不规则立体图形的表面积和体积.pdf
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1、1 立体几何专题 不规则立体图形的表面积和体积 基础知识:规则立体图形的表面积和体积 表面积体积 正方体(棱长为a)6a 2 a 3 长方体(边长a、b、c)2(ab+bc+ca)abc 圆柱体(底面半径r,高h)2r 2+2rh r 2h 圆锥体(底面半径r,高h)r 2+rl 例 1. 把 19 个边长为 2 厘米的正方体重叠起来, 作成如图那样的组合形 体,求这个组合形体的体积和表面积。 答疑编号 505787490101 【答案】体积是 152 立方厘米;表面积是216 平方厘米。 【解答】体积: 192 3152(立方厘米) 上下看: 339 左右看: 4318 前后看: 44310
2、 (9810)22 2216(平方厘米) 2 进一步思考: (1)对于由小正方体搭起来的组合形体,其表面积总是等于三个方向 看到的面积之和的两倍? 答疑编号 505787490102 【答案】不是 (2)如果挪动最上面那个小正方体,将它移动到其他位置,那么所得 到的新的组合形体的表面积最少是多少? 答疑编号 505787490103 【答案】 200 平方厘米 【解答】找盖住的面最多的位置,最多可以盖住3 个面。 例 2. 如图,用高都是 1 米,底面半径分别为 1.5 米、1 米和 0.5 米的 3 个圆柱组成一个物体。 问这个物体的表面积是多少平方米?( 取 3.14。) 答疑编号 505
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