8《几何计数》配套练习题.pdf
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1、1 几何计数配套练习题 一、解答题 1、如下图,在这个由 44 的方格所组成的图形中一共有_条线段; 一共有 _个正方形;一共有 _个长方形(不包括正方形)。 2、下图中一共有多少个矩形? 3、下图中一共有 _个正方形。 2 4、从一张大方格纸上剪下5 个相连的方格(只有一个公共顶点的两个方格 不算相连), 共能剪出多少种不同的图形?(经过旋转或翻转相同的图形视为同一种) 5、将四个同样大小的小立方体粘合在一起,每次粘合都是将两个小立方体 的表面完全粘合在一起,那么共可以得到多少种不同的立体图形? 6、数一数下图中共有 _个三角形。 7、下图是有 125 个黑色与白色小立方体相间排列拼成了一个
2、大立方体, 其中露在表面上的黑色小立方体有_个。 3 8、3 根火柴可以摆成一个小三角形,下图是由很多根火柴摆成了一个大三 角形, 已知大三角形的每条边都是17根火柴, 那么摆成这个图需要 _根火柴。 9、在下图中,各种大小的形如“”的正三角形与各种大小 的形如“”的正三角形的个数之差是_。 4 10、下图中含有号的长方形有_个(有一个或两个号的都可以)。 答案部分 一、解答题 1、 【正确答案】: 100、30、70 【答案解析】:对图形进行观察可知该图形是由5 条横线和 5 条竖线组成 的, 而这 10 条线中的每一条线都包含432110 条线段, 所以在该图形中一共包含1010100条线段。 正方形有: 1694130(个)。 长方形有: 10103070(个)。 【答疑编号 10236282】 2、 【正确答案】: 68 【答案解析】:共有100 个矩形,与去掉的线段相关的矩形有32 个。 共计有: 1003268(个)。
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