2018年广西自治区南宁市中考数学试卷含答案.pdf
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1、1 / 17 广西南宁市中考2018 年数学试卷 一、选择题 本大题共12 小题,每小题3 分,共 36 分)每小题都给出代号A)、 B)、 C)、 D)四个结论,其中只有一个是正确的,请考上用2B 铅笔在答题卡上将选定答案 标号涂黑 13 分) 2018?南宁)在 2,1,5,0 这四个数中,最大的数是) A 3 B1C5D0 考 点: 有理数大小比较 分 析: 根据有理数大小比较的法则: 正数都大于0; 负数都小于0; 正数大于一切 负数进行比较即可 解 答: 解:在 2,1,5,0 这四个数中, 大小顺序为:2015, 所以最大的数是5 故选 C 点 评: 本题主要考查了有理数的大小的比
2、较,解题的关键利用熟练掌握有理数的大小比较 法则,属于基础题 23 分) 2018?南宁)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是) ABCD 考 点: 点、线、面、体 分 析: 根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案 解 答: 解:半圆绕它的直径旋转一周形成球体 故选: A 点 评: 本题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力 33 分) 2018?南宁) 2018 年 6 月 11 日,神舟十号飞船发射成功,神舟十号飞船身高 9M,重约 8吨,飞行速度约每秒7900M ,将数 7900 用科学记数法表示,表示正确的是 )b5E2RGbCAP A0.7
3、9 10 4 B7.9 10 4 C7.9 10 3 D0.79 10 3 考 点: 科学记数法 表示较大的数 分 析: 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式,其中 1 |a|10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n是负数 解 答: 解:将 7900 用科学记数法表示为:7.9 103 故选: C 点此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 2 / 17 评:1 |a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n 的值
4、43 分) 2018?南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现 这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是)p1EanqFDPw A三 角形B线段C矩形D正方形 考 点: 平行投影 分 析: 根据平行投影的性质分别分析得出即可即可 解 答: 解:将矩形木框立起与地面垂直放置时,形成的影子为线段; 将矩形木框与地面平行放置时,形成的影子为矩形; 将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形; 由物体同一时刻物高与影长成比例,且矩形对边相等,故得到的投影不可能是三角 形 故选: A 点 评: 本题考查了投影与视图的有关知识,是一道与实际生活密切相关的热点试卷,灵活 运用平行投影
5、的性质是解题的关键 53 分) 2018?南宁)甲、乙、丙、丁四名选手参加100M 决赛,赛场只设1、2、3、4 四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的 概率是 )DXDiTa9E3d A1BCD 考 点: 概率公式 分 析: 由设 1、2、 3、4四个跑道,甲抽到1 号跑道的只有1 种情况,直接利用概率公式求 解即可求得答案 解 答: 解:设1、2、3、 4四个跑道,甲抽到1 号跑道的只有1 种情况, 甲抽到1 号跑道的概率是: 故选 D 点 评: 此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比 63 分) 2018?南宁)若分式的值为 0
6、,则 x 的值为 ) A 1 B0C2D1 或 2 考 点: 分式的值为零的条件 分 析: 根据分式值为零的条件可得x2=0,再解方程即可 解 答: 解:由题意得:x2=0,且 x+1 0, 解得: x=2, 故选: C 点 评: 此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且 分母不等于零 注意: “ 分母不为零 ” 这个条件不能少 73 分) 2018?南宁)如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这 样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是)RTCrpUDGiT 3 / 17 A150 cm 2 B300 cm 2 C600 cm 2 D150 c
7、m 2 考 点: 圆锥的计算 专 题: 计算题 分 析: 根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等 于圆锥的母线长,然后根据扇形的面积公式计算即可 解 答: 解:烟囱帽所需要的铁皮面积= 20 215=300 cm 2) 故选 B 点 评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的 周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 83 分) 2018?南宁)下列各式计算正确的是) A3a 3+2a2=5a6 BCa 4 ?a 2=a8 Dab 2)3=ab6 考 点: 二次根式的加减法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 专 题:
8、计算题 分 析: 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进 行逐一判断即可 解 答: 解: A、3a3与 2a2不是同类项,不能合并,故本选项错误; B、2+=3,故本选项正确; C、a 4?a2=a6,故本选项错误; D、ab 2)3=a3b6,故本选项错误 故选 B 点 评: 本题考查的是二次根式的加减法,即二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简 二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式 不变 93 分) 2018?南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“ 六一 ” 儿童节活动会场,气球的种 类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同
9、,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需 要,购买时以一束4 个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气 球的价格为 )5PCzVD7HxA A19 B18 C16 D15 考 点: 二元一次方程组的应用 分 析: 要求出第三束气球的价格,先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论 解解:设笑脸形的气球x 元一个,爱心形的气球y 元一个,由题意,得 4 / 17 答: , 解得: 2x+2y=16 故选 C 点 评: 本题考查了学生观察能力和识图能力,列二元一次方程组解实际问题的运用和数学 整体思想的运用,解答本题时根据单价 数量 =总价的数量关系建立方程是关键 10 3
10、 分) 2018?南宁)已知二次函数y=ax 2+bx+ca 0)的图象如图所示,下列说法错误 的是 )jLBHrnAILg A图 象关于直线x=1 对称B 函数 ax2+bx+ca 0)的最小值是4 C 1和 3 是方程 ax 2+bx+ca 0)的两个根 D当 x1 时, y 随 x 的增大而增大 考 点: 二次函数的性质 分 析: 根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况,结合二次函数的性质,即可对所得结论进行 判断 解 答: 解: A、观察图象,可知抛物线的对称轴为直线x=1,则图象关于直线x=1 对称,正 确,故本选项不符合题意; B、观察图象,可知抛物线的顶点坐标为1, 4),又抛物线开
11、口向上,所以函数 ax 2+bx+ca 0)的最小值是 4,正确,故本选项不符合题意; C、由图象可知抛物线与x 轴的一个交点为 1,0),而对称轴为直线x=1,所以 抛物线与x 轴的另外一个交点为3,0),则 1 和 3 是方程 ax2+bx+ca 0)的两个 根,正确,故本选项不符合题意; D、由抛物线的对称轴为x=1,所以当xx1 时, y 随 x 的增大而减小,错误,故本 选项符合题意 故选 D 点 评: 此题考查了二次函数的性质和图象,解题的关键是利用数形结合思想解题 113 分) 2018?南宁)如图,AB 是 O 的直径,弦CD 交 AB 于点 E,且 AE=CD=8 , BAC
12、=BOD ,则 O 的半径为 )xHAQX74J0X A4B5C4D3 考 点: 垂径定理;勾股定理;圆周角定理 专 题: 探究型 5 / 17 分 析: 先根据 BAC=BOD 可得出=,故可得出ABCD,由垂径定理即可求出 DE 的长,再根据勾股定理即可得出结论 解 答: 解: BAC=BOD, =, ABCD, AE=CD=8 , DE=CD=4, 设 OD=r ,则 OE=AE r=8r, 在 RtODE 中, OD=r ,DE=4, OE=8 r, OD 2=DE2+OE2,即 r2=42+8r)2,解得 r=5 故选 B 点 评: 本题考查的是垂径定理及圆周角定理,熟知平分弦不是直
13、径)的直径垂直于弦,并 且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键 12 3 分) 2018?南宁)如图,直线y=与双曲线y=k0,x0)交于点A,将直 线 y=向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=k0,x0)交于点 B,若 OA=3BC ,则 k 的值为 )LDAYtRyKfE A3 B6 CD 考 点: 反比例函数综合题 专 题: 探究型 分 析: 先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解读式,再分别过点A、B 作 AD x 轴, BEx 轴, CFBE 于点 F,再设 A3x ,x),由于OA=3BC ,故可得出 Bx,x+4),再根据反比例函数中k=xy 为定值求出x 解
14、答: 解:将直线y=向上平移 4 个单位长度后,与y 轴交于点C, 平移后直线的解读式为y=x+4, 分别过点A、B 作 AD x 轴, BEx 轴, CFBE 于点 F,设 A3x ,x), OA=3BC ,BCOA ,CFx 轴, 6 / 17 CF=OD, 点 B 在直线 y=x+4 上, Bx,x+4), 点 A、B 在双曲线y=上, 3x? x=x ?x+4),解得x=1, k=3 1 1= 故选 D 点 评: 本题考查的是反比例函数综合题,根据题意作出辅助线,设出A、B 两点的坐标, 再根据 k=xy 的特点求出k 的值即可 二、填空题 本大题共6小题,每小题3分,共 18 分)
15、13 3 分) 2018?南宁)若二次根式有意义,则x 的取值范围是x 2 考 点: 二次根式有意义的条件 分 析: 根据二次根式有意义的条件,可得x2 0,解不等式求范围 解 答: 解:根据题意,使二次根式有意义,即x 2 0, 解得 x 2; 故答案为x 2 点 评: 本题考查二次根式的意义,只需使被开方数大于或等于0 即可 14 3 分) 2018?南宁)一副三角板如图所示放置,则AOB=105 考 点: 角的计算 分 析: 根据三角板的度数可得:1=45 , 2=60 ,再根据角的和差关系可得 AOB= 1+2,进而算出角度 解 答: 解:根据三角板的度数可得:1=45 , 2=60
16、, AOB= 1+2=45 +60 =105 , 7 / 17 故答案为: 105 点 评: 此题主要考查了角的计算,关键是掌握角之间的关系 15 3 分) 2018?南宁)分解因式:x 225= x+5)x5) 考 点: 因式分解 -运用公式法 分 析: 直接利用平方差公式分解即可 解 答: 解: x225=x+5 )x5) 故答案为: x+5)x5) 点 评: 本题主要考查利用平方差公式因式分解,熟记公式结构是解题的关键 16 3 分) 2018?南宁)某中学规定:学生的学期体育综合成绩满分为100分,其中,期 中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,小海这个学期的期中、期末成绩百分制)
17、分 别是 80 分、 90分,则小海这个学期的体育综合成绩是86分Zzz6ZB2Ltk 考 点: 加权平均数 分 析: 利用加权平均数的公式直接计算用80 分, 90 分分别乘以它们的百分比,再求和即 可 解 答: 解:小海这学期的体育综合成绩=80 40%+90 60%)=86分) 故答案为86 点 评: 本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求80、90 这两个数的平均 数,对平均数的理解不正确 17 3 分) 2018?南宁)有这样一组数据a1,a2,a3, an,满足以下规律: ,n 2且 n 为正整数),则a2018 的值为1结果用数字表示)dvzfvkwMI1 考 点: 规
18、律型:数字的变化类 专 题: 规律型 分 析: 求出前几个数便不难发现,每三个数为一个循环组依次循环,用过2018 除以 3,根 据商和余数的情况确定答案即可 解 答: 解: a1= , a2=2, a3= 1, a4=, 8 / 17 , 依此类推,每三个数为一个循环组依次循环, 2018 3=671, a2018为第 671 循环组的最后一个数,与a3相同,为 1 故答案为:1 点 评: 本题是对数字变化规律的考查,根据计算得到每三个数为一个循环组依次循环是解 题的关键 18 3 分) 2018?南宁)如图,在边长为2的正三角形中,将其内切圆和三个角切圆与 角两边及三角形内切圆都相切的圆)
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