第18届华杯赛决赛真题答案(小高组a卷).pdf
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1、客服电话: 400 650 0888 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A 参考答案 (小学高年级组) 一、填空题( 每题 10 分, 共 80 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案25 2, 3 316 12 62 74 94 54 二、解答下列各题( 每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程 ) 9. 解答 .例如 (4 4 4) 4 3 , 4 (4 4) 4 4 , (4 4 4) 4 5 , (4 4) 4 4 6 . 10.答案: 25 解答 . 设比小明小的学生为x人, 比小华小的学生为y人. 因为比小明大的学生为2x人, 所 以全班学生共 N 3
2、x 1人; 又因为比小华大的学生为3y人, 所以全班学生共N4 y1 人. 这样 , N 1既是 3 的倍数 , 又是 4 的倍数 , 因此N1是3412的倍数 . 这个班学生 人数大于 20 而小于 30, 所以N 1只可能是 24. 因此这个班共有学生N24125人. 11.答案 :1.375 解答 .小虎划船的全部时间为120 分钟 , 他每划行30 分钟 , 休息10 分钟 , 周期为40 分钟 , “ 华杯赛 ” 官网四大类网络课程专题讲座赛前串讲 真题详解月月练讲解 第 1 页共 5页 客服电话: 400 650 0888 所以一共可分为 3 个 30 分钟划行时间段, 有 3
3、个 10 分钟休息划船时 , 顺水的船速与逆水的 船速之比为 4.5:1.5=3:1. 因为小虎要把船划到离租船处尽可能远, 他在划船的过程中只能换 一次划船的方向, 而且是在尽可能远处. 分两种情况讨论. 1) 开始向下游划船, 设最远离租船处x 千米 . 因为回到租船处是逆水, 所以小虎只有 110 分 钟可用 . 由于划船时顺流速度是逆流速度的 3 倍, 所以用在向下游划船的时间不能超过半小 时. 另外两次休息时间只能用在返程, 在休息期间内船向下游漂流了 1 3 1.5 , 所以 1 x 4.5 x 1.51.5 1.5 . 3 整理上式得 x 3x 1.56.75,4x 5.25,x
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