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1、1 / 19 第四章整式的乘除 10.1 整式乘法 计算 2 ab的结果是 ( A.2ab B. ba 2 C. 22b a D. 2 ab 解读:本题考查的是积的乘方法则,根据法则有 A.x+x=x 2 B. x2x2=x2 C. x x 2= x4 D.3=-x6 (x 32x55dzk7ao1OB 【解读】根据幂的有关运算法则进行运算,注意对号入座x 3x2=2x5, A 项错; x4x2=x6 , B 项错; C 项正确; (x 32 x 6,D项错 5dzk7ao1OB 【答案】 C 【点评】本题考查的幂的有关运算法则,掌握有关的运算法则是基础:如同底数的幂相乘,底数不变, 指数相加
2、;如同底数的幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;积的乘方等于 把积中的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘5dzk7ao1OB 3a6 D a 6a3 a 2 【解读】 A中 a 2 与 a 4 不是同类项,不可再合并,应是a 2a4a2+4 a 6, B中 2a 与 3b 不是同类项,也 不可再合并,D中 a 6a3a63a3,故 A,B,D三选项均错 5dzk7ao1OB 【答案】 C 【点评】本题考查了合并同类项,幂的运算,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答 关键 n N, M 为原始数据,N 为 nN,M为原始 数据, N为化简: 63 63aa= 【解
3、读】 63 63aa= Aa 3a2=a6 B a 2a4=2a2 C (a 32=a6 D (3a 2=a6 5dzk7ao1OB 【解读】根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案A、 325 a aa,故本选项错误;B、a 2a4 2a 2,故本选项错误; 5dzk7ao1OB C、(a 32=a6,故本选项正确; D、(3a 2=9a2,故本选项错误 【答案】选 C 【点评】此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识解题要注意细 4 / 19 心 A. 336 2aaa B. 633 aaa C. 333 2aaa D. 23
4、( 2)a= 6 8a 解读:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底 数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求 解5dzk7ao1OB 解答:解: A、应为 333 2aaa,故本选项错误; B、应为 639 aaa,故本选项错误; C、应为 336 aaa,故本选项错误; D、 23 ( 2)a= 6 8a,故本选项正确 故选 D 点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法 5 / 19 则才能做题,熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键5dzk7ao1
5、OB 24a2 Cx 3x-2 x -6 Dx 6x3x2 【解读】 A 选项中 a 3 与 a 不是同类项,不能进行加减运算,应是a 3a a2;C 选项中 x 3x-2 x 3+(-2 x; D选项中 x 6x3x6-3 x 3 所以, A,C,D三选均错5dzk7ao1OB 【答案】 B 【点评】本题考查了合并同类项,幂的运算,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答 关键 (2018 重庆, 3,4 分计算 2 ab的结果是 ( A.2ab B.ba 2 C. 22 ba D. 2 ab 解读:本题考查的是积的乘方法则,根据法则有(a 3. 应填 (a+3(a 3. 【答案】 (
6、a+3(a 3 【点评】本题考查应用平方差公式将多项式进行恒等变形. 38x6 Cx 9x3x3 D(x 1 2x2 125dzk7ao1OB 【解读】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式计算可以直接得出正确 答案 B。 【答案】 B 【点评】本题考查的是学生的基本计算能力和基本的计算公式。难度不大,是简单题型。 (2018 广东汕头, 6,3 分下列运算正确的是若 39 m 27 m =3 11,则 m的值为 下列运算正确的是( Aa 4a3=a7 B a 4a3=a12 C(a 43=a12 D a 4a3=a75dzk7ao1OB 【解读】根幂的乘方运算法则“底数不
7、变,指数相乘”,则(a 43= a43=a12 【答案】 C 【点评】本题考查幂的运算性质幂的各种运算性质要熟悉,不能够混淆,特别要与合并同类项区别 3a-a = 2. (B 222 a23aa (C 236 aaa (D 222 ()abab 【解读】 A和 B运用合并同类型的法则即可判断;C运用同底数幂相乘法则确定;D运用整式乘法判断 【答案】 B 【点评】此题主要考查了整式的运算,对于相关的法 +b 的形式,则a+b 的值 是5dzk7ao1OB 【解读】 +b=x2+(a-2x+1-a+b ,这个代数式与 x 2+3x+2 相等,因此对应的系数相等,即 a-2=3 ,1-a+b=2 ,
8、a=5,b=6,所以 a+b=115dzk7ao1OB 【答案】 11 【点评】整式的运算时中考的热点问题,常考查基础运算性质的理解和简单运用,要注意符号问题,本 题先通过化简代数式比较系数,求出未知数,再将未知数代入代数式5dzk7ao1OB 2+b(2a+b . 10 / 19 【解读】本题考查了整式的化简与计算. 掌握单项式乘以多项式与完全平方公式是关键. 根据完全平方公 式和单项式乘以多项式的法则得,原式=a 2-2ab+b2+2ab+b2,再合并同类项得即可 .5dzk7ao1OB 【答案】原式= a 2-2ab+b2+2ab+b2=a2 +2b 2. 【点评】本例考查完全平方公式和
9、整式乘法的法则,考查学生基本的运算能力,解题的关键是熟练掌握 整式的运算法则和熟记相关公式.5dzk7ao1OB (a-b- (a-b2,其中 a=-3,b= 2 1 . 解读:先运用平方差、完全平方差公式化简式子,然后把a,b 的值代入化简后的结果中求值. 解:原式 =2b 2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab. 当 a=-3,b= 2 1 时,原式 =2( - 3 2 1 =-3. 点评:代数式的化简求值问题是中考的必考内容,难度较小,但容易出错,需要考生有较好的数与 式的运算能力,特别是乘法公式的运用,值得注意.5dzk7ao1OB 2a22abb2,故 C 错误;对于D,5a3a
10、2a,故 D错误5dzk7ao1OB 【答案】 B 【点评】本题着重考查了整式的运算 (Aa 3a4=a12 (B(a 34=a12 (Ca+a4=a5 ( D(a+b(a b=a 2+b25dzk7ao1OB 【解读】 74343 aaaa ,指数相加,不是相乘; n=amn n=anbnn ). 先化简, 再求值: ,7 分) 3 3 1 3 3 1 【解读】根据负指数幂的定义易得3 1= 3 1 【答案】 D 【点评】本题主要考查负指数的概念,题目较简单,提高学生的考试信心5. A.2a 2a2 3a 4 B.a 6 a 2 a 3 C.a 6a2 a 12 16 / 19 D.( a
11、62 a 125dzk7ao1OB 【解读】因为2a 2 a 2 3a 2,选项 A 错, a 6a2 a 4,选项 B 错, a 6 a 2 a 8,选项 C 错,选项D 正 确.5dzk7ao1OB 【答案】 D 【点评】本题考查了合并同类项,幂的运算,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答关 键,应特别注意运算中的符号变化5dzk7ao1OB (2018山东省临沂市,3,3 分)下列计算正确的是下列运算正确的是 D(a 33=a6 思路导引:合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,以及幂的乘方,注意法则的正确运用 解:四个选项中,第一是合并同类项,因此A错误, Ba 2a3=
12、a5 正确 Ca 15a3=a5(a0;指数相减; D指数相加 点评:幂的运算、以及合并同类项运算,分别注意运算法则,观察选项中,运算是否符合规定的运算, 找出正确选项 .5dzk7ao1OB 2=a9 Da 2+a3=a55dzk7ao1OB 【解读】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数的幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底 数不变指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,对各选项分析判断 后利用排除法求解5dzk7ao1OB 因为 a 2a3=a5,选项 A错; a3a2=a,选项 B 正确; (a32=a6,选项 C 错; a2 和 a 3 不是同类项,
13、不能合并, 选项 D错.5dzk7ao1OB 【答案】 B 【点评】本题考查了幂的运算,合并同类项,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解题关 键不是同类项的一定不能合并5dzk7ao1OB A.2a 2a2 3a 4 B.a 6 a 2 a 3 C.a 6a2 a 12 D.( a 62 a 125dzk7ao1OB 【解读】因为2a 2 a 2 3a 2,选项 A 错, a 6a2 a 4,选项 B 错, a 6 a 2 a 8,选项 C 错,选项D 正 19 / 19 确.5dzk7ao1OB 【答案】 D 【点评】本题考查了合并同类项,幂的运算,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答关 键,应特别注意运算中的符号变化5dzk7ao1OB (2018 山东省临沂市,3, 3分)下列计算正确的是 ) A. 422 642aaa B.11)(a 22 a C. 532 )(aa D. 257 xxx 【解读】选项A结果为 2 6a ,选项 B结果为12 2 aa,选项 C结果为 632 aa. 【答案】 D 【点评】本题考查了合并同类项,幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式,是对基础知识的考查,熟 练掌握相关运算法则是解答关键,应特别注意运算中的符号变化5dzk7ao1OB 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。
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