《整除(一)》配套练习题.pdf
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1、1 整除(一)配套练习题 一、解答题 1、2012是一个四位数。数学老师说:“我在其中的方框内中先后填入3 个数字,所得到的3 个五位数,依次可被7、13、19整除。”问:数学老 师先后填入的 3 个数字的和是多少? 2、如果四位数 22 能被 73 整除,那么商是多少? 3、用数字 1、2、3 各两次组成一个六位数,使它是56 的倍数。 4、五位数 365 没有重复数字,如它能被75整除,那么这个五位数可 能是多少? 5、三个数的和是 899,这三个数分别能被5、11、13 整除,而且商都相同, 这三个数分别是多少? 6、 2 7、某个七位数 2013能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9
2、 整除,那 么它的最后三位数字依次是多少? 8、仓库里有两只装有杯子的箱子,各贴有“总价132.元”、“总价 123.元”(、四个数字已辨认不清, 但是它们互不相同) 。 已知其中一箱装了77 只A型杯子,另一箱装了75 只B型杯子,每只杯子 的价格都是整数分。那么A、B型杯子的单价分别是多少元? 9、求能被 26整除的六位数 2012。 10、一个四位数,四个数字各不相同,且是19 的倍数,符合条件的最小四 位数是多少? 答案部分 一、解答题 1、 【正确答案】: 10 【答案解析】: 54110 【答疑编号 10235780】 3 2、 【正确答案】: 34 【答案解析】: 2992734
3、072 因为四位数的末尾是2,所以商的个位数字一定是4。 且这个商一定小于41,因此这个商是 34。34732482 【答疑编号 10235781】 3、 【正确答案】: 113232和 312312。 【答案解析】:考虑末三位为8 的倍数只能为 232 或者 112、312, 再考虑被 7 整除的性质为前三位与后三位的差是7 的倍数。 【答疑编号 10235786】 4、 【正确答案】: 38625、39675 【答案解析】: 关键看十位上面的数字,只能是2 和 7。 当十位是 2 时这个五位数是: 38625; 4 当十位是 7 时这个五位数是: 39675。 【答疑编号 10235796】 5、 【正确答案】: 155、341、403 【答案解析】: 899(51113)31 315155 3111341 3113403 【答疑编号 10235814】 6、 【正确答案】: 990 【答案解析】: 【答疑编号 10235813】
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