2018全国各地中考数学分类解析第19章特殊的平行四边形.pdf
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1、1 / 48 第十九章特殊的平行四边形 求证 :BD=EC; (2若 E=50 , 求 BAO的大小 . 第19题 O CD B E A 【解读】 如图,已知平行四边形ABCD ,过 A作 AM BC与 M ,交 BD于 E,过 C作 CN 于,交于,连结AF 、CE.YwfYd7HYNY 已知:如图,在菱形ABCD中, F 为边 BC的中点, DF与对角线AC交于点 M ,过 M作 ME CD于点 E, 1=2。YwfYd7HYNY (1 )若 CE=1 ,求 BC的长; (2 )求证 AM=DF+ME。 2 1 E M F A B C D 解读:延长DF,BA 交于G,可证CEM CFM,
2、 CDF BGF,通过线段的简单运算,即可求得。 YwfYd7HYNY 答案: 延长 DF,BA交于 G,四边形ABCD是菱形 BCA= DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CM CEM CFM, ME=MF AB CD 2=G, GBF= BCD CF=BF CDF BGF DF=GF 1=2, G= 2 1=GAM=GM=MF+GF=DF+MEYwfYd7HYNY 点评:利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法,遇到中点延长一倍,是常见的辅助性 做法。 2 1 G E M F A B C D (2018山东省临沂市,22,7 分)如图,点A、F、C、D 在同
3、一直线上,点B 和点 E 分别在直线AD的两 侧,且 AB=DE,A=D,AF=DC.YwfYd7HYNY 勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书周髀算经中,就有 “若勾三,股四,则弦五”记载,如图1 是由边长相等的小正形和直角三角形构成的可以用其面积关系 验证勾股定理。图2 是由图1 放入矩形内得到的,BAC=90 0,AB=3,AC=4,D,E,F,G,H,I 都在矩形KLMJ的 边上,则矩形KLMJ的面积为YwfYd7HYNY (A90 (B100 (C110 (D121 【解读】 如图,延长AB交 KF于点 O,延长 AC交 GM于点 P, 所以,四边形AOLP 是正方形, 边长
4、 AO=AB+AC=3+4=7, 所以, KL=3+7=10,LM=4+7=11 , 因此,矩形KLMJ的面积为1011=110 故选 C 15 / 48 【答案】 C 【点评】 本题考查了勾股定理的证明,作出辅助线构造出正方形是解题的关键 2=22. 解得, x= 2 62 1 2 (DCAB 1 2 (2 43,所以 S梯形 ABCD 1 2 ( AB DC BF 1 2 (2 4 39YwfYd7HYNY 【答案】 9 【点评】 在等腰梯形问题中,如果有对角线互相垂直条件,将其中一条对角线进行平移产生辅助线 是常用解题思路事实上,对角线互相垂直的等腰梯形的高等于其上、下底和的一半解决此题
5、,还可 以证明 AOB 和COD是等腰直角三角形,在求得AC 、BC长后,利用S梯形 ABCD ACD ACB 1 2 AC BD 解答YwfYd7HYNY (2018四川省南充市,17,6 分 如图,等腰梯形ABCD中,AD BC ,点E 是 AD 延长线上的一点,且 CE=CD.YwfYd7HYNY 求证: B=E. 解读:先利用等腰三角形等边对等角推得CDE= E。根据AD BC,可得 CDE= DCB ,等量代换得到 E=DCB ,再根据等腰梯形性质可知B=DCB ,从而证得 B=E。YwfYd7HYNY 答案:证明: CE=CD , CDE= E. AD BC , CDE= DCB.
6、 E=DCB. AB=DC , B=DCB. B=E. 点评:本题主要考查等腰梯形的性质、等腰三角形的性质,及平行线性质。对于等腰梯形、等腰 三角形内的角度问题,要充分利用底角相等的特点,再利用等量代换的方法即可探寻到所要求证角的相 A B D C E F O 19 / 48 等关系。YwfYd7HYNY 如图,矩形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ,CE BD ,DE AC ,若AC=4 , 则四边形CODE 的周长 如图4, 在等腰梯形ABCD中,ADBC,BD DC,点E 是BC 的中点且 DE AB,则BCD 的度数是 _YwfYd7HYNY 【解读】 AD BC,DE AB,四
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