八年级下平行四边形章末复习讲义整理版.pdf
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1、八年级下册章末复习讲义-平行四边形 一、学习目标复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定,能利用它们进行计算或证明. 二、学习重难点重点: 性质与判定的运用;难点: 证明过程的书写。 三、本章知识结构图 1平行四边形是特殊的;特殊的平行四边形包括、。 2梯形(是否)特殊平行四边形,(是否)特殊四边形。 3特殊的梯形包括梯形和梯形。 4、 本 章 学 过 的 四 边 形 中 , 属 于 轴 对 称 图 形 的 有; 属 于 中 心 对 称 图 形 的 有。 四、复习过程(一)知识要点1:平行四边形的性质与判定 1. 平行四边形的性质: (1)从边看:对边,对边; (2)从角看:对角,邻角; (3
2、)从对角线看:对角线互相; (4)从对称性看:平行四边形是图形。 2、平行四边形的判定: (1)判定 1:两组对边分别的四边形是平行四边形。(定义) (2)判定 2:两组对边分别的四边形是平行四边形。 (3)判定 3:一组对边且的四边形是平行四边形。 (4)判定 4:两组对角分别的四边形是平行四边形。 (5)判定 5:对角线互相的四边形是平行四边形。 【基础练习 】 1. 已知ABCD中,B=70,则A=_,C=_,D=_ 2. 已知 O 是ABCD 的对角线的交点,AC=38 mm, BD=24 mm,AD=14 mm,那么 BOC 的周长等于 _ _. 3. 如图 1,ABCD中,对角线A
3、C和BD交于点O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是(). A.1AB7 B.2AB14 C.6AB8 D.3AB 4 4. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是() A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,AD BC D.AB CD,AD BC 5.在ABCD中, AEBC 于 E,AF CD 于 F,AE=4 ,AF=6 ,ABCD的周长为40,则ABCD的面积是 () A、36 B、48 C、 40 D、24 【典型例题】 例 1、若平行四边形ABCD 的周长是20cm,AOD 的周长比 ABO的周长大6cm.求 AB,AD的长 . F E D C B
4、 A O A B C D O A B C D D C A B E F M N B E F C A D 例 2、 如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,BCD 的平分线CF 交边 AB 于 F, ADC 的平分线DG 交边 AB 于 G。 (1)求证: AF=GB ; (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由 【课堂练习 】 : 1、如图,在ABC中, AB=AC ,点 D在 BC上, DE AC ,DF AB, (1) 求证: FD=FC (2)若 AC=6cm ,试求四边形AEDF的周长。 2、已知: E、F 是平行四边形ABCD 对角线 AC
5、上的两点,且AE=CF , (1)试判断BE、CF 的关系;(2)若 E、F 是平行四边形ABCD 对角线 AC 延长线上的两点,上述结论还成立吗?说明理由 3、如图, 四边形 ABCD 为平行四边形, M,N分别从 D到从 B到 C运动,速度相同, E,F 分别从 A到 B,从 C到 D运动, 速度相同,它们之间用绳子连紧。(1)没有出发时,这两条绳子有何关系? (2)若同时出发,这两条绳子还有(1)中的结论吗?为什么? (二)知识要点2:特殊平行四边形的性质与判定 1矩形: (1)性质:具有平行四边形的所有性质。另外具有: 四个角都是,对角线互相平分而且,也是图形。 (2)判定: 从角出发
6、: 有个角是直角的平行四边形或有个角是直角的四边形。 从对角线出发:对角线的平行四边形或对角线且互相的四边形。 2菱形: (1)性质:具有平行四边形的所有性质。另外具有: 四条边都,对角线互相且每一组对角,也是图形。 (2)判定: F E D C B A A B C D E 从边出发: 一组边相等的平行四边形或有条边相等的四边形。 从对角线出发:对角线互相的平行四边形或对角线互相且的四边形。 3正方形: ( 1)性质:具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 ( 2)判定方法步骤: 矩形 四边形平行四边形正方形 菱形 【基础练习 】 1、如图,矩形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O, AOD
7、=120 ,AC=12cm ,则 AB 的长 _ _ 2、菱形的周长为100 cm,一条对角线长为14 cm,它的面积是_. 3、若菱形的周长为16 cm,一个内角为60,则菱形的面积为_cm 2。 4、两直角边分别为12 和 16 的直角三角形,斜边上的中线的长是。 5、下列条件中,能判定四边形是菱形的是() A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等 C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分 6、在四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O ,且 AO=CO ,BO=DO ,增加一个条件可以判定四边形是矩 形;增加一个条件可以判定四边形是菱形。 7、四边形ABC
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