2018年安徽省中考数学试卷含答案.pdf
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1、1 / 16 安徽省 2018 年中考数学试卷 一、选择题 共 10 小题,每小题4 分,满分 40 分)每小题都给出代号为A、B、C、D 的 四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题, 选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内)一律得0 分。 14 分) 2018?安徽) 2 的倒数是 ) ABC2D2 考 点: 倒数 分 析: 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答 解 答: 解: 2) )=1, 2 的倒数是 故选 A 点 评: 本题考查了倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键 24 分) 2018?安徽)用科学记数法表示5
2、37 万正确的是 ) A5.37 10 4 B5.37 10 5 C5.37 10 6 D5.37 10 7 考 点: 科学记数法 表示较大的数 分 析: 科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1|a| 10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n是负数 解 答: 解:将 537 万用科学记数法表示为5.37 106 故选 C 点 评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a
3、的值以及n 的值 34 分) 2018?安徽)如图所示的几何体为圆台,其主正)视图正确的是) ABCD 考 点: 简单几何体的三视图 分 析: 找到圆台从正面看所得到的图形即可 解 答: 解:所给图形的主视图是梯形 故选 A 点 评: 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 44 分) 2018?安徽)下列运算正确的是) A2x+3y=5xy B5m 2?m3=5m5 Cab) 2=a2b2 Dm 2?m3=m6 考 点: 单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式 2 / 16 分 析: 根据同底数幂的乘法运算法则以及完全平方公式分别判断得出答案即可 解 答:
4、 解: A.2x+3y 无法计算,故此选项错误; B.5m 2?m3=5m5,故此选项正确; Cab) 2=a22ab+b2,故此选项错误; Dm 2?m3=m5,故此选项错误 故选: B 点 评: 本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识,解题的关键是掌握相关运算的 法则 54 分) 2018?安徽)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是) ABCD 考 点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分 析: 求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表示 出来,即可得出选项 解 答: 解: 解不等式得:x3, 解不等式得:x 1, 不等式组的解集为:x
5、3, 在数轴上表示不等式组的解集为: 故选 D 点 评: 本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式组)的应用,关键是 能正确在数轴上表示不等式组的解集 64 分) 2018?安徽)如图,AB CD, A+E=75 ,则 C 为) A60 B65 C75 D80 考 点: 平行线的性质 分 析: 根据三角形外角性质求出EOB ,根据平行线性质得出C=EOB,代入即可得出 答案 解 答: 解: A+ E=75 , EOB=A+E=75 , ABCD, C=EOB=75 , 故选 C 3 / 16 点 评: 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用,关键是得出C=EOB 和求出 EO
6、B 的度数 74 分) 2018?安徽)目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上 半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438 元,设每半年发放的资助金 额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是)b5E2RGbCAP A4381+x ) 2=389 B3891+x ) 2=438 C3891+2x ) 2=438 D4381+2x)2=389 考 点: 由实际问题抽象出一元二次方程 专 题: 增长率问题 分 析: 先用含 x 的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数,再表示出今年 上半年发放的钱数,令其等于438 即可列出方程 解 答: 解:设每半年
7、发放的资助金额的平均增长率为x,则去年下半年发放给每个经济困难 学生 3891+x)元,今年上半年发放给每个经济困难学生3891+x) 2 元, 由题意,得:3891+x ) 2=438 故选 B 点 评: 本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率 为 x,则经过两次变化后的数量关系为a1 x) 2=b 84 分) 2018?安徽)如图,随机闭合开关K1, K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时 发光的概率为 )p1EanqFDPw ABCD 考 点: 列表法与树状图法 专 题: 跨学科 分 析: 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两
8、盏灯泡同 时发光的情况,再利用概率公式求解即可求得答案 解 答: 解:画树状图得: 共有 6 种等可能的结果,能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与 K3、 K1, 4 / 16 能让两盏灯泡同时发光的概率为:= 故选 B 点 评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两 步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比 94 分) 2018?安徽)图1 所示矩形ABCD 中, BC=x ,CD=y ,y 与 x 满足的反比例函数 关系如图 2 所示,等腰直角三角形AEF 的斜边
9、EF 过 C 点, M 为 EF 的中点,则下列结论 正确的是 )DXDiTa9E3d A当 x=3 时, ECEM B 当 y=9 时, ECEM C当 x 增大时, EC?CF的值增大D当 y 增大时, BE?DF 的值不变 考 点: 动点问题的函数图象 专 题: 数形结合 分 析: 由于等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点,则 BEC 和 DCF 都是直角三角形; 观察反比例函数图象得反比例解读式为y=;当 x=3 时, y=3,即 BC=CD=3 ,根据 等腰直角三角形的性质得CE=3,CF=3,则 C 点与 M 点重合;当y=9 时,根 据反比例函数的解读式得x=1,即 B
10、C=1, CD=9,所以 EC=,而 EM=3;由于 EC?CF=x6x)配方得到 2x 3) 2+18,根据二次函数的性质得当 0 x3 时, EC?CF的值随 x 的增大而增大;利用等腰直角三角形的性质 BE?DF=BC?CD=xy ,然后再根据反比例函数的性质得BE?DF=9,其值为定值 解 答: 解:因为等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C点, M 为 EF 的中点,所以BEC 和 DCF 都是直角三角形; 观察反比例函数图象得x=3,y=3,则反比例解读式为y=; 当 x=3 时, y=3,即 BC=CD=3 ,所以 CE=BC=3, CF=CD=3,C 点与 M 点重合,则E
11、C=EM,所以 A 选项错误; 当 y=9 时, x=1,即 BC=1, CD=9,所以 EC=,而 EM=3,所以 B 选项错误; 因为 EC?CF=x6x) =2x3) 2+18,所以当 0x3时, EC?CF的值 随 x 的增大而增大,所以C 选项错误; 因为 BE?DF=BC?CD=xy=9 ,即 BE?DF 的值不变,所以D 选项正确 故选 D 点 评: 本题考查了动点问题的函数图象:先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的 函数关系,然后利用函数解读式和函数性质画出其函数图象,注意自变量的取值范 围 10 4 分) 2018?安徽)如图,点P是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点
12、,在以下判断 中,不正确的是)RTCrpUDGiT 5 / 16 A当 弦 PB 最长时, APC 是等腰三角形B 当APC 是等腰三角形时,POAC C当 POAC 时, ACP=30D当ACP=30 时, BPC 是直角三角形 考 点: 三角形的外接圆与外心;等边三角形的性质;垂径定理;圆周角定理 分 析: 根据直角是圆中最长的弦,可知当弦PB 最长时, PB 为 O 的直径,由圆周角定理 得出 BAP=90 ,再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP,则 APC 是 等腰三角形,判断A 正确; 当 APC 是等腰三角形时,分三种情况:PA=PC; AP=AC ; CP=CA ;确
13、定点 P的位置后,根据等边三角形的性质即可得出POAC ,判断 B 正确; 当 PO AC 时,由垂径定理得出PO 是 AC 的垂直平分线,点P或者在图1 中的位 置,或者与点B 重合如果点P在图 1 中的位置,ACP=30 ;如果点P在 B 点的 位置, ACP=60 ;判断 C 错误; 当 ACP=30 时,点 P或者在 P1的位置,或者在P2的位置如果点P在 P1的位 置,易求 BCP1=90 ,BP1C 是直角三角形;如果点 P 在 P2的位置,易求 CBP2=90 ,BP2C 是直角三角形;判断 D 正确 解 答: 解: A、如图 1,当弦 PB 最长时, PB为 O 的直径,则BA
14、P=90 ABC 是等边三角形, BAC= ABC=60 ,AB=BC=CA , 点 P是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点, BPAC , ABP= CBP= ABC=30 , AP=CP, APC 是等腰三角形, 故本选项正确,不符合题意; B、当 APC 是等腰三角形时,分三种情况: 如果 PA=PC,那么点 P在 AC 的垂直平分线上,则点P或者在图1 中的位置,或 者与点 B 重合 如图 2),所以POAC,正确; 如果 AP=AC ,那么点P与点 B 重合,所以POAC,正确; 如果 CP=CA ,那么点P与点 B 重合,所以POAC,正确; 故本选项正确,不符合题意; C、当
15、POAC 时, PO平分 AC,则 PO 是 AC 的垂直平分线,点P或者在图1 中的 位置,或者与点B 重合 如果点 P在图 1中的位置, ACP=30 ; 如果点 P在 B 点的位置, ACP=60 ; 故本选项错误,符合题意; D、当 ACP=30 时,点 P或者在 P1的位置,或者在 P2的位置,如图3 如果点 P在 P1的位置, BCP1=BCA+ ACP1=60 +30 =90 , BP1C 是直角三角 形; 如果点 P在 P2的位置,ACP2=30 , ABP2=ACP2=30 , CBP2=ABC+ ABP2=60 +30 =90 ,BP2C 是直角三角形; 6 / 16 故本
16、选项正确,不符合题意 故选 C 点 评: 本题考查了等边三角形的性质,三角形的外接圆与外心,圆周角定理,垂径定理, 难度适中,利用数形结合、分类讨论是解题的关键 二、填空题 本大题共4小题,每小题5分,满分20 分) 115 分) 2018?安徽)若在实数范围内有意义,则x 的取值范围是x 考 点: 二次根式有意义的条件 分 析: 根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x 的范围 解 答: 解:根据题意得:13x0 , 解得: x 故答案是: x 点 评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 12 5 分) 2018?安徽)分解因式:x 2y y= yx+1 )x1)
17、考 点: 提公因式法与公式法的综合运用 分 析: 观察原式x 2yy,找到公因式 y 后,提出公因式后发现x 2 1符合平方差公式,利 用平方差公式继续分解可得 解解: x2yy, 7 / 16 答:=yx 2 1), =yx+1 )x1) 点 评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公 因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为 止 13 5 分) 2018?安徽)如图,P为平行四边形ABCD 边 AD 上一点, E、F 分别为 PB、 PC 的中点, PEF、PDC、PAB 的面积分别为S、S1、S2,若 S=2,则 S1+S
18、2= 85PCzVD7HxA 考 点: 平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质 分 析: 过 P作 PQ 平行于 DC,由 DC 与 AB 平行,得到PQ 平行于 AB ,可得出四边形 PQCD 与 ABQP 都为平行四边形,进而确定出 ADC 与 PCQ 面积相等, PQB 与 ABP 面积相等,再由EF 为BPC 的中位线,利用中位线定理得到EF 为 BC 的一 半,且 EF 平行于 BC,得出 PEF与PBC 相似,相似比为1: 2,面积之比为1: 4,求出 PBC 的面积,而 PBC 面积 =CPQ 面积 +PBQ 面积,即为 PDC 面积 +PAB 面积,即为平行四边形面积的一半,
19、即可求出所求的面积 解 答: 解:过 P作 PQDC 交 BC 于点 Q,由 DCAB,得到 PQAB, 四边形PQCD 与四边形 APQB 都为平行四边形, PDC CQP,ABP QPB, SPDC=SCQP,SABP=SQPB, EF 为PCB 的中位线, EFBC,EF=BC, PEF PBC,且相似比为1:2, SPEF:SPBC=1:4,SPEF=2, SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8 故答案为: 8 点 评: 此题考查了平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的 判定与性质是解本题的关键 14 5 分) 2018?安徽)已知矩形
20、纸片ABCD 中, AB=1 ,BC=2 将该纸片折叠成一个平 面图形,折痕EF 不经过 A 点E, F是该矩形边界上的点),折叠后点A 落在点 A 处,给 出以下判断:jLBHrnAILg 当四边形ACDF为正方形时, EF=; 当 EF=时,四边形ACDF 为正方形; 当 EF=时,四边形BA CD为等腰梯形; 当四边形BA CD为等腰梯形时,EF= 其中正确的是把所有正确结论的序号都填在横线上) 8 / 16 考 点: 翻折变换 折叠问题) 专 题: 探究型 分 析: 根据正方形的性质和矩形的性质判定“AF 刚好是矩形ABCD 的中位线点E 和点 B 重合, EF即正方形ABAF 的对角
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