2018年广东省珠海市中考数学试卷含答案.pdf
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1、1 / 15 广东省珠海市2018 年中考数学试卷 一、选择题 本大题 5 小题,每小题3 分,共 15 分)在毎小题列出的四个选项中,只有一 个是正确的,请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑. 13 分) 2018?珠海)的相反数是 ) A2 BC2 D 考 点: 相反数 专 题: 计算题 分 析: 根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数为 解 答: 解:与符号相反的数是,所以的相反数是; 故选 B 点 评: 本题主要相反数的意义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是 a 23 分) 2018?珠海)边长为3cm 的菱形的周长是) A6cm B9cm C12cm
2、D15cm 考 点: 菱形的性质 分 析: 利用菱形的各边长相等,进而求出周长即可 解 答: 解:菱形的各边长相等, 边长为3cm 的菱形的周长是:3 4=12cm) 故选: C 点 评: 此题主要考查了菱形的性质,利用菱形各边长相等得出是解题关键 33 分) 2018?珠海)下列计算中,正确的是) A2a+3b=5ab B3a3) 2=6a6 Ca 6 +a 2=a3 D3a+2a=a 考 点: 合并同类项;幂的乘方与积的乘方 分 析: 根据合并同类项,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘; 对各选项分析判断后利用排除法求解 解 答: 解: A、不是同类二次根式,不能加减,
3、故本选项错误; B、3a 3)2=9a6 6a6,故本选项错误; C、不是同类二次根式,不能加减,故本选项错误; D、 3a+2a=a正确 故选: D 点 评: 本题主要考查了合并同类项,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得 的幂相乘;熟记计算法则是关键 43 分) 2018?珠海)已知圆柱体的底面半径为3cm,髙为 4cm,则圆柱体的侧面积为 ) A24 cm 2 B36 cm 2 C12cm 2 D24cm 2 考 点: 圆柱的计算 分圆柱的侧面积=底面周长 高,把相应数值代入即可求解 2 / 15 析: 解 答: 解:圆柱的侧面积=234=24 故选 A 点 评: 本题考查了圆
4、柱的计算,解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法 53 分) 2018?珠海)如图,线段AB 是 O 的直径,弦CD 丄 AB , CAB=20,则 AOD 等于 )b5E2RGbCAP A160B150C140D120 考 点: 圆周角定理;垂径定理 分 析: 利用垂径定理得出=,进而求出 BOD=40 ,再利用邻补角的性质得出答案 解 答: 解:线段AB 是 O 的直径,弦CD 丄 AB , =, CAB=20 , BOD=40 , AOD=140 故选: C 点 评: 此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识,得出BOD 的度数是解题关键 二、填空题 本大题 5 小题,毎小题4 分,共
5、 20 分)请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上. 64 分) 2018?珠海)比较大小:2 3 考 点: 有理数大小比较 分 析: 本题是基础题,考查了实数大小的比较两负数比大小,绝对值大的反而小;或者 直接想象在数轴上比较,右边的数总比左边的数大 解 答: 解:在两个负数中,绝对值大的反而小,可求出2 3 点 评: 1)在以向右方向为正方向的数轴上两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数 大 2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数 3)两个正数中绝对值大的数大 4)两个负数中绝对值大的反而小 74 分) 2018?珠海)填空:x 24x+3=x 2) 21 考 点: 配方法的
6、应用 专 题: 计算题 分 析: 原式利用完全平方公式化简即可得到结果 解 答: 解: x24x+3=x 2) 2 1 故答案为: 2 点此题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 3 / 15 评: 84 分) 2018?珠海)桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6 个红球和 4 个白球, 小红不慎遗失了其中2 个红球,现在从桶里随机摸出一个球,则摸到白球的概率为 p1EanqFDPw 考 点: 概率公式 分 析: 由桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4 个白球,小红不慎遗失了 其中 2 个红球,直接利用概率公式求解即可求得答案 解 答: 解:桶里原有质地均匀、形
7、状大小完全一样的6 个红球和4个白球,小红不慎遗 失了其中2 个红球, 现在从桶里随机摸出一个球,则摸到白球的概率为:= 故答案为: 点 评: 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 94 分) 2018?珠海)如图,对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于 1,0), 3,0) 两点,則它的对称轴为直线 x=2DXDiTa9E3d 考 点: 二次函数的性质 分 析: 点 1,0), 3,0)的纵坐标相同,这两点一定关于对称轴对称,那么利用两点的 横坐标可求对称轴 解 答: 解:点 1,0), 3,0)的纵坐标相同, 这两点一定关于对称轴对称, 对称轴是:x=2
8、故答案为:直线x=2 点 评: 本题主要考查了抛物线的对称性,图象上两点的纵坐标相同,则这两点一定关于对 称轴对称 10 4 分) 2018?珠海)如图,在等腰Rt OAA1中, OAA1=90 ,OA=1 ,以 OA1为直 角边作等腰Rt OA1A2,以 OA2为直角边作等腰RtOA2A3,则 OA4的长度为 8RTCrpUDGiT 考 点: 等腰直角三角形 专规律型 4 / 15 题: 分 析: 利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长,进而得出答案 解 答: 解: OAA1为等腰直角三角形,OA=1, AA1=OA=1 ,OA1= OA=; OA1A2为等腰直角三角形, A1A
9、2=OA1= ,OA2=OA1=2; OA2A3为等腰直角三角形, A2A3=OA2=2,OA3= OA2=2; OA3A4为等腰直角三角形, A3A4=OA3=2 ,OA4=OA3=8 故答案为: 8 点 评: 此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理,熟练应用勾股定理得出是解 题关键 三、解答题 一) 本大题 5 小题,毎小题6 分,共 30 分 116 分) 2018?珠海)计算: ) 1 2) 0| 3|+ 考 点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂 分 析: 本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分 别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果
10、 解 答: 解:原式 =13+2=2 13+2=0 点 评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算 12 6 分) 2018?珠海)解不等式组: 考 点: 解一元一次不等式组 分 析: 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 解 答: 解:,由得, x 2,由得, x 1, 故此不等式组的解集为:2x 1 点 评: 本题解一元一次不等式组,熟知“ 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小 找不到 ” 的法则是解答此题的关键 13 6 分) 2018?珠海)化简:a 2+3a) 考 点
11、: 分式的混合运算 专 题: 计算题 分 析: 原式第二项约分后,去括号合并即可得到结果 解 答: 解:原式 =aa+3) 5 / 15 =aa+3) =a 点 评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 14 6 分) 2018?珠海)某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个工程,要求毎 位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三2)班学生选考三个工程的人数分布 的条形统计图和扇形统计图如图所示5PCzVD7HxA 1)求该班的学生人数; 2)若该校初三年级有1000 人,估计该年级选考立定供远的人数 考 点: 条形统计图;扇形统计图 专 题: 计算题 分 析:
12、1)根据跳绳的人数除以占的百分比,得出学生总数即可; 2)求出立定跳远的人数占总人数的百分比,乘以1000 即可得到结果 解 答: 解: 1)根据题意得:30 60%=50人), 则该校学生人数为50 人; 2)根据题意得:1000=100人), 则估计该年级选考立定供远的人数为100 人 点 评: 此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的 关键 15 6 分) 2018?珠海)如图,在RtABC 中, ACB=90 1)用尺规在边BC 上求作一点P,使 PA=PB不写作法,保留作图痕迹) 2)连结 AP,当 B 为30度时, AP 平分 CAB 考 点: 作图
13、 基本作图;线段垂直平分线的性质 分 析: 1)运用基本作图方法,中垂线的作法作图, 2)求出 PAB=PAC=B,运用直角三角形解出B 解 答: 解: 1)如图, 6 / 15 2)如图, PA=PB, PAB=B, 如果 AP 是角平分线,则PAB=PAC, PAB=PAC=B, ACB=90 , PAB=PAC=B=30 , B=30 时, AP 平分 CAB 故答案为: 30 点 评: 本题主要考查了基本作图,角平分线的知识,解题的关键是熟记作图的方法及等边 对等角的知识 四、解答题 二) 本大题 4 小题,毎小题7 分,共 28 分 16 7 分) 2018?珠海)为庆祝商都正式营业
14、,商都推出了两种购物方案方案一:非会 员购物所有商品价格可获九五折优惠,方案二:如交纳300 元会费成为该商都会员,则所 有商品价格可获九折优惠jLBHrnAILg 1)以 x元)表示商品价格,y元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y 关于 x 的 函数解读式; 2)若某人计划在商都购买价格为5880 元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱? 考 点: 一次函数的应用 分 析: 1)根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可; 2)分别把x=5880,代入 1)中的函数求得数值,比较得出答案即可 解 答: 解: 1)方案一: y=0.95x ; 方案二: y=0.9x+300 ; 2)当
15、x=5880 时, 方案一: y=0.95x=5586 , 方案二: y=0.9x+300=5592 , 55865592 所以选择方案一更省钱 点 评: 此题考查一次函数的运用,根据数量关系列出函数解读式,进一步利用函数解读式 解决问题 17 7 分) 2018?珠海)如图,一艘渔船位于小岛M 的北偏东45 方向、距离小岛180 海 里的 A 处,渔船从A 处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60 方向的 B 处xHAQX74J0X 1)求渔船从A 到 B 的航行过程中与小岛M 之间的最小距离结果用根号表示); 7 / 15 2)若渔船以20 海里 /小时的速度从B 沿 BM 方向
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