2018年内江中考数学试题与答案.pdf
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1、1 / 12 2018 年中考数学试题1 x23 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是【】 A B C D 5今年我市有近4 万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000 名考 生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是【】u9qr57g3M5 A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 4 万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D1000 名学生是样本容量 6把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=40 ,则 2 的度数为【】 2 / 12 A125 B120 C140 D130 7成渝路内江至成都段全长170 千 M,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相 向开出
2、,经过1 小时 10 分钟相遇,小汽车比客车多行驶20 千 M设小汽车和客车的平均 速度为 x 千 M/ 小时和 y 千 M/小时,则下列方程组正确的是【】u9qr57g3M5 A xy20 77 xy170 66 B xy20 77 xy170 66 C xy20 77 xy170 66 D 77 xy170 66 77 xy20 66 8如图,在ABCD 中, E为 CD 上一点,连接AE、BD,且 AE、 BD 交于点 F, DEFABF SS4 25:,则 DE:EC=【】u9qr57g3M5 A2:5 B2:3 C3:5 D3:2 9若抛物线 2 yx2xc与 y 轴的交点为 0 的
3、整数,则这 组数据的平均数是u9qr57g3M5 16已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和 8,M、 N 分别是边BC、CD 的中点, P是 对角线 BD 上一点,则PM+PN 的最小值 =u9qr57g3M5 三、解答题 本大题共5小题,共44 分) 17计算: 1 02013 0 2 sin6053 40151 31 18已知,如图,ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形,ACD= DCE=90 ,D 为 AB 边上一点求证:BD=AE u9qr57g3M5 4 / 12 19随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽 车的时速数据进行整理,得到其频数及
4、频率如表未完成):u9qr57g3M5 数据段频数频率 3040 10 0.05 4050 36 5060 0.39 6070 7080 20 0.10 总计200 1 注: 3040 为时速大于等于30 千 M 而小于 40 千 M,其他类同 1)请你把表中的数据填写完整; 2)补全频数分布直方图; 3)如果汽车时速不低于60 千 M 即为违章,则违章车辆共有多少辆? 20如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度,他们在这棵树 的正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30 ,朝着这棵树的方向走到 台阶下的点C 处,测得树顶端D 的仰角为60 已知 A 点
5、的高度 AB 为 3M ,台阶 AC 的坡 度为13:即 AB :BC=13:),且 B、C、 E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出 树 DE 的高度 侧倾器的高度忽略不计)u9qr57g3M5 21某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千 M 的公路如果平均每 天的修建费y万元)与修建天数x天)之间在30x120,具有一次函数的关系,如下表 所示u9qr57g3M5 5 / 12 x 50 60 90 120 y 40 38 32 26 1)求 y 关于 x 的函数解读式; 2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2 千 M,因此在没有增减建设力量 的情况下,修完这
6、条路比计划晚了15 天,求原计划每天的修建费u9qr57g3M5 B 卷共 60分) 四、填空题 本大题共4小题,每小题6分,共 24 分) 22在 ABC 中,已知 C=90 , 7 sinAsinB 5 ,则 sinA sinB = 23如图,正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上由图1 的起始位置沿直线l 不滑行地翻滚一 周后到图 2 位置,若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O 运动的路程为 cmu9qr57g3M5 24如图,已知直线l:y3x,过点 M2 ,0)作 x 轴的垂线交直线l 于点 N,过点 N 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M 1;过点 M1作 x 轴的垂线交直
7、线 l 于 N1,过点 N1作直线 l 的 垂线交 x 轴于点 M2,;按此作法继续下去,则点M10的坐标为u9qr57g3M5 25在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心的圆过点A13,0),直线 ykx3k4与 O 交于 B、C 两点,则弦BC 的长的最小值为u9qr57g3M5 五、解答题 本大题共3小题,每小题12 分,共 36 分) 26如图, AB 是半圆 O 的直径,点P在 BA 的延长线上, PD 切 O 于点 C,BD PD, 垂足为 D,连接 BCu9qr57g3M5 1)求证: BC 平分 PDB; 6 / 12 2)求证: BC 2=AB?BD ; 3)若 PA=
8、6,PC=62,求 BD 的长 27如图,在等边ABC 中, AB=3 ,D、E 分别是 AB 、AC 上的点,且DEBC,将 ADE 沿 DE 翻折,与梯形BCED 重叠的部分记作图形Lu9qr57g3M5 1)求 ABC 的面积; 2)设 AD=x ,图形 L 的面积为 y,求 y 关于 x 的函数解读式; 3)已知图形L 的顶点均在 O 上,当图形L 的面积最大时,求O 的面积 28已知二次函数 2 yaxbxca0)的图象与x 轴交于 Ax1,0)、 Bx2,0) x1 x2)两点,与 y 轴交于点C,x1,x2是方程 2 x4x50的两根u9qr57g3M5 1)若抛物线的顶点为D,
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