五年级数学上册教案.pdf
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1、2014 年秋北师大版五年级数学上册教案 第一单元小数除法 教材分析 本单元教学内容将围绕小数除法来展开,这部分教学内容在 数学 课程标准中属于“数与代数”领域的知识。学生在二年级学习了表内 除法初步理解了除法的意义,三年级时学习了除数是一位数的除法,元 角分与小数, 四年级学习了除数是两位数的除法,学生基本掌握了整数 除法的基本方法, 在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。因 此,本单元将在原有知识的基础上帮助学生进一步研究小数除法运算。 小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展,同时,它既是整数除 法学习的发展,也是分数、小数四则混合运算学习的基础。 1、本单元的内容结构及地位作用
2、。 本单元的主要内容有:小数除以整数、一个数除以小数、商的近似 值、循环小数、小数四则混合运算。小数除法可以根据小数点处理方法 不同,分成两种情况:一种是除数是整数的小数除法,另一种是除数是 小数的小数除法。 由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除 数是整数的小数除法来计算,所以小数除以整数是学习小数除法计算的 基础,一定要让学生弄清算理,切实掌握。除数是小数的除法是小数除 法的重点内容, 教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成 除数是整数的除法。 商的近似值和循环小数都是进一步研究商,通过学 习学生可以根据具体情况灵活地处理商,并认识循环小数等有关概念。 2、本单元教材的编
3、写特点。 (1)展示学生对小数除法计算方法的探究过程。 首先在小数除以整数中, 教材让学生根据已有的知识经验对小数除 以整数进行探究,呈现了元、角、分的换算与小数的关系,将小数除以 整数转化为整数除法来计算的方法,通过与小数除以整数的一般方法的 对比,使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行 讨论,比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时,被除数位数不够怎 么办?商的整数部分不够商“1”时,为什么要写“0”?通过对这些关 键问题的探讨,帮助学生掌握小数除法的计算方法。再次是小数除法的 计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。 (2)计算内容紧密结合现实情景。 数学与生活有着密切的联
4、系,计算内容更是如此, 因此教材注意从 现实情景中引出计算内容,在计算练习中,也尽可能选择贴近学生生活 实际的内容,比如购物、打电话、兑换人民币等,让学生体会计算的现 实意义,同时提高解决实际问题的能力。 (3)适时引入计算器。 小数除法计算的步骤比较多,适宜使用计算器。教材把握时机,不 仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器,而且还专门安排用计算 器探索规律的内容。 使学生通过亲身体验, 感受到计算器的作用和优势, 同时培养学生灵活选择计算方法和工具的意识。 (4)安排必要的练习,讲究效益。 每一课后都编排了丰富的练一练,使学生及时消化吸收。而且全单 元编排两个综合练习, 练习一是对除数是
5、整数和除数是小数的除法进行 练习,练习二是全单元的内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习, 使学生掌握计算知识,形成计算技能,发展应用意识。 第一节精打细算 教学内容 精打细算(第 2-3 页) 教学目标 1:理解小数除法的意义。 2:掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。 教学重点 小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。 教学难点 商的小数点与被除数的小数点对齐。 教学过程 一、导入新课,创设情境,提出问题 1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息? 2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题? 3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式: 11.5 5 12.
6、66 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不 同。(被除数都是小数,除数都是整数) 师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应 该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知,解决问题 1、师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店 的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并 且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论,老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实 用? 学生可能会将11.5 元转换为 115 角进行计算, 老师应追问:
7、为什 么要化成 115 角进行计算?让学生进一步明确将小数转化成整数进行 计算的思想和方法。 也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆 放手让学生说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对 齐”。 5、理解算理: 师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小 数点对齐”。先让学生说出自己的观点,再进行引导。将11.5 元平均 分成 5 份,先将 11 平均分成 5 份,每份是 2 元,还剩 1 元,再将 1 元 看作 10 角,加上 5 角,一共 15 角,平均分成 5 份是 3 角,3 的单位是 角,写成以元为单位的小数时,3 应该写在十分位上,因而小数点在3 的前面,正好与被
8、除数的小数点对齐;或个位上的 1 是 10 个十分之一, 加上十分位上的5,总共是 15 个十分之一,平均分成5 份,每份是 3 个十分之一, 因而小数点应在3 的前面。教师视学生回答角度进行引导 阐释。 6、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:按照整数除法的计 算方法;商的小数点与被除数的小数点对齐。 7、学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小 数点对齐。 三、巩固练习,拓展延伸 1、完成教材第3 页练一练第 1 题。 2、我是小小神算手。 20.4 4 96.6 42 55.8 31 引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意 商的小数点要与被除数的小数点
9、对齐。 3、完成教材第3 页练一练第 4 题。 四、总结:今天你有什么收获呢?小数除法在竖式计算中有什么要 注意的? 教学反思 第二节打扫卫生 教学内容 打扫卫生(第46 页) 教学目标 1、 通过生活中的情境, 进一步体会小数除法在实际生活中的应用。 2、利用已有知识, 自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计 算方法。 3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解 决日常生活中的简单问题。 教学重点 除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。 教学难点 除得的结果有余数,补“0”继续除。 教学过程 一、复习导入 课件出示情境主题图: 开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6 把笤
10、帚共花了18.6 元, 买 4 个簸箕共花了24 元。你能提出哪些问题?怎样计算? 引导学生列出算式并独立计算:18.6 6 24 4 计算后说一说整数除法与小数除法的异同。 二、对比中探索,交流中生成 师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍 作改动,你还会不会计算呢? 教师把情境题中的18.6 改成 18.9 ,把 24 改成 26. 1、初步尝试,发现问题。 请你尝试计算这两题,你发现了什么? 2、独立思考,尝试解决。 师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9 6 3、讨论交流,异中求同。 (1)在小组内汇报自己的计算方法。 (2)展示汇报。(可能出现第
11、4 页中几种不同的方法) (3)对比这几种方法:有什么相同的地方? 引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是 竖式的方法, 都有一个共同的地方, 就是小数的末尾可以添“0”继续 除,在具体的情境中可以解释为,18 元里有 6 个 3 元,9 角里有 6 个 1 角,剩余的 3 角可以换算成30 分,30 分里有 6 个 5 分,合在一起就 是 3.15 元。 4、应用方法,归纳总结。 竖式计算 264 (1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后 点小数点, 添“ 0”继续除, 商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。 (2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方
12、法。 三、巩固练习。 1、买 16 个玩具恐龙花了12 元,平均每个玩具恐龙多少元? 2、错题诊所。 209 5=418 10 25 =4 1.26 18=0.7 3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于 1,再竖式计算。 32 8 12 25 2.453 4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2 倍,如果蜜蜂每小时飞行11 千 米,蝴蝶每小时能飞行多少千米? 课堂总结 本节课你有哪些收获? 教学反思 第三节谁打电话的时间长 教学内容 谁打电话的时间长(第79 页) 教学目标 1:通过打电话的情景, 体会生活中存在着需要用除法是小数的小 数除法,去解决问题,进一步体会数字与生活的密切关系。 2:利用
13、已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程, 体会转化的教学思想。 3:培养学生良好的思想道德情操,认识小数除法再现实生活中的 应用。 教学重点 除数是小数的小数除法计算方法。 教学难点 商的小数点的位置的确定。 教学过程 一、温故知新竖式计算: 0.48 4 6.3 7 240 60 4800 400 二、情境激趣,探究新知 1、课件出示教材情境图,引导学生找出数学信息,并发现数学问 题。 引导学生发现笑笑和淘气打电话,笑笑打国内长途,每分钟0.3 元,共花 5.1 元;淘气打国际长途,每分钟7.2 元,共花 54 元。谁打 电话的时间长 ? 2、先估计谁打电话的时间长。 小组讨论说说
14、你是怎样估计的;分组汇报估算过程; 评价 和鼓励估算方法的合理性。 学生估算的方法可能会出现以下情况:国际长途每分7.2 元, 大约是国内长途每分0.3 元的二十几倍, 如果笑笑和淘气打电话的时间 相同,那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍,但是54 元 大约是 5.1 元的 10 倍,所以笑笑打电话的时间长;5.1 大约有十几 个 0.3,那么笑笑打电话的时间是十几分钟,而54 里没有 10 个 7.2, 那么淘气打电话的时间一定不到10 分钟,所以笑笑打电话的时间长。 3、列出算式,解决问题。5.1 0.3 54 7.2 4、自主探索,合作交流。学生独立试算5.1 0.3 思考:用
15、你认为合理的方法计算;除数是小数是否可以转化成整 数?怎样转化?应用了什么规律? 小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求, 展开 做好记录。全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能 会出现的几种算法: 把 0.3 元化成 3 角,5.1 元化成 51 角,变成了 513 是我们以前 学过的除数是整数的除法,51 3=17 (分) 把除数 0.3 变成整数扩大了10 倍,要使商不变,被除数也要扩大 10 倍变成 51,被除数的变化随除数的变化而变化。51 3=17 (分) ? 对比几种方法的异同,找出相同点:都运用了转化的思想,把除数变成 整数,我们已经学会了除数是整数的
16、除尘,利用已有知识经验解决问题、 学习新知识, 是很好的学习方法的培养,为学生形成较强的学习能力打 下坚实的基础;商不变的规律的应用。 5、应用算法,明晰算理。竖式计算 57 7.2= (分) 教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错。强调 竖式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大了10 倍,那么被除数也 要扩大 10 倍,就在整数后面添0。 你采用的什么方法来检查?(运用 估算和乘法来验证计算结果的合理性。) 三、巩固练习,拓展提升 1、完成教材第8 页练一练第 2 题。 2、完成教材第8 页试一试。 3、完成教材第9 页练一练第 5 题。 4、完成教材第9 页练一练第 7 题。
17、 课堂总结 本节课你有什么收获?你想提示大家注意什么问题? 教学反思 第 4 节 人民币兑换 教学内容 人民币兑换(第1214 页) 教学目标 1:通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感 受数学与日常生活的密切联系。 2:能够按照要求求出积、商的近似值。 3:让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。 教学重点 求积,商近似值。 教学难点 在不同的情况下,积、商的近似值的求法。 教学过程 一、情境导入,切入主题出示情境图:美国小朋友玛丽给小红寄来 一本 6.7 美元的故事书。引导学生:你能提出哪些问题?学生可能会 提出的问题:美元是什么意思?换成人民币是多少钱呢?怎么换成 人民币
18、呢? 师:美元就是美国的货币,世界上很多国家都有自己的货币,比如 美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢 ?为了便于各国货币之间的流通, 其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来 研究“兑换人民币”。 二、引发思索,探究方法 (一)美元兑换人民币 1、 6.70 美元折合成人民币多少元呢?要解决这个问题得先知道什 么呢? 2、课件出示 2012 年 10 月某天中国银行公布的关于其他币种和人 民币之间的兑换比率。 3、从这个表里,你获得了哪些信息? 教师引导学生初步了解:1 美元兑换人民币6.31 元,那么 2 美元就 是 2 个 6.31 元? 4、借助比率,独立试做。列式
19、:6.31 6.7 5、组内交流:为什么这么列式?积最多应该是几位小数? 6、总结:美元兑换人民币的方法。 (二)人民币兑换美元 1、我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元, 你们会兑换吗?出示问题 2 情境图:妈妈用600 元人民币到银行兑换 多少美元? 2、回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解 决的? 3、独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。 (三)求积、商的近似数 1、对比两道题的结果,有什么异同? 引导学生发现:相同点:都保留了两位小数;不同点:一个是乘 积,一个是商。 2、总结求积、商的近似数的方法。 引导学生总结:积取近似值先精确计算,再根
20、据题目要求或实际 情况取近似数;商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取 近似值。 三、巩固练习,应用提升 1、完成教材第13 页练一练第 2、3 题。 2、完成教材第13 页练一练第 1 题,第 14 页第 4 题。 课堂总结 出示 2005 年 9 月某天中国银行人民币兑换比率, 对比 2012 年的人民币汇率,你想说点什么?你学会兑换人民币了吗?怎样兑 换? 教学反思 第 5 节 除得尽吗? 教学内容 除得尽吗?(第1516 页) 教学目标 1:通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米,发现余数和商的特点,知道 什么是循环小数。 2:会用四舍五入法对循环小数取近似值。 教学重点 认识循环
21、小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。 教学难点 会正确表示循环小数, 掌握余数和商的特点以及它们和被除 数 、除数之间的关系。 教学过程 一、创设情境,激发兴趣 1、师:动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在 奋力的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。 学生找数学信息:蜘蛛3 分爬行 73 米,蜗牛 11 分钟爬行 9.4 米。 2、师:同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问 题? 生 1:蜘蛛平均每分钟爬行多少米?生 2:蜗牛平均每分钟爬行 多少米?生 3:谁爬得快? ? 师:下面我们就来研究同学们所提出的问题。 二、探索新知 1、估一估,谁爬
22、得快一些? 学生可能会汇报的几种情况:蜘蛛只用了3 分钟就爬了 73 米,而 蜗牛用了 11 分钟才爬了 9.4 米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程, 而蜗牛用时较长路程却较短,所以蜘蛛爬得快; 根据路程时间 =速度, 可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,733大约等于二十几,而9.4 11 还不到 1,所以很明显蜘蛛爬得快? 2、师:蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?我们来算一 算。 同桌比赛:一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算 得又准又快。 3、学生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:除得尽吗?余数、 商各有什么特点?它们之间有什么联系? 引导学生发现:余数和商重复出现,总也
23、除不尽。因为余数重复出 现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一 个数字重复出现,有时几个数字重复出现。 4、师介绍:像24.333? ,0.85454? 这样从小数部分的某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小 数。 5、介绍写法。 在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法,那就是在循环小 数中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是 几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。 6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。24.333? , 0.85454? 7、求循环小数的近似值。 根据需要,可以用四舍五入的
24、方法对循环小数取近似值。试着将 24.333? ,0.85454? 保留两位小数。 三、 巩固练习 1、完成教材第15 页计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环 小数。 2、完成教材第16 页练一练第 1、2、4 题。 课堂总结 本节课你有什么收获? 教学反思 第 6 节 调查“生活垃圾” 教学内容 调查“生活垃圾”(第1718 页) 教学目标 1:体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混 合(以两步为主,不超过三步) 2:利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发 展应用意识。 3:培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。 教学重点 掌握小数
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