辽宁省鞍山市中考数学试卷含答案.pdf
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1、1 / 23 2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题 下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填入下 面的表格内,每小题3 分,共 24 分) 1 6 的相反数是 ) A 6 BC 6 D 2如图,下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的主视图是) ABCD 3据分析,到2018 年左右,我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000 辆, 250000 用科学记数法表示为)b5E2RGbCAP A2.5 10 6 B2.5 10 4 C2.5 10 4 D2.5 10 5 43 分) 2018?鞍山)下列计算正确的是) Ax 6+x3=x9 Bx
2、3?x2=x6 C xy) 3=xy3 Dx 4 x2=x2 5下列图形是中心对称图形的是) ABCD 6如图,点A 在反比例函数的图象上,点B 在反比例函数 的图象上, AB x 轴于点 M,且 AM :MB=1 :2,则 k 的值为 )p1EanqFDPw A3B6 C2D6 7如图,二次函数y=ax 2+bx+ca 0)的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与y 轴交于点 C,点 B 坐标 1,0),下面的四个结论: OA=3 ; a+b+c0; ac 0; b 24ac 0其中正确的结论是)DXDiTa9E3d 2 / 23 A B C D 8如图,在直角梯形ABCD 中, AD BC,
3、 A=90 ,AB=BC=4 ,DEBC 于点 E,且 E 是 BC 中点;动点P从点 E 出发沿路径EDDA AB 以每秒 1个单位长度的速度向终点B 运动;设点P的运动时间为t 秒, PBC 的面积为S,则下列能反映S与 t的函数关系的图 象是 )RTCrpUDGiT ABCD 二、填空题 每小题 3 分,共 24 分) 9的绝对值是_ 10如图,直线ab,EFCD 于点 F, 2=65 ,则 1 的度数是_ 11在平面直角坐标系中,将点P1,4)向右平移2 个单位长度后,再向下平移3 个单 位长度,得到点P1,则点 P1的坐标为_5PCzVD7HxA 12已知圆锥的母线长为8cm,底面圆
4、的半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是 _cm 2 jLBHrnAILg 13甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10 名女演员,她们的平均身高都是165cm ,其方差分别 为=1.5,=2.5,=0.8,则_团女演员身高更整齐填甲、乙、丙中 一个)xHAQX74J0X 14 A、B 两地相距10 千 M,甲、乙二人同时从A 地出发去B 地,甲的速度是乙的速度 的 3 倍,结果甲比乙早到小时设乙的速度为x 千 M/时,可列方程为 _LDAYtRyKfE 15如图, ABC 内接于 O,AB、CD 为 O 直径, DEAB 于点 E,sinA=,则 D 的度数是_Zzz6ZB2Ltk 3 / 23 1
5、6如图,在 ABC 中, ACB=90 , A=60 ,AC=a ,作斜边AB 边中线 CD,得到第 一个三角形ACD ;DE BC 于点 E,作 RtBDE 斜边 DB 上中线 EF,得到第二个三角形 DEF;依此作下去 则第 n 个三角形的面积等于_dvzfvkwMI1 三、解答题 17、18、19 小题各 8 分,共 24 分) 17先化简,再求值:,其中 x=+1 18如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD 的边 AD、DC 和 BC 上, DG=DC , CE=CF ,点 P是射线 GC 上一点,连接FP,EPrqyn14ZNXI 求证: FP=EP 19如图,某社区有一矩形广场
6、ABCD ,在边 AB 上的 M 点和边 BC 上的 N 点分别有一棵 景观树,为了进一步美化环境,社区欲在BD 上点 B 除外)选一点P再种一棵景观树,使 得 MPN=90 ,请在图中利用尺规作图画出点P的位置 要求:不写已知、求证、作法和 结论,保留作图痕迹)EmxvxOtOco 20如图,某河的两岸PQ、MN 互相平行,河岸PQ 上的点 A 处和点 B 处各有一棵大树, AB=30M ,某人在河岸MN 上选一点C,ACMN ,在直线MN 上从点 C 前进一段路程到 4 / 23 达点 D ,测得 ADC=30 , BDC=60 ,求这条河的宽度 1.732,结果保留三个有 效数字)Six
7、E2yXPq5 21现有两个不透明的乒乓球盒,甲盒中装有1个白球和2个红球,乙盒中装有2个白球 和若干个红球,这些小球除颜色不同外,其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球,摸到 红球的概率为6ewMyirQFL 1)求乙盒中红球的个数; 2)若先从甲盒中随机摸出一个球,再从乙盒中随机摸出一个球,请用树形图或列表法求 两次摸到不同颜色的球的概率kavU42VRUs 22为增强环保意识,某社区计划开展一次“ 减碳环保,减少用车时间” 的宣传活动,对部 分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两 幅不完整的统计图请根据图中提供的信息,解答下列问题:y6v3ALoS89
8、 1)本次抽样调查了多少个家庭? 2)将图 中的条形图补充完整,直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内; 3)求用车时间在1 1.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数; 4)若该社区有车家庭有1600 个,请你估计该社区用车时间不超过1.5 小时的约有多少个 家庭? 23如图, AB 是 O 的弦, AB=4 ,过圆心O 的直线垂直AB 于点 D,交 O 于点 C 和点 E,连接 AC、BC、OB,cos ACB=,延长 OE 到点 F,使 EF=2OE M2ub6vSTnP 1)求 O 的半径; 2)求证: BF 是 O 的切线 5 / 23 24某实验学校为开展研究性学习,准备购买一定数
9、量的两人学习桌和三人学习桌,如果 购买 3 张两人学习桌,1张三人学习桌需220元;如果购买2 张两人学习桌,3 张三人学习 桌需 310 元0YujCfmUCw 1)求两人学习桌和三人学习桌的单价; 2)学校欲投入资金不超过6000 元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248 名学生的 需求,设购买两人学习桌x 张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元,求出 W 与 x 的函数关系式;求出所有的购买方案eUts8ZQVRd 25如图,正方形ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上,点B 坐标 3,3),将正方形ABCO 绕点 A 顺时针旋转角度 0 90 ),得到正方形ADEF ,ED
10、 交线段 OC 于点 G,ED 的延长线交线段BC 于点 P,连 AP、AGsQsAEJkW5T 1)求证: AOG ADG ; 2)求 PAG 的度数;并判断线段OG、PG、 BP 之间的数量关系,说明理由; 3)当 1=2 时,求直线PE的解读式 26如图,直线AB 交 x 轴于点 B4, 0),交 y 轴于点 A0, 4),直线DM x 轴正半轴 于点 M,交线段AB 于点 C,DM=6 ,连接 DA , DAC=90 GMsIasNXkA 1)直接写出直线AB 的解读式; 2)求点 D 的坐标; 3)若点 P是线段 MB 上的动点,过点P作 x 轴的垂线,交AB 于点 F,交过 O、D
11、、B 三 点的抛物线于点E,连接 CE是否存在点P,使 BPF 与FCE 相似?若存在,请求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由 TIrRGchYzg 6 / 23 2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题 下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确选项前的字母填入下 面的表格内,每小题3 分,共 24 分)7EqZcWLZNX 1 6 的相反数是 ) A 6 BC 6 D 考 点: 相反数。 专 题: 计算题。 分 析: 只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是 a 解 答: 解: 6 的相反数就是在6 的前面添上 “ ” 号,即 6 故选 A 点 评:
12、本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号;一个正 数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0 2如图,下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的主视图是) ABCD 考 点: 简单组合体的三视图。 分 析: 根据主视图的定义,找到几何体从正面看所得到的图形即可 解 答: 解:从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为:1,1,1 故选 C 点 评: 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 7 / 23 3据分析,到2018 年左右,我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000 辆, 250000 用科学记数法表示为)
13、lzq7IGf02E A2.5 10 6 B2.5 10 4 C2.5 10 4 D2.5 10 5 考 点: 科学记数法 表示较大的数。 分 析: 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式,其中 1 |a| 10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n是负数 解 答: 解: 250000=2.5 105 故选: D 点 评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4下
14、列计算正确的是) Ax 6+x3=x9 Bx 3?x2=x6 C xy) 3=xy3 Dx 4 x2=x2 考 点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 分 析: 根据合并同类项法则;同底数幂相乘,底数不变指数相加;积的乘方的性质;同底 数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解 解 答: 解: A、x6与 x 3 是加法运算不是乘法运算,不能用同底数幂相乘的运算法则计算, 故本选项错误; B、x 3?x2=x3+2=x5,故本选项错误; C、xy ) 3=x3y3,故本选项错误; D、x 4 x2=x42 =x 2,故本选项正确 故选 D 点
15、评: 本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方的性质,同底数幂的除法,熟练掌握运算性 质和法则是解题的关键 5下列图形是中心对称图形的是) ABCD 考 点: 中心对称图形。 专 题: 常规题型。 分 析: 根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解 解 答: 解:根据中心对称图形的定义可知:只有C 选项旋转180 后能和原来的图形重合 故选 C 点 评: 本题考查中心对称图形的概念:绕旋转中心旋转180 度后所得的图形与原图形完全 重合,属于基础题,比较容易解答 6如图,点A 在反比例函数的图象上,点B 在反比例函数 的图象上, AB x 轴于点 M,且 AM :MB=1 :2,则 k 的值为 )
16、zvpgeqJ1hk 8 / 23 A3 B6 C 2D6 考 点: 反比例函数图象上点的坐标特征。 分 析: 连接 OA 、OB,先根据反比例函数的比例系数k 的几何意义,可知 SAOM=, SBOM=|,则 SAOM:SBOM=3:|k|,再根据同底的两个三角形面积 之比等于高之比,得出SAOM:SBOM=AM :MB=1 :2,则 3:|k|=1:2,然后根 据反比例函数的图象所在的象限,即可确定k 的值 解 答: 解:如图,连接OA、 OB 点 A 在反比例函数的图象上,点B 在反比例函数的 图象上, AB x 轴于点 M, SAOM= ,SBOM=|, SAOM:SBOM= :|=3
17、:|k|, SAOM:SBOM=AM :MB=1 : 2, 3:|k|=1:2, |k|=6, 反比例函数的图象在第四象限, k0, k=6 故选 B 点 评: 本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义,反比例函数图象上 点的坐标特征,三角形的面积,难度中等,得到3: |k|=1:2,是解题的关键 9 / 23 7如图,二次函数y=ax 2+bx+ca 0)的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与y 轴交于点 C,点 B 坐标 1,0),下面的四个结论: OA=3 ; a+b+c0; ac 0; b 24ac 0其中正确的结论是)NrpoJac3v1 A B C D 考 点: 二次函数图象与
18、系数的关系。 专 题: 推理填空题。 分 析: 根据点 B 坐标和对称轴求出A 的坐标,即可判断 ;由图象可知:当x=1 时, y 0,把 x=1 代入二次函数的解读式,即可判断 ;抛物线的开口向下,与y 轴的交点 在 y 轴的正半轴上,得出a0,c0,即可判断 ;根据抛物线与x 轴有两个交 点,即可判断 解 答: 解:点B 坐标 1,0),对称轴是直线x=1, A 的坐标是 3, 0), OA=3, 正确; 由图象可知:当x=1 时, y0, 把 x=1 代入二次函数的解读式得:y=a+b+c 0, 错误; 抛物线的开口向下,与y 轴的交点在y 轴的正半轴上, a0,c 0, ac0, 错误
19、; 抛物线与x 轴有两个交点, b24ac 0, 正确; 故选 A 点 评: 本题考查了二次函数图象与系数的关系的应用,主要考查学生的观察图象的能力和 理解能力,是一道比较容易出错的题目,但题型比较好 8如图,在直角梯形ABCD 中, AD BC, A=90 ,AB=BC=4 ,DEBC 于点 E,且 E 是 BC 中点;动点P从点 E 出发沿路径EDDA AB 以每秒 1个单位长度的速度向终点B 运动;设点P的运动时间为t 秒, PBC 的面积为S,则下列能反映S与 t的函数关系的图 象是 )1nowfTG4KI 10 / 23 ABCD 考 点: 动点问题的函数图象。 专 题: 常规题型。
20、 分 析: 分别求出点P在 DE、AD 、AB 上运动时, S与 t 的函数关系式,继而结合选项即可 得出答案 解 答: 解:根据题意得:当点P在 ED 上运动时, S=BC?PE=2t; 当点 P在 DA 上运动时,此时S=8; 当点 P在线段 AB 上运动时, S=BCAB+AD+DEt)=5t; 结合选项所给的函数图象,可得B 选项符合 故选 B 点评 ; 本题考查了动点问题的函数图象,解答该类问题也可以不把函数图象的解读式求出 来,利用排除法进行解答 二、填空题 每小题 3 分,共 24 分) 9的绝对值是 考点 : 实数的性质。 专:: 计算题。 分析 : 根据 “ 负数的绝对值是其
21、相反数” 即可求出结果 解答 : 解: |= 故本题的答案是 点评 : 此题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的 相反数; 0 的绝对值是0 10如图,直线ab,EFCD 于点 F, 2=65 ,则 1 的度数是25 考 点: 平行线的性质;直角三角形的性质。 专 题: 探究型。 分 析: 先根据直线ab, 2=65 得出 FDE 的度数,再由EFCD 于点 F 可知 DFE=90 ,故可得出 1 的度数 解 答: 解:直线ab, 2=65 , FDE=2=65 , EFCD 于点 F, DFE=90 , 1=90 FDE=90 65 =25 11 / 23 故
22、答案为: 25 点 评: 本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质,根据题意得出FDE 的度数是解 答此题的关键 11在平面直角坐标系中,将点P1,4)向右平移2 个单位长度后,再向下平移3 个单 位长度,得到点P1,则点 P1的坐标为1,1)fjnFLDa5Zo 考 点: 坐标与图形变化-平移。 分 析: 根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减,计算即可得解 解 答: 解:点P1,4)向右平移2 个单位长度,向下平移3个单位长度, 1+2=1,43=1, 点 P1的坐标为 1,1) 故答案为: 1, 1) 点 评: 本题考查了坐标与图形的变化平移,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移 加,
23、左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键 12已知圆锥的母线长为8cm,底面圆的半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是24 cm 2 考 点: 圆锥的计算。 分 析: 圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 解 答: 解:底面半径为3cm,则底面周长=6 cm,侧面面积 = 68=24 cm2 故答案为24 点 评: 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解解题的关键是了解圆锥的有关元素 与扇形的有关元素的对应 13甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10 名女演员,她们的平均身高都是165cm,其方差分别 为=1.5,=2.5,=0.8,则丙团女演员身高更整齐填甲、乙、丙中一 个)tfnNhnE6e5
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