2018年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案).pdf
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1、1 / 17 四川省绵阳市2018 年中考数学试卷 一、选择题 共 12 小题,每小题3 分,满分 36 分) 13 分) 2018?绵阳) 2 的相反数是 ) A 2 BCD2 考 点: 相反数 分 析: 利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案 解 答: 解: 2 的相反数是 2 故选: A 点 评: 此题主要考查了相反数的概念,正确把握定义是解题关键 23 分) 2018?绵阳)下列四个图案中,属于中心对称图形的是) ABCD 考 点: 中心对称图形 分 析: 根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解 解 答: 解: A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不
2、是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,故本选项正确 故选 D 点 评: 本题考查中心对称图形的概念:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180 度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形 33 分) 2018?绵阳)下列计算正确的是) Aa 2?a=a2 Ba 2 a=a Ca 2 +a=a 3 Da 2a=a 考 点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法 分 析: 根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案 解 答: 解: A、a 2a=a3,故 A 选项错误; B、a 2 a=a,
3、故 B 选项正确; C、a 2+a=a3,不是同类项不能计算,故错误; D、a 2 a=a,不是同类项不能计算,故错误; 故选: B 点 评: 本题主要考查合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法的知识,熟记法则是解题 的关键 43 分) 2018?绵阳)若代数式有意义,则x 的取值范围是) AxBxC x D x 考 点: 二次根式有意义的条件 分 析: 根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解 2 / 17 解 答: 解:由题意得,3x1 0, 解得 x 故选 D 点 评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 53 分) 2018?绵阳)一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下
4、时,最终停在地 板上阴影部分的概率是)b5E2RGbCAP ABCD 考 点: 几何概率 分 析: 根据几何概率的求法:最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面 积的比值 解 答: 解:观察这个图可知:黑色区域3 块)的面积占总面积9 块)的,故其概率为 故选: A 点 评: 本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影 区域表示所求事件A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例 即事件 A )发生的概率 63 分) 2018?绵阳)如图所示的正三棱柱,它的主视图是) ABCD 考 点: 简单几何体的三视图 分 析: 根据主视图是从物体正面
5、看所得到的图形求解 解 答: 解:从几何体的正面看所得到的形状是矩形 故选 B 点 评: 本题考查了几何体的三视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 73 分) 2018?绵阳)线段EF 是由线段PQ平移得到的,点P1,4)的对应点为 E4,7),则点Q3,1)的对应点F 的坐标为 )p1EanqFDPw A8, 2)B2, 2)C2,4)D6, 1) 考 点: 坐标与图形变化-平移 分 析: 首先根据P点的对应点为E 可得点的坐标的变化规律,则点Q 的坐标的变化规律与 P点的坐标的变化规律相同即可 3 / 17 解 答: 解:点P1,4)的对应点为E4,7), P点是横坐
6、标 +5,纵坐标 +3 得到的, 点 Q3,1)的对应点N 坐标为 3+5,1+3), 即 2,4) 故选: C 点 评: 此题主要考查了坐标与图形变化平移,关键是掌握把一个图形平移后,个点的变 化规律都相同 83 分) 2018?绵阳)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30 方向,距离灯塔80 海里 的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东 45 方向上的 B 处,这 时,海轮所在的B 处与灯塔 P的距离为 )DXDiTa9E3d A40海里B40海里C80海里D40海里 考 点: 解直角三角形的应用-方向角问题 分 析: 根据题意画出图形,进而得出PA,PC 的长,即
7、可得出答案 解 答: 解:过点P作 PCAB 于点 C, 由题意可得出:A=30 , B=45 ,AP=80 海里, 故 CP=AP=40 海里), 则 PB=40海里) 故选: A 点 评: 此题主要考查了方向角问题以及锐角三角函数关系等知识,得出各角度数是解题关 键 93 分) 2018?绵阳)下列命题中正确的是) A对 角线相等的四边形是矩形 B对 角线互相垂直的四边形是菱形 C对 角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D一 组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 考 点: 命题与定理 4 / 17 分 析: 根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断 解
8、 答: 解: A、对角线相等的平行四边形是矩形,所以A 选项错误; B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以B 选项错误; C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以C 选项正确; D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,所以D 选项错误 故选 C 点 评: 本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的 命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理 10 3 分) 2018?绵阳)某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价 n%出售,为了不亏本,n 应满足 )RTCrpUDGiT An m BnC n D n 考 点: 一元一次不等式的应用
9、 分 析: 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等,进而得出不等式即可 解 答: 解:设进价为a元,由题意可得:a1+m%)1n%) a 0, 则 1+m%) 1n%) 1 0, 整理得: 100n+mn 100m, 故 n 故选: B 点 评: 此题主要考查了一元一次不等式的应用,得出正确的不等关系是解题关键 113 分) 2018?绵阳)在边长为正整数的ABC 中, AB=AC ,且 AB 边上的中线CD 将 ABC 的周长分为1:2 的两部分,则ABC 面积的最小值为)5PCzVD7HxA ABCD 考 点: 勾股定理;三角形的面积;三角形三边关系;等腰三角形的性质 分 析: 设
10、这个等腰三角形的腰为x,底为 y,分为的两部分边长分别为n 和 2n,再根据题意 列出关于x、n、y 的方程组,用n 表示出 x、y 的值,由三角形的三边关系舍去不符 合条件的x、y 的值,由n 是正整数求出 ABC 面积的最小值即可 解 答: 解:设这个等腰三角形的腰为x,底为 y,分为的两部分边长分别为n和 2n,得 或, 解得或, 2此时不能构成三角形,舍去) 取,其中 n 是 3 的倍数 5 / 17 三角形的面积S= =n 2,对于 S=n 2= n 2, 当 n 0 时, S随着 n 的增大而增大,故当n=3 时, S= 取最小 故选: C 点 评: 本题考查的是三角形的面积及三角
11、形的三边关系,根据题意列出关于x、n、 y 的方 程组是解答此题的关键 12 3 分) 2018?绵阳)如图, AB 是半圆 O 的直径, C 是半圆 O 上一点, OQBC 于点 Q,过点 B 作半圆 O 的切线,交OQ 的延长线于点P,PA 交半圆 O 于 R,则下列等式中正 确的是 )jLBHrnAILg A = B = C = D = 考 点: 切线的性质;平行线的判定与性质;三角形中位线定理;垂径定理;相似三角形的 判定与性质 专 题: 探究型 分 析: 1)连接 AQ ,易证 OQB OBP,得到,也就有,可得 OAQOPA,从而有 OAQ= APO 易证 CAP= APO ,从而
12、有 CAP= OAQ,则有 CAQ= BAP,从而可证 ACQ ABP,可得,所 以 A 正确 2)由 OBP OQB 得,即,由 AQ OP 得,故 C 不正 确 3)连接 OR,易得=,=2,得到,故 B 不正确 4)由及 AC=2OQ ,AB=2OB ,OB=OR 可得,由 AB AP 得 ,故 D 不正确 解 答: 解: 1)连接 AQ,如图 1, BP与半圆 O 于点 B, AB 是半圆 O 的直径, ABP= ACB=90 OQBC , OQB=90 OQB=OBP=90 又 BOQ= POB, OQB OBP 6 / 17 OA=OB , 又 AOQ= POA , OAQ OPA
13、 OAQ= APO OQB=ACB=90 , ACOP CAP=APO CAP=OAQ CAQ= BAP ACQ= ABP=90 , ACQ ABP 故 A 正确 2)如图 1, OBP OQB, AQ OP, 故 C 不正确 3)连接 OR,如图 2 所示 OQBC , BQ=CQ AO=BO , OQ=AC OR=AB =,=2 故 B 不正确 4)如图 2, , 且 AC=2OQ , AB=2OB ,OB=OR , AB AP, 故 D 不正确 故选: A 7 / 17 点 评: 本题考查了切线的性质,相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、垂径定 理、三角形的中位线等知识,综合性较
14、强,有一定的难度 二、填空题 共 6 小题,每小题4 分,满分24 分) 13 4 分) 2018?绵阳) 2 2= 考 点: 负整数指数幂 分 析: 根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可 解 答: 解: 2 2 = 故答案为: 点 评: 本题主要考查负整数指数幂,幂的负整数指数运算,先把底数化成其倒数,然后将 负整数指数幂当成正的进行计算 14 4 分) 2018?绵阳) “ 五一 ” 小长假,以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐假期 三天,我市主要景区景点人气火爆,据市旅游局统计,本次小长假共实现旅游收入5610 万 元,将这一数据用科学记数法表示为5.61 10 7元 xHAQX7
15、4J0X 考 点: 科学记数法 表示较大的数 分 析: 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式,其中 1 |a|10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n是负数 解 答: 解:将 5610 万元用科学记数法表示为:5.61 107 故答案为: 5.61 107 点 评: 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 1 |a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n 的值 15 4 分) 2018?绵阳)如图, lm,等边
16、ABC 的顶点 A 在直线 m 上,则 = 20 8 / 17 考 点: 平行线的性质;等边三角形的性质 分 析: 延长 CB 交直线 m 于 D,根据根据两直线平行,内错角相等解答即可,再根据三角 形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出 解 答: 解:如图,延长CB 交直线 m 于 D, ABC 是等边三角形, ABC=60 , lm, 1=40 =ABC 1=60 40 =20 故答案是: 20 点 评: 本题考查了平行线的性质,等边三角形的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关 键,也是本题的难点 16 4 分) 2018?绵阳)如图,O 的半径为 1cm,正六边形ABCDEF 内
17、接于 O,则图 中阴影部分面积为cm2结果保留 )LDAYtRyKfE 考 点: 正多边形和圆 分 析: 根据题意得出COW ABW ,进而得出图中阴影部分面积为:S扇形 OBC进而得出 答案 解 答: 解:如图所示:连接BO,CO, 正六边形ABCDEF 内接于 O, AB=BC=CO=1 , ABC=120 ,OBC 是等边三角形, COAB , 在 COW 和ABW 中 , COW ABWAAS ), 图中阴影部分面积为:S扇形OBC= = 9 / 17 故答案为: 点 评: 此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法,得出阴影部分面积=S扇形OBC是解 题关键 17 4 分) 2018
18、?绵阳)如图,在正方形ABCD 中, E、F 分别是边BC、 CD 上的点, EAF=45 ,ECF 的周长为4,则正方形ABCD 的边长为2Zzz6ZB2Ltk 考 点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质 分 析: 根据旋转的性质得出EAF =45 ,进而得出 FAE EAF ,即可得出 EF+EC+FC=FC+CE+EF =FC+BC+BF =4,得出正方形边长即可 解 答: 解:将 DAF 绕点 A 顺时针旋转90 度到 BAF 位置, 由题意可得出: DAF BAF , DF=BF , DAF= BAF , EAF =45 , 在 FAE 和EAF 中 , F
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