2018年四川省雅安市中考数学试卷含答案.pdf
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1、- 1 - / 16 2018年四川省雅安市中考数学试卷 一、选择题 共 12 小题,每小题3 分,满分36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个正 确的。 13 分) 2018?雅安)的相反数是) A2B2 CD 考 点: 相反数 分 析: 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 解 答: 解:的相反数是 故选 C 点 评: 本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键 23 分) 2018?雅安)五边形的内角和为) A720B540C360D180 考 点: 多边形内角与外角 分 析: 利用多边形的内角和定理即可求解 解 答: 解:五边形的内角和为:52) 180=540 故选
2、 B 点 评: 本题考查了多边形的内角和定理的计算公式,理解公式是关键 33 分) 2018?雅安)已知x1,x2是一元二次方程 x 22x=0 的两根,则 x1+x2的值是 )b5E2RGbCAP A0B2C2 D4 考 点: 根与系数的关系 专 题: 计算题 分 析: 利用根与系数的关系即可求出两根之和 解 答: 解: x1, x2是一元二次方程x 22x=0 的两根, x1+x2=2 故选 B 点 评: 此题考查了根与系数的关系,熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键 43 分) 2018?雅安)如图, AB CD,AD 平分 BAC ,且 C=80 ,则 D 的度数为 )p1EanqFD
3、Pw A50B60C70D100 考 点: 平行线的性质;角平分线的定义 - 2 - / 16 分 析: 根据角平分线的定义可得BAD= CAD ,再根据两直线平行,内错角相等可得 BAD= D,从而得到CAD= D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得 解 解 答: 解: AD 平分 BAC , BAD= CAD , AB CD, BAD= D, CAD= D, 在ACD 中, C+D+ CAD=180 , 80 + D+D=180 , 解得 D=50 故选 A 点 评: 本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确 识图是解题的关键 53 分) 2018?雅
4、安)下列计算正确的是) A2) 2= 2 Ba 2+a3=a5 C3a 2)2=3a4 Dx 6 x2=x4 考 点: 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方 分 析: 根据乘方意义可得2) 2=4,根据合并同类项法则可判断出 B 的正误;根据积的乘 方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘可判断出C 的正误;根据同底数 幂的除法法则:底数不变,指数相减可判断出D 的正误 解 答: 解: A、2)2=4,故此选项错误; B、a 2、a3 不是同类项,不能合并,故此选项错误; C、3a 2)2=9a4,故此选项错误; D、x 6 x2=x4,故此选项正确; 故选: D 点 评: 此
5、题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法,关键是熟练掌 握计算法则 63 分) 2018?雅安)一组数据2, 4,x,2,4, 7的众数是2,则这组数据的平均数、中 位数分别为 )DXDiTa9E3d A3.5,3 B3,4 C3,3.5 D4,3 考 点: 众数;算术平均数;中位数 分 析: 根据题意可知x=2,然后根据平均数、中位数的定义求解即可 解 答: 解:这组数据的众数是2, x=2, 将数据从小到大排列为:2,2,2,4,4,7, 则平均数 =3.5 中位数为: 3 故选 A 点 评: 本题考查了众数、中位数及平均数的定义,属于基础题,掌握基本定义是关键 73 分
6、) 2018?雅安)不等式组的整数解有 ) 个 A1B2C3D4 考 点: 一元一次不等式组的整数解 分先求出不等式组的解集,再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案 - 3 - / 16 析: 解 答: 解:由 2x13,解得: x 2, 由 1 ,解得 x 2, 故不等式组的解为:2x2, 所以整数解为:2, 1,0,1共有 4 个 故选 D 点 评: 本题主要考查了一元一次不等式组的解法,难度一般,关键是会根据未知数的范围确 定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值 83 分) 2018?雅安)如图, DE 是ABC 的中位线,延长DE 至 F使 EF=DE
7、,连接 CF,则 SCEF:S四边形BCED的值为 )RTCrpUDGiT A1: 3 B2:3 C1:4 D2:5 考 点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理 分 析: 先利用 SAS 证明 ADE CFESAS),得出SADE=SCFE,再由 DE 为中位线, 判断 ADE ABC ,且相似比为1:2,利用相似三角形的面积比等于相似比,得 到 SADE:SABC=1: 4,则 SADE:S四边形 BCED=1:3,进而得出SCEF:S四边形 BCED=1:3 解 答: 解: DE 为ABC 的中位线, AE=CE 在ADE 与CFE 中, , ADE CFE
8、SAS), SADE=SCFE DE 为ABC 的中位线, ADE ABC ,且相似比为1:2, SADE: SABC=1:4, SADE+S四边形BCED=SABC, SADE: S四边形 BCED=1:3, SCEF:S四边形BCED=1:3 故选 A 点 评: 本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理关键是利用 中位线判断相似三角形及相似比 93 分) 2018?雅安)将抛物线y=x 1) 2+3 向左平移 1 个单位,再向下平移3 个单位 后所得抛物线的解读式为)5PCzVD7HxA Ay=x2) 2 By=x2) 2+6 Cy=x 2+6 Dy=x 2 考 点:
9、 二次函数图象与几何变换 分 析: 根据 “ 左加右减、上加下减” 的原则进行解答即可 - 4 - / 16 解 答: 解:将抛物线y=x 1) 2+3 向左平移 1 个单位所得直线解读式为:y=x1+1) 2+3,即 y=x2+3; 再向下平移3 个单位为: y=x 2 +33,即 y=x 2 故选 D 点 评: 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关 键 103 分) 2018?雅安)如图,AB 是 O 的直径, C、D 是 O 上的点, CDB=30 ,过 点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于E,则 sinE 的值为 )jLBHrnAILg AB
10、CD 考 点: 切线的性质;圆周角定理;特殊角的三角函数值 分 析: 首先连接OC,由 CE 是 O 切线,可得OCCE,由圆周角定理,可得BOC=60 , 继而求得 E 的度数,则可求得sin E 的值 解 答: 解:连接OC, CE 是 O 切线, OCCE, 即 OCE=90 , CDB=30 , COB=2 CDB=60 , E=90 COB=30 , sin E= 故选 A 点 评: 此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值此题难度不大,注意 掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用 113 分) 2018?雅安)二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则一次函
11、数 y=ax+b 与反 比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为)xHAQX74J0X - 5 - / 16 ABCD 考 点: 二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象 分 析: 根据二次函数图象开口向上得到a0,再根据对称轴确定出b,根据与y 轴的交点确 定出 c0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解 解 答: 解:二次函数图象开口方向向上, a0, 对称轴为直线x=0, b0, 与 y 轴的正半轴相交, c0, y=ax+b 的图象经过第一三象限,且与y 轴的负半轴相交, 反比例函数y=图象在第一三象限, 只有 B 选项图象符合 故选 B 点 评: 本题
12、考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函 数的有关性质:开口方向、对称轴、与y 轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解 题的关键 123 分) 2018?雅安)如图,正方形ABCD 中,点 E、F 分别在 BC、CD 上, AEF 是 等边三角形,连接AC 交 EF 于 G,下列结论:BE=DF , DAF=15 , AC 垂直平分 EF, BE+DF=EF , SCEF=2SABE其中正确结论有 )个LDAYtRyKfE A2B3C4D5 考 点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质 分 析: 通过条件可以得出ABE ADF 而得出 BAE
13、= DAF , BE=DF ,由正方形的性质 就可以得出EC=FC,就可以得出AC 垂直平分 EF,设 EC=x,BE=y ,由勾股定理就 可以得出x 与 y 的关系,表示出BE 与 EF,利用三角形的面积公式分别表示出SCEF 和 2SABE再通过比较大小就可以得出结论 解 答: 解:四边形ABCD 是正方形, AB=BC=CD=AD, B=BCD= D=BAD=90 AEF 等边三角形, AE=EF=AF , EAF=60 BAE+ DAF=30 在 Rt ABE 和 RtADF 中, , RtABE RtADFHL ), BE=DF ,正确 - 6 - / 16 BAE= DAF , D
14、AF+ DAF=30 , 即 DAF=15 正确, BC=CD , BCBE=CD DF, 及 CE=CF, AE=AF , AC 垂直平分EF正确 设 EC=x,由勾股定理,得 EF=x,CG=x,AG=x, AC=, AB=, BE=x=, BE+DF=xxx,错误, SCEF= , SABE=, 2SABE= =SCEF,正确 综上所述,正确的有4个,故选C 点 评: 本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运 用,等边三角形的性质的运用,三角形的面积公式的运用,解答本题时运用勾股定理 的性质解题时关键 二、填空题 共 5小题,每小题3分,满分15 分) 1
15、33 分) 2018?雅安)已知一组数2,4,8,16,32, ,按此规律,则第n 个数是 2 n 考 点: 规律型:数字的变化类 分 析: 先观察所给的数,得出第几个数正好是2 的几次方,从而得出第n 个数是 2 的 n 次 方 解 答: 解:第一个数是2=2 1, 第二个数是4=2 2, 第三个数是8=2 3, 第 n个数是 2n; 故答案为: 2n 点此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的 - 7 - / 16 评:规律解决实际问题,本题的关键是第几个数就是2 的几次方 143 分) 2018?雅安)从 1,0, ,3 中随机任取一数,取到无理数的概率
16、是 考 点: 概率公式;无理数 分 析: 数据 1,0, ,3 中无理数只有 ,根据概率公式求解即可 解 答: 解数据 1,0, ,3 中无理数只有 , 取到无理数的概率为:, 故答案为: 点 评: 此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比 153 分) 2018?雅安)若 a1) 2+|b2|=0,则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为 5Zzz6ZB2Ltk 考 点: 等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形三边关 系 专 题: 分类讨论 分 析: 先根据非负数的性质列式求出a、b 再分情况讨论求解即可 解 答: 解:根据题意得,a1=0,b
17、2=0, 解得 a=1,b=2, 若 a=1 是腰长,则底边为2,三角形的三边分别为1、1、2, 1+1=2, 不能组成三角形, 若 a=2 是腰长,则底边为1,三角形的三边分别为2、2、1, 能组成三角形, 周长 =2+2+1=5 故答案为: 5 点 评: 本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质,以及三角形的三边关系,难点在于要 讨论求解 163 分) 2018?雅安)如图,在? ABCD 中, E 在 AB 上, CE、BD 交于 F,若 AE: BE=4: 3,且 BF=2,则 DF=dvzfvkwMI1 考 点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质 分 析: 由四边形ABCD
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