空间点线面之间的位置关系(一).pdf
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1、1 / 12 一、空间点线面之间的位置关系 考试要求: 1、熟练掌握点、线、面的概念; 2、掌握点、线、面的位置关系,以及判定和证明过程; 知识网络: 知识要点: 1、公理 EF平面 AACC 。(2平面 ACD 平面 ABC . D1 C1 B1 A1 D C B A 5 / 12 例 6、已知平面 ,P且 P,过点 P的直线 m与、分别交于 A、C ,过点 P的直线 n 与、分别交于 B、D,且 PA=6 ,AC=9 ,PD=8,求 BD的长.Zzz6ZB2Ltk 提示: 例 7、在正方形中,已知正方体的棱长为,M 、N 分别在其对角线AD1与 DB 上,若 AM=BN=x。 的表达式;
2、(1a,b 是平面内的直线,且 a/,b/。 (2 内 不 共 线 的 三 点 到 平 面的 距 离 相 等 。 (3都垂直于平面。 (4a,b 是两条异面直线,且均与平面平行。 2. 下列命题正确的是: _(填序号 . 5. 下列条件中,不能判断两个平面平行的是 若,则 sQsAEJkW5T PABC; BC平面 PAC; ACPB; PCBC 5、P为 ABC 所在平面外一点,O 为 P在平面 ABC 内的射影 (1若 P到 ABC 三边距离相等,且O 在 ABC 的内部,则O 是 ABC 的_心; (2若 PABC,PBAC ,则 O 是 ABC 的_心; (3若 PA,PB,PC 与底
3、面所成的角相等,则O 是 ABC 的_心 9 / 12 6、如图所示,在正三棱柱中,底面边长和侧棱都是2,D 是侧棱上任意一点E 是的 中点如图,已知三棱柱中,和 为边长2 正三角形,侧棱垂直于底面,侧棱长为,点在侧棱 上 , 点在 侧 棱上 , 且,求 证 : zvpgeqJ1hk 11、如图, PA=BC=6 ,AC=8 , PC=AB=10 ,点E 在线段AB 上, CE平面PAB, F 是线段PB 上一点, CF=。求证:; (2设点为线段的中点,点为线段的中点 求证:平面 13、如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是矩形,侧棱PA 垂直于底面ABCD ,E,F 分别是AB,
4、PC 的中 点。1nowfTG4KI 1)求证: CDPD; 2)求证: EF平面 PAD; 3)直线 PD 与平面 ABCD 成多大角时,直线EF平面 PCD? 14、如图,四面体ABCD 中, CD平面ABC , ACBC,H 为 C 点在面 ABD 内的 射影, P为棱 BC 的中点,连结AH 并延长交BD 于 M。fjnFLDa5Zo A B C H M P C1 B1 A1 F E C B A A B C S A B C D E F M N P B C D F A E P A C B F E 10 / 12 1)求证: AC BD ; 2)求证:点H 为 ABD 的垂心; 3)试过点
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- 空间 点线 之间 位置 关系
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