2012年浙江宁波中考数学试题[解析版].pdf
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1、1 / 18 2018 年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 12018?宁波) 2) 0的值为 ) A 2B 0C1D2 22018?宁波)下列交通标志图案是轴对称图形的是) ABCD 32018?宁波)一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1 个红球和 2 个白球,搅匀后从中摸出一个球, 摸到白球的概率为)b5E2RGbCAP ABCD1 42018?宁波)据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元, 104485 元用科学记数法表 示为 )p1EanqFDPw A 1.04485 10 6 元B0
2、.104485 106元C1.04485 105元D 10.4485 104元DXDiTa9E3d 52018?宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29, 28单位:),则 这组数据的极差与众数分别为)RTCrpUDGiT A 2,28B3,29C2,27D3,28 62018?宁波)下列计算正确的是) A a 6 a2=a3B a3)2=a5C D 72018?宁波)已知实数x,y 满足,则 x y等于 ) A 3B 3C1D 1 82018?宁波)如图,在RtABC 中, C=90 ,AB=6,cosB=,则 BC 的长为 )5PCzVD7HxA A 4B
3、2CD 92018?宁波)如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是) A四面体B直三棱柱C直四棱柱D直五棱柱 102018?宁波)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起 而成的每个骰子的六个面的点数分别是1 到 6,其中可以看见7 个面,其余11 个面是看不见的, 则看不见的面上的点数总和是)jLBHrnAILg 2 / 18 A 41B40C39D38 112018?宁波)如图,用邻边分别为a,bab)的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆,再裁出与 矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底 面,从而做成两个圣诞
4、帽拼接处材料忽略不计),则a 与 b满足的关系式是)xHAQX74J0X A b=aBb=aCb=Db=a 122018?宁波)勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“ 若勾三,股 四,则弦五 ” 的记载如图1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证 勾股定理图2 是由图 1放入矩形内得到的,BAC=90 ,AB=3,AC=4,点 D,E,F,G,H,I 都 在矩形 KLMJ 的边上,则矩形KLMJ 的面积为 )LDAYtRyKfE A 90B100C110D121 二、填空题 每小题 3 分,共 18 分) 132018?宁波)写出一个比4 小的正无
5、理数_ 142018?宁波)分式方程的解是_ 152018?宁波)如图是七年级1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图如果参加外语兴趣小 组的人数是12 人,那么参加绘画兴趣小组的人数是_人Zzz6ZB2Ltk 162018?宁波)如图,AEBD,C 是 BD 上的点,且AB=BC, ACD=110 ,则 EAB=_ 度dvzfvkwMI1 3 / 18 172018?宁波)把二次函数y=x1) 2+2 的图象绕原点旋转 180 后得到的图象的解读式为 _rqyn14ZNXI 182018?宁波)如图, ABC 中, BAC=60 , ABC=45 ,AB=2,D 是线段 BC 上的一个动点
6、, 以 AD 为直径画 O 分别交 AB,AC 于 E,F,连接 EF,则线段EF 长度的最小值为 _EmxvxOtOco 三解答题 本大题有8 题,共 66 分) 192018?宁波)计算: 202018?宁波)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: 1)第 5 个图形有多少黑色棋子? 2)第几个图形有2018 颗黑色棋子?请说明理由 212018?宁波)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A4, 2)和 Ba,4) 1)求反比例函数的解读式和点B 的坐标; 2)根据图象回答,当x 在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值? 222018?宁波)某学校要成立一支由6 名女生组
7、成的礼仪队,初三两个班各选6 名女生,分别组成甲 队和乙队参加选拔每位女生的身高统计如图,部分统计量如表:SixE2yXPq5 1)求甲队身高的中位数; 2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70M 的频率; 3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由 4 / 18 232018?宁波)如图,在ABC 中, BE 是它的角平分线,C=90 ,D 在 AB 边上,以 DB 为直径的半 圆 O 经过点 E,交 BC 于点 F6ewMyirQFL 1)求证: AC 是 O 的切线; 2)已知 sinA=, O 的半径为4,求图中阴影部分的面积 242018?宁波)
8、为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“ 一户 一表 ” 生活用水及提示计费价格表的部分信息:kavU42VRUs 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价:元 /吨单价:元 /吨 17 吨以下 a 0.80 超过 17 吨但不超过30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 说明: 每户产生的污水量等于该户自来水用水量; 水费 =自来水费用 +污水处理费用) 已知小王家2018 年 4月份用水20 吨,交水费66 元; 5 月份用水25 吨,交水费91 元 1)求 a、b 的值; 2)随着夏天的到来,用水量将增加为了节省开支,小王
9、计划把6 月份的水费控制在不超过家庭月 收入的 2%若小王家的月收入为9200 元,则小王家6 月份最多能用水多少吨?y6v3ALoS89 252018?宁波)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作; 在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作; 依此类推,若第n 次操 作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n 阶准菱形如图1,?ABCD 中,若 AB=1,BC=2,则 ?ABCD 为 1 阶准菱形M2ub6vSTnP 1)判断与推理: 邻边长分别为2和 3 的平行四边形是_阶准菱形; 小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,
10、把 ?ABCD 沿 BE 折叠 点 E 在 AD 上),使点 A 落在 BC 边上的点F,得到四边形ABFE请证明四边形ABFE 是菱形 0YujCfmUCw 2)操作、探究与计算: 已知 ?ABCD 的邻边长分别为1, aa 1),且是3 阶准菱形,请画出?ABCD 及裁剪线的示意图, 并在图形下方写出a 的值;eUts8ZQVRd 已知 ?ABCD 的邻边长分别为a, ba b),满足a=6b+r, b=5r,请写出 ?ABCD 是几阶准菱 形sQsAEJkW5T 262018?宁波)如图,二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交 x 轴于 A1,0), B2,0),交 y轴于 C0, 2
11、),过 A,C 画直线GMsIasNXkA 1)求二次函数的解读式; 2)点 P在 x 轴正半轴上,且PA=PC,求 OP 的长; 3)点 M 在二次函数图象上,以M 为圆心的圆与直线AC 相切,切点为H 若 M 在 y轴右侧,且 CHM AOC点 C 与点 A 对应),求点M 的坐标; 5 / 18 若 M 的半径为,求点 M 的坐标 参考答案与试卷解读 一选择题 每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 12018?宁波) 2) 0的值为 ) A 2B0C1D2 考点 : 零指数幂。 分析:根据零指数幂的运算法则求出2) 0 的值 解答:解: 2)0=
12、1 故选 C 点评: 考查了零指数幂:a0=1a 0),由 am a m=1, am am=amm=a0可推出 a0=1a 0),注意: 00 1 22018?宁波)下列交通标志图案是轴对称图形的是) ABCD 考点 :轴对称图形。 专题 :常规题型。 分析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 解答:解: A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项正确; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项错误 故选 B 点评:本题考查了轴对称图形,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称 轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重
13、合 32018?宁波)一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1 个红球和 2 个白球,搅匀后从中摸出一个球, 摸到白球的概率为)TIrRGchYzg ABCD1 考点 :概率公式。 分析:根据概率的求法,找准两点: 全部情况的总数; 符合条件的情况数目;二者的比值就是其发 生的概率本题球的总数为1+2=3,白球的数目为2 解答:解:根据题意可得:一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2 个白球,共3 个, 任意摸出1 个,摸到白球的概率是:2 3= 故选 A 点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现 m 6 / 18 种结果,那么事件A
14、的概率 PA)= 42018?宁波)据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元, 104485 元用科学记数法表 示为 )7EqZcWLZNX A 1.04485 10 6 元B0.104485 106元C1.04485 105元D10.4485 104元lzq7IGf02E 考点 :科学记数法 表示较大的数。 专题 :常规题型。 分析:科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a| 10,n 为整数确定n 的值是易错点,由于 104485 有 6 位,所以可以确定n=6 1=5 解答:解: 104485=1.04485 105 故选 C 点评:此题考查科学记数法表示较大
15、的数的方法,准确确定n 值是关键 52018?宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29, 28单位:),则 这组数据的极差与众数分别为)zvpgeqJ1hk A 2,28B3,29C2,27D 3,28 考点 :极差;众数。 专题 :常规题型。 分析:根据极差的定义,找出这组数的最大数与最小数,相减即可求出极差; 根据众数的定义,找出这组数中出现次数最多的数即可 解答:解:这组数中,最大的数是30,最小的数是27, 所以极差为30 27=3, 29 出现了 3 次,出现的次数最多, 所以,众数是29 故选 B 点评:本题考查了极差与众数的概念,极差反映了一组数
16、据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据 中的最大值减去最小值 62018?宁波)下列计算正确的是) A a 6 a2=a3B a3)2=a5C D 考点 :立方根;算术平方根;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法。 专题 :计算题。 分析:根据同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根的定义解答 解答: 解: A、a6 a2=a6 2=a4 a3,故本选项错误; B、a 3)2=a3 2=a6 a5,故本选项错误; C、=5,表示 25 的算术平方根式5,5,故本选项错误; D、,故本选项正确 故选 D 点评:本题考查了立方根、算术平方根、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法,是一道基础题 72
17、018?宁波)已知实数x,y 满足,则 x y等于 ) A 3B 3C1D 1 考点 :非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方。 专题 :常规题型。 分析:根据非负数的性质列式求出x、y 的值,然后代入代数式进行计算即可得解 解答:解:根据题意得,x2=0,y+1=0, 解得 x=2,y=1, 所以, xy=21)=2+1=3 故选 A 点评:本题考查了算术平方根非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式 都等于 0 列式是解题的关键 7 / 18 82018?宁波)如图,在RtABC 中, C=90 ,AB=6,cosB=,则 BC 的长为 )NrpoJac3
18、v1 A 4B2CD 考点 :锐角三角函数的定义。 分析: 根据 cosB=,可得=,再把 AB的长代入可以计算出CB 的长 解答: 解: cosB=, =, AB=6, CB= 6=4, 故选: A 点评:此题主要考查了锐角三角函数的定义,关键是掌握余弦:锐角A的邻边 b 与斜边 c 的比叫做 A 的 余弦 92018?宁波)如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是) A四面体B直三棱柱C直四棱柱D直五棱柱 考点 : 由三视图判断几何体。 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形 解答:解:只有直三棱柱的视图为1 个三角形, 2 个矩形 故选 B 点评:本题考
19、查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及动手操作能力 102018?宁波)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起 而成的每个骰子的六个面的点数分别是1到 6,其中可以看见7 个面,其余11个面是看不见的,则看 不见的面上的点数总和是)1nowfTG4KI A 41B40C39D38 考点 :专题:正方体相对两个面上的文字。 专题 :常规题型。 分析:先求出所有面上的点数的总和,然后减去看得见的7 个面上的点数的和,然后根据有理数的混合运 算计算即可得解 解答:解:三个骰子18 个面上的数字的总和为: 31+2+3+4+5+6 )=3 21=63
20、, 看得见的7 个面上的数字的和为: 8 / 18 1+2+3+5+4+6+3=24 , 所以,看不见的面上的点数总和是6324=39 故选 C 点评:本题考查了正方体相对面上的文字,利用整体思想,把所有的面分成看得见的面与看不见的面两个 部分是解题的关键 112018?宁波)如图,用邻边分别为a,bab)的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆,再裁出与 矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面, 从而做成两个圣诞帽拼接处材料忽略不计),则a与 b 满足的关系式是)fjnFLDa5Zo A b=aBb=aCb=Db=a 考点 :圆锥的计算。 分析:
21、首先利用圆锥形圣诞帽的底面周长等于侧面的弧长求得小圆的半径,然后利用两圆外切的性质求得 a、b 之间的关系即可 解答:解:半圆的直径为a, 半圆的弧长为 把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面, 设小圆的半径为r,则: 2 r= 解得: r= 如图小圆的圆心为B,半圆的圆心为C,作 BA CA 于 A 点, 则: AC2+AB2=BC2 即: ) 2+ ) 2= ) 2 整理得: b=a 故选 D 点评:本题考查了圆锥的计算,解题的关键是利用两圆相外切的性质得到两圆的圆心距,从而利用勾股定 理得到 a、b之间的关系 122018?宁波)勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算
22、经中就有“ 若勾三,股 四,则弦五 ” 的记载如图1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股 定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的,BAC=90 ,AB=3, AC=4,点 D,E,F, G, H,I 都在矩形 KLMJ 的边上,则矩形KLMJ 的面积为 )tfnNhnE6e5 A 90B100C 110D 121 考点 :勾股定理的证明。 9 / 18 专题 :常规题型。 分析:延长 AB交 KF 于点 O,延长 AC 交 GM 于点 P,可得四边形AOLP 是正方形,然后求出正方形的边 长,再求出矩形KLMJ 的长与宽,然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解
23、 解答:解:如图,延长AB交 KF 于点 O,延长 AC 交 GM 于点 P, 所以,四边形AOLP 是正方形, 边长 AO=AB+AC=3+4=7, 所以, KL=3+7=10,LM =4+7=11, 因此,矩形KLMJ 的面积为10 11=110 故选 C 点评:本题考查了勾股定理的证明,作出辅助线构造出正方形是解题的关键 二填空题 每小题 3 分,共 18 分) 132018?宁波)写出一个比4 小的正无理数 答案不唯一) 考点 :实数大小比较。 专题 :开放型。 分析:根据实数的大小比较法则计算即可 解答:解:此题答案不唯一,举例如:、等 故答案为: 答案不唯一) 点评:本题考查了实数
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