 142018 娄底)如图,O 的直径 CD 垂直于 AB , AOC=48 ,则 BDC=20度 考点: 圆周角定理;垂径定理。 专题: 探究型。 分析: 连接 OB,先根据 O 的直径 CD 垂直于 AB 得出=,由等弧所对的圆周角相等可知 BOC= AOC ,再根据圆周角定理即可得出结论1eAJbpsm6m 解答: 解:连接OB, O 的直径 CD 垂直于 AB , =, BOC=AOC=40 , 6 / 14 BDC=AOC=
16、 40 =20 故答案为: 20 点评: 本题考查的是圆周角定理及垂径定理,根据题意得出=是解答此题的关键 152018 娄底)写出一个x 的值,使 |x1|=x1 成立,你写出的x 的值是2答案不唯 一)1eAJbpsm6m 考点: 绝对值。 专题: 开放型。 分析: 根据非负数的绝对值等于它本身,那么可得x1 0,解得 x 1,故答案是2答案不唯一) 解答: 解: |x1|=x1成立, x 1 0, 解得 x 1, 故答案是2答案不唯一) 点评: 本题考查了绝对值,解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数,非负数的绝对值等于它本 身 162018 娄底)如图, AB 的坐标分别为 1,0)
17、、 0,2),若将线段AB 平移到至A1B1, A1、B1 的坐标分别为2,a)、 b,3),则 a+b=21eAJbpsm6m 考点: 坐标与图形变化-平移。 专题: 计算题。 分析: 根据平移前后的坐标变化,得到平移方向,从而求出a、b 的值 解答: 解: A1,0)转化为A12,a)横坐标增加了 1, B0,2)转化为B1b,3)纵坐标增加了1, 则 a=0+1=1,b=0+1=1 , 故 a+b=1+1=2 故答案为: 2 点评: 本题考查了坐标与图形的变化平移,找到坐标的变化规律是解题的关键 172018 娄底)如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M 处的运动员林丹把球从N 点击到了对
18、方内的 B 点,已知网高OA=1.52M ,OB=4M ,OM=5M ,则林丹起跳后击球点N 离地面的距离NM=3.42 M 1eAJbpsm6m 7 / 14 考点: 相似三角形的应用。 分析: 首先根据题意易得ABO NAM ,然后根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案 解答: 解:根据题意得:AO BM ,NM BM , AO NM, ABO NAM , , OA=1.52M ,OB=4M ,OM=5M , BM=OB+OM=4+5=9M), , 解得: NM=3.42M ), 林丹起跳后击球点N 离地面的距离NM 为 3.42M 故答案为: 3.42 点评: 此题考查了相似三角形的
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