2018年广东省珠海市中考数学试题含答案.pdf
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1、1 / 19 2018年广东省珠海市中考数学试卷 一、选择题 本大题 5 小题,每小题3 分,共 15 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确 的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 13分) 2018?珠海)实数4 的算术平方根是) A2 B2C 2 D 4 23分) 2018?珠海)如图两平行线a、b 被直线 l 所截,且 1=60 ,则 2 的度数为 ) A30 B 45 C60 D120 33分) 2018?珠海)点 3,2)关于 x 轴的对称点为 ) A3, 2)B 3,2)C3, 2)D2, 3) 43分) 2018?珠海)已知一元二次方程: x 2+2x+3=0 , x2
2、2x3=0下列说法正确的是 )b5E2RGbCAP A 都有实数解B 无实数解, 有实数解 C 有实数解, 无实数解D 都无实数解 53分) 2018?珠海 )如图, ?ABCD 的顶点 A、B、D 在 O 上,顶点C 在 O 的直径 BE 上, ADC=54 ,连接 AE,则 AEB 的度数为 )p1EanqFDPw A36 B 46 C27 D63 二、填空题 本大题 5 小题,每小题4 分,共 20 分)请将行李各题的正确答案填写在答题卡相应的 位置上。 64分) 2018?珠海)使式子有意义的x 的取值范围是_ 74分) 2018?珠海)已知,函数y=3x 的图象经过点A 1,y1),
3、点 B2,y2),则 y1 _y2填 “ ”“” 或“ =” )DXDiTa9E3d 84分) 2018?珠海)若圆锥的母线长为5cm,地面半径为3cm,则它的测面展开图的面积为 _cm 2结果保留 )RTCrpUDGiT 94分) 2018?珠海)已知a、b 满足 a+b=3,ab=2,则 a 2+b2= _5PCzVD7HxA 104 分) 2018?珠海)如图,正方形ABCD 的边长为1,顺次连接正方形ABCD 四边的中点得 到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形 A2B2C2D2 ,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是 _j
4、LBHrnAILg 2 / 19 三、解答题 一) 本大题 5 小题,每小题6 分,共 30分) 116 分) 2018?珠海)计算:) 0+| | 126 分) 2018?珠海)解方程: 136 分) 2018?珠海)某初中学校对全校学生进行一次“ 勤洗手 ” 的问卷调查,学校七、八、九三 个年级学生人数分别为600人、 700 人、 600 人,经过数据整理将全校的“ 勤洗手 ” 调查数据绘制成统 计图xHAQX74J0X 1)根据统计图,计算八年级“ 勤洗手 ” 学生人数,并补全下列两幅统计图 2)通过计算说明那个年级“ 勤洗手 ” 学生人数占本年级学生人数的比例最大? 146 分) 2
5、018?珠海)如图,已知,EC=AC , BCE= DCA , A= E; 求证: BC=DC 156 分) 2018?珠海)某渔船出海捕鱼,2017 年平均每次捕鱼量为10 吨, 2018 年平均每次捕鱼 量为 8.1吨,求 2017 年 2018 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率LDAYtRyKfE 3 / 19 四、解答题 二) 本大题 4 小题,每小题7 分,共 28 分) 167 分) 2018?珠海)一测量爱好者,在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示,他 先在点 B 测得山顶点A 的仰角为30 ,然后向正东方向前行62M,到达 D 点,在测得山顶点A 的 仰角为 60
6、B 、C、D 三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计)求小岛高度AC 结果精 确的 1M,参考数值:)Zzz6ZB2Ltk 177 分) 2018?珠海)如图,O 经过菱形ABCD 的三个顶点A、C、D,且与 AB 相切于点A 1)求证: BC 为 O 的切线; 2)求 B 的度数 187 分) 2018?珠海)把分别标有数字2、3、4、5 的四个小球放入A 袋内,把分别标有数字 、的五个小球放入B 袋内,所有小球的形状、大小、质地完全相同,A、B 两个袋 子不透明、dvzfvkwMI1 1)小明分别从A、B 两个袋子中各摸出一个小球,求这两个小球上的数字互为倒数的概率; 2)当 B 袋中
7、标有的小球上的数字变为_时填写所有结果),1)中的概率为 197 分) 2018?珠海)已知,在平面直角坐标系xOy 中,点 A 在 x 轴负半轴上,点B 在 y 轴正 半轴上, OA=OB ,函数 y=的图象与线段AB 交于 M 点,且 AM=BM rqyn14ZNXI 1)求点 M 的坐标; 2)求直线AB 的解读式 4 / 19 五、解答题 三) 本大题 3 小题,每小题9 分,共 27 分) 209 分) 2018?珠海)阅读下面材料,并解答问题 材料:将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数)的和的形式 解:由分母为x 2+1,可设 x4x2 +3= x 2+1)x2+a)+b 则
8、x4 x2+3=x 2+1)x2+a)+b=x4ax2+x2+a+b=x4a1)x2+a+b) EmxvxOtOco 对应任意x,上述等式均成立, a=2,b=1 =x 2+2+ 这样,分式被拆分成了一个整式x 2+2 与一个分式 的和 解答: 1)将分式拆分成一个整式与一个分式分子为整数)的和的形式 2)试说明的最小值为8 219 分) 2018?珠海)如图,在RtABC 中, C=90 ,点 P为 AC 边上的一点,将线段AP 绕 点 A 顺时针方向旋转点 P对应点 P),当 AP 旋转至 AP AB 时,点 B、P、P 恰好在同一直线 上,此时作PEAC 于点 ESixE2yXPq5 1
9、)求证: CBP=ABP; 2)求证: AE=CP ; 3)当,BP =5时,求线段AB 的长 229 分) 2018?珠海)如图,在平面直角坐标系xOy 中,矩形OABC 的边 OA 、OC 分别在 y 轴 和 x 轴的正半轴上,且长分别为m、 4mm0), D 为边 AB 的中点,一抛物线l 经过点 A、D 及 点 M1, 1m)6ewMyirQFL 1)求抛物线l 的解读式 用含 m 的式子表示); 5 / 19 2)把 OAD 沿直线 OD 折叠后点A 落在点 A处,连接OA 并延长与线段BC 的延长线交于点 E,若抛物线l 与线段 CE 相交,求实数m 的取值范围; kavU42VR
10、Us 3)在满足 2)的条件下,求出抛物线l 顶点 P到达最高位置时的坐标 2018年广东省珠海市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题 本大题 5 小题,每小题3 分,共 15 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确 的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑y6v3ALoS89 13分) 2018?珠海)实数4 的算术平方根是) A2 B 2C 2 D 4 考点 : 算术平方根 分析: 根据算术平方根的定义解答即可 解答: 解: 22=4, 4 的算术平方根是2, 即=2 故选 B 点评: 本题考查了算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键 23分) 2018?珠海)如图两
11、平行线a、b 被直线 l 所截,且 1=60 ,则 2 的度数为 ) A30 B 45 C60 D120 考点 : 平行线的性质 分析: 由 ab,根据两直线平行,同位角相等,即可求得3=1=60 ,又由对顶角相等,即可求 得答案 解答: 解: ab, 3=1=60 , 2=3=60 故选 C 6 / 19 点评: 此题考查了平行线的性质此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用 33分) 2018?珠海)点 3,2)关于 x 轴的对称点为 ) A3, 2)B 3,2)C3, 2)D2, 3) 考点 : 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 分析: 根据关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,
12、纵坐标互为相反数可直接写出答案 解答: 解:点 3, 2)关于 x 轴的对称点为3, 2), 故选: A 点评: 此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律 43分) 2018?珠海)已知一元二次方程: x 2+2x+3=0 , x2 2x3=0下列说法正确的是 )M2ub6vSTnP A 都有实数解B 无实数解, 有实数解 C 有实数解, 无实数解D 都无实数解 考点 : 根的判别式 分析: 求出 、 的判别式,根据: 当 0 时,方程有两个不相等的两个实数根; 当 =0 时,方程有两个相等的两个实数根; 当 0 时,方程无实数根 即可得出答案 解答: 解:方程
13、的判别式 =412=8,则 没有实数解; 方程 的判别式 =4+12=20 ,则 有两个实数解 故选 B 点评: 本题考查了根的判别式,解答本题的关键是掌握跟的判别式与方程根的关系 53分) 2018?珠海)如图,?ABCD 的顶点 A、B、D 在 O 上,顶点C 在 O 的直径 BE 上, ADC=54 ,连接 AE,则 AEB 的度数为 )0YujCfmUCw A36 B 46 C27 D63 考点 : 圆周角定理;平行四边形的性质 分析: 根据 BE 是直径可得BAE=90 ,然后在 ?ABCD 中 ADC=54 ,可得 B=54 ,继而可求得 AEB 的度数 解答: 解:四边形ABCD
14、 是平行四边形,ADC=54 , B= ADC=54 , BE 为 O 的直径, BAE=90 , AEB=90 B=90 54 =36 故选 A 点评: 本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质,解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出 7 / 19 B=ADC 二、填空题 本大题 5 小题,每小题4 分,共 20 分)请将行李各题的正确答案填写在答题卡相应的 位置上。 64分) 2018?珠海)使式子有意义的x 的取值范围是x 考点 : 二次根式有意义的条件 分析: 二次根式的被开方数是非负数 解答: 解:根据题意,得 2x+1 0, 解得, x 故答案是: x 点评:考查了二次根式的意义和
15、性质概念:式子 a 0)叫二次根式性质:二次根式中的被 开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 74分) 2018?珠海)已知,函数y=3x 的图象经过点A 1,y1),点 B2,y2),则 y1 y2填“ ”“” 或“ =” )eUts8ZQVRd 考点 : 一次函数图象上点的坐标特征 分析: 分别把点 A 1,y1),点 B2,y2)代入函数y=3x,求出点 y1,y2的值,并比较出其 大小即可 解答:解:点 A 1,y1),点 B2,y2)是函数 y=3x 上的点, y1= 3,y2=6, 3 6, y1y2 故答案为: 点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各
16、点的坐标一定适合此函数 的解读式 84分) 2018?珠海)若圆锥的母线长为5cm,地面半径为3cm,则它的测面展开图的面积为 15 cm 2结果保留 ) sQsAEJkW5T 考点 : 圆锥的计算 专题 : 计算题 分析: 先计算出圆锥底面圆的周长23,再根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥 底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,然后根据扇形的面积公式计算即可 解答: 解:圆锥的测面展开图的面积= 23 5=15 cm 2) 故答案为15 点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇 形的半径等于圆锥的母线长也考查了扇形的面积公式 9
17、4分) 2018?珠海)已知a、b 满足 a+b=3,ab=2,则 a 2+b2= 5 考点 : 完全平方公式 专题 : 计算题 分析: 将 a+b=3 两边平方,利用完全平方公式化简,将ab的值代入计算,即可求出所求式子的 值 解答: 解:将 a+b=3 两边平方得: a+b)2=a2+2ab+b 2=9, 把 ab=2 代入得: a2+4+b 2=9, 则 a2+b2=5 故答案为: 5 点评: 此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8 / 19 104 分) 2018?珠海)如图,正方形ABCD 的边长为1,顺次连接正方形ABCD 四边的中点得 到第一个正方形A1B
18、1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形 A2B2C2D2 ,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是 GMsIasNXkA 考点 : 中点四边形 专题 : 规律型 分析: 根据题意,利用中位线定理可证明顺次连接正方形 ABCD 四边中点得正方形A1B1C1D1的面 积为正方形ABCD 面积的一半,根据面积关系可得周长关系,以此类推可得正方形 A6B6C6D6的周长 解答: 解:顺次连接正方形ABCD 四边的中点得正方形A1B1C1D1,则得正方形 A1B1C1D1的面积 为正方形ABCD 面积的一半,即,则周长是原来的; 顺次连接正方形A1B1C1D1中点
19、得正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2C2D2的面积为正方形 A1B1C1D1面积的一半,即 ,则周长是原来的; 顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3,则正方形A3B3C3D3的面积为正方形 A2B2C2D2面积的一半,即 ,则周长是原来的; 顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4,则正方形A4B4C4D4的面积为正方形 A3B3C3D3面积的一半 ,则周长是原来的; 以此类推:第六个正方形A6B6C6D6周长是原来的, 正方形ABCD 的边长为1, 周长为4, 第六个正方形A6B6C6D6周长是 故答案为: 点评: 本题考查了利用了三角形的中位线的性
20、质,相似图形的面积比等于相似比的平方的性质进 而得到周长关系 三、解答题 一) 本大题 5 小题,每小题6 分,共 30 分) 116 分) 2018?珠海)计算:) 0+| | 考点 : 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂 专题 : 计算题 9 / 19 分析: 根据零指数幂与负整数指数幂得到原式=3 1+,然后化为同分母后进行加减运算 解答: 解:原式 =3 1+ = 点评: 本题考查了实数的运算:先算乘方或开方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括 号也考查了零指数幂与负整数指数幂 126 分) 2018?珠海)解方程: 考点 : 解分式方程 专题 : 计算题 分析: 分式方程去分母
21、转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程 的解 解答: 解:去分母得:xx+2 ) 1=x 24, 去括号得: x 2+2x1=x24, 解得: x=, 经检验 x=是分式方程的解 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程 求解解分式方程一定注意要验根 136 分) 2018?珠海)某初中学校对全校学生进行一次“ 勤洗手 ” 的问卷调查,学校七、八、九三 个年级学生人数分别为600人、 700 人、 600 人,经过数据整理将全校的“ 勤洗手 ” 调查数据绘制成统 计图TIrRGchYzg 1)根据统计图,计算
22、八年级“ 勤洗手 ” 学生人数,并补全下列两幅统计图 2)通过计算说明那个年级“ 勤洗手 ” 学生人数占本年级学生人数的比例最大? 考点 : 条形统计图;扇形统计图 分析: 1)由七年级 “ 勤洗手 ” 的人数除以所占的百分比,求出全校“ 勤洗手 ” 的人数,进而求出八年 级“ 勤洗手 ” 的人数,补全条形统计图;求出九年级“ 勤洗手 ” 人数所占的百分比,补全扇形统 计图即可; 2)求出三个年级“ 勤洗手 ” 人数所占的百分比,比较大小即可 解答: 解:1)根据题意得:300 25%=1200人), 则八年级 “ 勤洗手 ” 人数为 1200 35%=420人), 10 / 19 2)七年级
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