2014年湖北省宜昌市中考数学试卷含答案.pdf
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1、1 / 15 2018年湖北省宜昌市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、单项选择题共 15 小题,每小题3 分,满分45 分) 13 分) 2018?宜昌)三峡大坝全长约2309M ,这个数据用科学记数法表示为) M A 2.309 10 3 B 23.09 10 2 C 0.2309 10 4 D 2.309 10 3 23 分) 2018?宜昌)在 2,0, 3,这四个数中,最大的数是) A 2 B 0 C 3 D 考点 : 实数大小比较 分析:根据正数大于0,0 大于负数,可得答案 解答:解: 2 03, 故选: C 点评: 本题考查了实数比较大小,是解题关键 33 分) 2018?宜
2、昌)平行四边形的内角和为) A 180B 270C 360D 640 考点 : 多边形内角与外角 分析:利用多边形的内角和=n2) ?180 即可解决问题 解答:解:解:根据多边形的内角和可得: 42) 180 =360 故选: C 点评:本题考查了对于多边形内角和定理的识记n 边形的内角和为n2)?180 考 点 : 科学记数法 表示较大的数 分 析: 科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a|10, n为整数确定n的值时,要看把原数变成a 时,小 数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时, n 是正数;当原数的绝对值 1 时, n 是负数 解 答: 解
3、: 2309=2.309 103, 故选: A 点 评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10 n的形式,其中 1 |a| 10,n 为整数,表示 时关键要正确确定a的值以及n 的值 2 / 15 43 分) 2018?宜昌)作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一,腾飞学习小组五个同学每天课 外作业时间分别是单位:分钟):60,80,75,45,120这组数据的中位数是)b5E2RGbCAP A 45 B 75 C 80 D 60 考 点: 中位数 分 析: 根据中位数的概念求解即可 解 答: 解:将数据从小到大排列为:45,60,75, 80,120, 中位
4、数为75 故选 B 点 评: 本题考查了中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大或从大到小)重新排列后,最中间的那 个数 最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数 53 分) 2018?宜昌)如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是) p1EanqFDPw A B C D 考点 :简单组合体的三视图 分析: 根据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案 解答: 解:从上面看外边是一个矩形,里面是一个圆, 故选: C 点评: 本题考查了简单组合体的三视图,俯视图是从上面看得到的图形 63 分) 2018?宜昌)已知三角形两边长分别为3和 8,则该三角形第三边的长可能是
5、) A 5 B 10 C 11 D 12 考点 : 三角形三边关系 分析:根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择 解答:解:根据三角形的三边关系,得 第三边大于:83=5,而小于: 3+8=11 则此三角形的第三边可能是:10 故选: B 点评:本题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,此题基础题, 比较简单 73 分) 2018?宜昌)下列计算正确的是) A a+2a 2=3a3 B a 3?a2=a6 C a 6+a2=a3 D ab) 3=a3b3 考点 : 幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法 分析:根
6、据合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方分别求出每个式子的结果,再判断即可 3 / 15 解答:解: A、 a和 2a2不能合并,故本选项错误; B、a 3?a2=a5,故本选项错误; C、a 6和 a2 不能合并,故本选项错误; D、ab) 3=a3b3,故本选项正确; 故选 D 点评:本题考查了合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方的应用,主要考查学生的计算能力 83 分) 2018?宜昌) 2018 年 3 月, YC 市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁4 套题中随机抽 取一套训练,抽中甲的概率是)DXDiTa9E3d A B C D 1 考点 : 概率公式 分析: 四
7、套题中抽一套进行训练,利用概率公式直接计算即可 解答: 解:从甲、乙、丙、丁4 套题中随机抽取一套训练, 抽中甲的概率是, 故选 C 点评: 本题考查了概率的公式,能记住概率的求法是解决本题的关键,比较简单 93 分) 2018?宜昌)如图, A,B 两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B 间的距离:先在AB 外选 一点 C,然后测出AC, BC 的中点 M,N,并测量出MN 的长为 12m,由此他就知道了A、B 间的距离有关他 这次探究活动的描述错误的是)RTCrpUDGiT A AB=24m B MN AB C CMN CA B D CM :MA=1 : 2 考 点: 三角形中位线定
8、理;相似三角形的应用 专 题: 应用题 分 析: 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN AB ,MN=AB ,再根据相似三角形的 判定解答 解 答: 解: M、N 分别是 AC ,BC 的中点, MN AB, MN=AB, AB=2MN=2 12=24m, CMN CAB , M 是 AC 的中点, CM=MA , CM:MA=1 :1, 故描述错误的是D 选项 故选 D 点 评: 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,相似三角形的判定,熟记定理并准确识图 是解题的关键 4 / 15 103 分) 2018?宜昌)如图,在ABC 中, AB=AC ,
9、A=30 ,以 B 为圆心, BC 的长为半径圆弧,交AC 于 点 D,连接 BD ,则 ABD=)5PCzVD7HxA A 30 B 45 C 60 D 90 考点 : 等腰三角形的性质 分析:根据等腰三角形两底角相等求出ABC= ACB ,再求出 CBD,然后根据ABD= ABC CBD 计算即可得解 解答:解: AB=AC , A=30 , ABC= ACB=180 A)=180 30 )=75 , 以 B 为圆心, BC 的长为半径圆弧,交AC 于点 D, BC=BD , CBD=180 2ACB=180 2 75 =30 , ABD= ABC CBD=75 30 =45 故选 B 点
10、评:本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形两底角相等,熟记性质是解题的关键 113 分) 2018?宜昌)要使分式有意义,则的取值范围是) A x 1 B x1 C x1 D x 1 考 点: 分式有意义的条件 分 析: 根据分母不等于0 列式计算即可得解 解 答: 解:由题意得,x1 0, 解得 x 1 故选 A 点 评: 本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念: 1)分式无意义? 分母为零; 2)分式有意义? 分母不为零; 3)分式值为零? 分子为零且分母不为零 123 分) 2018?宜昌)如图,点A,B,C,D 都在 O 上, AC, BD 相交于点E,
11、则 ABD=)jLBHrnAILg A ACD B ADB C AED D ACB 考点 :圆周角定理 分析:根据圆周角定理即可判断A、B、D,根据三角形外角性质即可判断C 5 / 15 解答:解: A、 ABD 对的弧是弧AD , ACD 对的弧也是AD , ABD= ACD ,故本选项正确; B、 ABD 对的弧是弧AD , ADB 对的弧也是AB,而已知没有说弧AD= 弧 AB , ABD 和 ACD 不相等,故本选项错误; C、 AED ABD ,故本选项错误; D、 ABD 对的弧是弧AD , ACB 对的弧也是AB,而已知没有说弧AD= 弧 AB , ABD 和 ACB 不相等,故
12、本选项错误; 故选 A 点评:本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用,注意:在同圆或等哦圆中,同弧或等弧所对的 圆周角相等 133 分) 2018?宜昌)如图,在4 4 的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将 AOC 绕点 O 顺时针旋 转 90 得到 BOD,则的长为 )xHAQX74J0X A B 6C 3D 1.5 考点 : 旋转的性质;弧长的计算 分析:根据弧长公式列式计算即可得解 解答: 解:的长 =1.5 故选 D 点评:本题考查了旋转的性质,弧长的计算,熟记弧长公式是解题的关键 143 分) 2018?宜昌)如图, M,N 两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中
13、成立的是) LDAYtRyKfE A m+n0 B m n C |m|n|0 D 2+m2+n 考点 :实数与数轴 分析:根据 M、N 两点在数轴上的位置判断出其取值范围,再对各选项进行逐一分析即可 解答:解: M、N 两点在数轴上的位置可知:1M0,N2, M+N O,故 A 错误, M N,故 B 错误, |m|n|, 0 故 C 错误 2+m 2+n 正确, D 选项正确 故选: D 点评:本题考查的是数轴的特点,根据a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键 153 分) 2018?宜昌)二次函数y=ax 2+bb 0)与反比例函数 y=在同一坐标系中的图象可能是) Z
14、zz6ZB2Ltk 6 / 15 A B C D 考点 : 二次函数的图象;反比例函数的图象 专题 : 数形结合 分析: 先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围,再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判 断,从而确定该选项是否正确 解答: 解: A、对于反比例函数y=经过第二、四象限,则a0,所以抛物线开口向下,所以A 选项错 误; B、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,b 0,抛物线与y 轴 的交点在x 轴上方,所以B 选项正确; C、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,所以C 选项正确; D、对于反比例函数y=经过第一、三象限
15、,则a0,所以抛物线开口向上,而b0,抛物线与y 轴的交点在x 轴上方,所以D 选项错误 故选 B 点评: 本题考查了二次函数的图象:二次函数y=ax2+bx+ca 、b、 c为常数, a 0)的图象为抛物线,当 a 0,抛物线开口向上;当a0,抛物线开口向下对称轴为直线x=;与 y 轴的交点坐标为 0,c)也考查了反比例函数的图象 二、解答题 共 9 小题,共75 分) 166 分) 2018?宜昌)计算:+| 2|+6) ) 考点 : 实数的运算 分析: 本题涉 及绝对值、二次根式化简、有理数的乘法三个考点针对每个考点分别进行计算,然后再 有理数的加法即可 解答: 解:原式 =2+2+4=
16、8 点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌 次根式、绝对值等考点的运算 176 分) 2018?宜昌)化简: a+b)ab)+2b 2 考点 : 平方差公 式;合并同类项 分析: 先根据平方差公式算乘法,再合并同类项即可 解答: 解:原式 =a2b2+2b 2 =a 2 +b 2 点评: 本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用,主要考查学生的化简能力 187 分) 2018?宜昌)如图,在Rt ABC 中, ACB=90 , B=30 ,AD 平分 CAB dvzfvkwMI1 1)求 CAD 的度数; 2)延长 AC 至 E,使 CE=
17、AC ,求证: DA=DE 7 / 15 考点 :全等三角形的判定与性质 分析:1)利用 “ 直角三角形的两个锐角互余” 的性质和角平分的性质进行解答; 2)通过证 ACD ECD 来推知 DA=DE 解答:1)解 :如图,在RtABC 中, ACB=90 , B=30 , B=30 , CAB=60 又 AD 平分 CAB , CAD=CAB=30 ,即 CAD=30 ; 2)证明: ACD+ ECD=180 ,且 ACD=90 , ECD=90 , ACD= ECD 在ACD 与ECD 中, ACD ECDSAS ), DA=DE 点评:本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判
18、定时,要注意三角形间的公共边和 角,必要时添加适当辅助线构造三角形 197 分) 2018?宜昌)下表中,y 是 x 的一次函数 x 2 1 2 4 5 y 6 3 612 15 1)求该函数的表达式,并补全表格; 2)已知该函数图象上一点M1 , 3)也在反比例函数y=图象上,求这两个函数图象的另一交点N 的坐 标rqyn14ZNXI 考点 : 反比例函数与一次函数的交点问题;待定系数法求一次函数解读式 分析:1)设 y=kx+b ,将点 2,6)、 5, 15)代入可得函数解读式,也可补全表格; 2)将点 M 的坐标代入,可得m 的值,联立一次函数及反比例函数解读式可得另一交点坐标 8 /
19、 15 解答:解: 1)设该一次函数为y=kx+bk 0), 当 x=2 时, y=6,当 x=1 时, y=3, , 解得:, 一次函数的表达式为:y=3x, 当 x=2 时, y=6;当 y= 12 时, x=4 补全表格如题中所示 2 )点 M1 , 3)在反比例函数y=上m 0), 3= , m=3, 反比例函数解读式为:y=, 联立可得, 解得:或, 另一交点坐标为1, 3) 点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解答本题的关键是熟练待定系数法的运用,难度 208 分) 2018?宜昌) “ 低碳生活,绿色出行” 是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上 下
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