高中数学必修三《样本估计总体》导学案.pdf
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1、- 1 - / 2 样本估计总体 二) 【学法指导】1. 先仔细阅读教材必修三P65P69,用红色笔进行勾画;有针对性的二次阅读教材,构建知识体系,画出 知识树; 2. 限时 15 分钟独立、规范完成探究部分,并总结规律方法。 课标要求: 能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征如平均数、方 差),并作出合理的解释。能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会 统计思维与确定性思维的差异。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。b5E2RGbCAP 一、学习目标 1. 掌握方差和标准差的概念, 能用样本的方差解决数据稳定性的比较问题。 2. 自主学习
2、,合作交流,通过样本数据的处理,探究估计总体数字特征的方法。 3. 激情投入,勇于探索,体会统计思维在实际生活中的作用。 二、基础知识构建: 情景引入:我校要从两个铅球运动员选取一名代表我校参赛,甲5 次测试成绩为17,17.2,17.5,17.8, 18,乙 5 次测试成绩为16.5,17,17.5,18,18.5,你会选择谁去参赛?p1EanqFDPw 1. 数据,的平均数为,则= 思考: 1)平均数有什么实际意义? 2)若数据,的平均数为,则,的平均数是多少? +b,+b,+b 的平均数是多少? 2. 若样本的元素为,样本的平均数为, 样本方差 样本标准差 思考: 1)样本的标准差有什么
3、实际意义? 2)若数据,的方差为,则,的方差是多少? +b,+b,+b 的方差是多少? 三、基础自测: 1. 若两组数,和,的平均数分别为和,则一组数, ,的平均数为。 2. 若样本的方差是2,则样本的方差 _. 3. 甲、乙两人在同样的条件下练习射击,每人打5 发子弹,命中环数如下: 甲为 6,8,9,9,8;乙为 10,7,7, 7,9;则两人射击成绩的稳定程度是 ) A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲、乙的稳定程度相同 D.无法比较 四、挑战极限: 挑战一:样本数字特征估计总体数字特征 【例 1】有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个标本如表)检查它们的抗拉强度单位: kg/mm 2),
4、 数据如下表: 1 )计算甲、乙两种钢筋抗拉强度数据 的平均数和方差;2)根据计算判断哪 种钢筋的质量较好? 【例 2】甲、乙两种水稻实验品种连续5 年的平均单位面积产量如下单位: t/hm 2),试根据这组数据估 计哪一种水稻品种的产量比较稳定。DXDiTa9E3d 品种第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年 甲9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 五、超越梦想 1. 若,这 20 个数据的平均数为,方差为0.20,则,这 21 个数据 的方差为 _RTCrpUDGiT 2. 甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件,现在从中
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